低阶修正的Hotine截断核函数的频谱分析与应用

传统截断核函数存在谱泄露问题,且实测数据在移去恢复频段的利用率低。本文以Hotine核函数为例引入了一种高低阶均修正的截断核函数,在其基础上进一步提出了仅低阶修正的截断核函数,具体包含余弦修正和线型修正两种类型。修正核函数能够有效地控制截断核函数存在的谱泄露问题,并且增大了实测数据在修正频段对高程异常的贡献率。试验结果表明,当低阶修正带宽一定时,低阶修正核函数计算的似大地水准面精度优于传统截断核函数计算的似大地水准面精度,并且与高低阶均修正的核函数的解算精度相当。但在计算效率上,低阶修正核函数明显优于高低阶均修正的核函数。本文的试验证实了在基于Helmert第二压缩法的边值问题(Stokes-Helmert或Hotine-Helmert边值问题)中低阶修正核函数是一种比较有效的核函数。

利用Poisson积分推导Hotine函数及Hotine公式应用问题

给出一种直接利用改进的Poisson积分确定Hotine函数的推导 ,其中不包括函数的零阶和一阶项。讨论了Hotine公式在陆地和海洋局部重力场逼近中的应用问题。

基于截断数据分布函数的核估计

讨论了一类截断数据,分析了以往截断数据分布函数估计的主要结果.在此基础上,提出了一个核估计方法, 建立了分布函数的核估计量表达式,并在紧支撑等一定条件下,研究了估计量的渐近性质,并分别证明了估计量的 强相合性及收敛速度.最后,给出了一个模拟计算的例子.结果显示,这种核估计方法是可行有效的.

随机截断下PL估计的强表示式以及密度函数的核估计

本文在随机左截断情形下，研究了分布函数的乘积限估计（ＰＬ估计）＾Ｆｎ的一致强表示式，对文献［４］给出的强表示式的误差项的阶加以改进，并用此强表示式研究了核密度估计ｆｎ（ｘ）的渐近性质．对于渐近最优窗宽的选择以及ＭＳＥ的阶，得到与完全样本下相同的结果．

截断样本下回归函数核估计的强收敛速度

给出了截断样本下非参数回归函数的一类核估计，并讨论了估计的强收敛速度．

截断核函数在图像分类中的应用

多类别图像分类是计算机视觉领域的一个基本问题,现有分类方法大多是根据一对多的原则构建一个多类别分类器,在构建分类器时忽视了类与类之间的本质关联,难以较好地利用样本特征。为此,提出一种基于截断核函数的分类器构建方法。利用截断核函数捕捉图像类别之间的关联,同时避免传统核函数在逼近矩阵秩时的偏差问题,并针对建立的截断核函数优化模型,设计一种有效的交叉迭代算法。实验结果表明,该截断核函数方法能够提高图像分类的精确度。

基于无截断Bartlett核估计的函数重构方法及其应用

把基于无截断Bartlett核的长期协方差估计方法推广到函数型数据情形,提出基于无截断Bartlett核的函数重构方法,并通过两种Monte Carlo模拟和2018年沪深300高频数据进行了对比分析.数值模拟和实例分析均表明,文中所提方法的函数