双参数弱Hopf超代数wsl_(r,s)~d(m|n)

利用弱反极取代Hopf代数中反极的方法,构造出了双参数弱Hopf超代数wsl^dr,s（m｜n）,并证明其不是Hopf超代数.它可以看成是单参数弱Hopf超代数wsl^dr,s（m｜n）的推广.

弱Hopf超代数wsl_q^d(m|n)

该文依据弱Hopf代数的定义给出弱Hopf超代数的定义.进而利用弱反极取代Hopf代数中反极的方法,构造一类不是Hopf超代数的弱Hopf超代数wsl_q^d(m|n),并给出了wsl_q^d(m|n)的PBW基.

一类量子化Borcherds超代数的Hopf自同构群

讨论了有限集I上的量子化Borcherds超代数(记为U),通过构造U上的一些Hopf自同构,刻画了U的Hopf超代数自同构群结构,U的Hopf超代数自同构群是对角自同构群和Dynkin图自同构群的半直积.

关于有限维超Hopf代数的定理

利用超Hopf模的方法研究了超Hopf代数的结构 ,证明了域上的有限维超Hopf代数必为Frobenius代数 .

限制型量子超群O_q(GL(1|1))'

令q为本原l-th单位根.用生成元和关系给出了超代数Oq(GL(1|1))'的定义,证明其为Hopf超代数,用Diamond引理刻画了其PBW基,并详细计算了其左右积分.

弱量子Borcherds超代数的中心和拟R-矩阵(英文)

设n_q^d(■)是一个d-型的弱量子Borcherds超代数.本文构造了n_q^d(■)的拟R-矩阵R^w,并证明R^w是正则的.文中还刻画了n_q^d(■)的自同构和中心.