基于基因表达式编程的频繁函数集挖掘

函数挖掘旨在从观测数据中发现有效的函数关系,传统的函数挖掘以发现单个函数为挖掘目标,难以处理复杂数据集.为解决上述问题,作者做了如下工作:(1)提出了描述能力更强的频繁函数集FFS概念;(2)提出并实现了基于基因表达式编程的频繁函数集挖掘算法FFSM;(3)在GEP中采用了精度阈值队列策略PTQ,有效地提高了FFSM的成功率;(4)用实验证实了FFS更强的描述能力和PTQ的有效性,其中,在挖掘高精度复杂函数时PTQ使FFSM的成功率提高了55倍.

基于基因表达式编程的抗噪声数据的函数挖掘方法

用传统基因表达式编程 (GEP)适应度机制挖掘函数关系容易受到噪声干扰 ,导致结果失真 为此做了如下探索 :①借鉴生物具有的“趋利避害”天性 ,提出了GEP的“弱适应模型” ,以实现在含噪声的数据集上挖掘函数关系 ;②提出新概念“带内集”、“带外集”并用于划分训练数据集 ;③设计了在弱适应模型下基于相对误差计算适应度的算法RE FA ;④用详尽的实验验证了REFA的有效性 ,当测量数据的噪声率为 3 33%时 ,与传统方法相比 ,REFA方法的成功率提高了 3倍 ,产生结果的平均相对误差从 7 899%降低到 2 32 0 %

基于基因表达式编程的函数挖掘——收敛性分析与残差制导进化算法

为了克服传统的数学方法在确定要发现的函数类型时需要依赖专业知识,具有主观性和盲目性及基于遗传编程(GP)的函数发现方法效率太低的问题,提出了基于基因表达式编程(GEP)新的函数挖掘方法,并分析了算法的收敛性,并根据收敛性定理提出了GEP的改进算法———残差制导进化算法RGEA。通过对GP、GEP、RGEA算法的比较实验,结果表明,在噪声数据很小的情况下,3种算法均挖掘出目标函数,但GEP比GP的收敛速度提高了20倍,RGEA比GP提高了60倍。对于函数类型未知且极为复杂的数据,GEP和RGEA在发现理想函数的速度上要比GP分别快900、1800倍。

多细胞基因表达式编程的函数优化算法

针对处理复杂的函数优化问题时传统演化算法易出现收敛性能不佳、搜索冗长和精度不高等问题,提出了一种基于多细胞基因表达式编程的函数优化新算法.该算法引入了同源基因和细胞系统思想,设计了相应新的个体编码方案、种群生成和遗传操作策略.通过对8个Benchmarks函数的对比实验,验证了该算法具有很强的全局寻优能力、较佳的收敛性能和更高的解精度.

基因表达式程序设计在复杂函数自动建模中的应用

基因表达式程序设计是一种新的自适应演化算法,该算法已经应用到许多领域中,并且取得了良好的效果。通过对适应度函数的有效设计以及函数集的有效选取,引入新的常数创建方法,将基因表达式程序设计运用于复杂函数的自动建模中,并把所建立的模型用于预测分析。通过仿真实验表明:用此方法所建立的模型比传统的最小二乘法、神经网络以及遗传程序设计等方法具有更好的性能。最后对该算法的应用前景作了简要分析。

基于基因表达式编程的递归函数挖掘

传统基因表达式编程(GEP)无法发现递归函数。为此,分析了传统GEP算法在函数挖掘方面不足的深层次原因,提出了基于递归染色体的基因表达式编程算法GEP-RecurMiner和动态进化策略(DSCMS)。理论分析和实验证明了GEP-RecurMiner极大地扩充了传统GEP函数挖掘方法的求解空间,能精确地发现传统GEP无法发现的递归函数,同时实验表明动态进化策略有效地提高了GEP-RecurMiner函数挖掘算法的效率,挖掘成功率提高20%,平均进化代数下降10%。

内嵌基因表达式编程及其在函数发现中的应用

为了提高表达效率,提出了新的基因解码方案,形成了内嵌基因表达式编程算法EGEP;提出了极大表达树、嵌套表达树和拼接表达树等概念;分析了基因的表达空间和算法的复杂度。实验表明,该算法提高了函数发现的成功率;在小规模种群的函数中其能力明显优于GEP。在单基因情况下,目标为一元函数和二元函数时,EGEP平均成功辈数分别为GEP算法的25.5%和16.3%;各种规模下,在EGEP算法中二元函数的成功率平均比GEP提高43%以上。

基于多表达式基因编程的复杂函数挖掘算法

传统的基因表达式编程(Gene Expression Programming)挖掘复杂函数时,存在进化辈数过大、无法跳出局部最优解等问题,提出了基于多表达式基因编程的遗传进化算法,提高GEP的全局寻优能力,提出了一种新的多表达式基因编程的遗传进化算法(Multi Expression Gene Programming,MEGP),建立了同一染色体内基因多层次编码、解码模型,理论上分析并比较了MEGP算法的表达空间复杂性,实现了多表达染色体遗传进化算法和染色体适应度评价算法。实验表明,在解决函数挖掘问题中,MEGP成功率是传统GEP的2~4倍。

小生境基因表达式编程在函数发现的研究

提出一种基于小生境的GEP改进算法,将改进k-均值的聚类分析与遗传机制相结合,通过调节最小聚类距离,控制收敛的小生境数目,以提高算法跳出局部最优的能力.将改进算法应用在函数发现问题中并与基本GEP算法结果进行对比,实验表明改进算法具有更高的精度和更强的寻优能力.

布尔函数表达式的求解算法

文章分析了手工求解布尔函数表达式的常用方法,引入了布尔函数的基本积、最小积、最小积基集的概念,提出了布尔函数表达式的一种求解算法。

基于朴素基因表达式编程挖掘紧致函数

基因表达式编程(GEP)是一种基因型和表现型相分离的进化新模型,为了挖掘紧致的函数关系,分析了进化系统各因素对挖掘紧致函数的影响,提出了带紧致压力的适应度函数来进化函数紧致解。实验表明,带有紧致压力的适应度函数能自动进化计算机程序,适合挖掘的紧致关系,在挖掘紧致函数中,朴素基因表达式编程(NGEP)比GEP提高效率21.7%,与不带压力的系统相比,GEP的平均压缩了31.2%,NGEP系统平均压缩了42.5%;NGEP较GEP更容易发现紧致解,且函数表达形式更容易理解,丰富了NGEP理论.

基于差分进化基因表达式编程的全局函数优化

为了提高基因表达式编程(Gene Expression Programming,GEP)在函数优化时的效率,将差分进化(Differ-ential Evolution,DE)引入到GEP中,提出了基于差分进化的基因表达式编程的全局优化算法DEGEPO。主要工作包括:(1)针对全局函数优化问题,根据GEP和DE的特点设计了新的基因编码;(2)设计了新的变异和交叉算子;(3)提出了DEGEPO算法并进行了算法分析;(4)实验验证了算法的有效性。相对于传统GEP,DEGEPO,优化结果精度平均提高了2～4个数量级。

基于小生境基因表达式编程的多模函数优化

为了解决传统基因表达式编程(GEP)无法发现多模函数的所有最优解的问题,将小生境概念引入到基因表达式编程中。分析了传统GEP算法在多模函数优化方面的不足,提出了小生境半径的自适应调整策略AMNR,提出了基于小生境基因表达式编程的多模函数优化算法NGEP-MFO,扩展了传统GEP的应用领域。实验表明,相对于传统GEP,NGEP-MFO能大幅提高发现所有最优解的成功率和判定最优解的准确度。

中间视觉函数表达式的研究

采用我国中间视觉光谱光视效率函数的测量结果 ,研究了中间视觉光谱光视效率函数表达式 ,并进行了计算值与实测值比较 ,结果表明 ,两者吻合较好。

基因表达式编程在函数挖掘中的应用研究

基因表达式编程(GEP)是一种基于基因型和表现型的新的自适应演化算法.为克服GEP在保持种群多样性和保护最优解方面的缺陷,对经典GEP进行了改进,提出了一种基于头、身、尾三段结构和自适应变异算子的改进的基因表达式算法(GEP-FM),并从理论上对算法的复杂度和收敛性进行了分析;同时将GEP-FM算法应用于函数挖掘.多个数值实验结果表明:该方法挖掘的模型优于传统算法及经典GEP算法,具有更高的拟合度和预测精度.

基于唯一二叉树的XML函数表达式标识转换

针对在不同XML语言产品间实现函数计算表达式转换比较复杂的问题,提出在构建函数表达式对应二叉树结构的基础上,通过在XML文档属性设置中用中序、前序遍历序列对二叉树结构进行唯一标识,使其他XML语言产品实现通用解析,阐述XML函数表达式的解析和转换中的关键技术。该方法能提高XML函数表达式转换的通用性,并提高转换效率。

生产函数的一种基本理论表达式——弹性生产函数

目前生产函数的表达形式有很多种 ,但还没有某一种生产函数证明是所有生产函数的一种基本理论表达式。本文将文献 [1,2 ]中提出的一种新的生产函数的基本理论表达式命名为弹性生产函数 ,给出了该生产函数的另一种等价的表达形式。并证明了CES生产函数、VES生产函数和Translog生产函数均为该生产函数的特殊形式 ,从而说明该弹性生产函数是所有生产函数的一种基本理论表达式。

缔合勒让德函数的解析表达式研究

把任意n阶m次缔合勒让德函数Pmn(cosθ)表示为系数E(k)与角度(n-2k)θ的正弦或余弦乘积之和,k的取值范围是0到int[n/2]。当缔合勒让德函数的次小于等于2时,其系数E(k)可利用P0n(cosθ)展开式的系数来表示;否则,其将是几个数组的线性组合。本文给出的解析表达式有助于理解勒让德函数的特性及证明。

特殊函数的级数表达式在矩阵元计算中的应用

利用特殊函数的级数表达式，本文给出了线谐振子基下ｘ￣ｋ的矩阵元及球谐振子与类氢离子基下ｒ￣ｋ的矩阵元的表达式，该方法简单易行，原则上，对可用ｒ的级数表示的基都能适用。

时谐涡流问题并矢格林函数实用近似表达式

由于无法获得复杂系统中的并矢格林函数,积分方程法的适用范围受到很大限制。本文分析了时谐涡流问题中全空间和半空间并矢格林函数的作用范围,指出在大多数实际的涡流问题中都可以利用这两种并矢格林函数得到良好的近似。最后用一个探伤涡流问题的例子验证了本文结论。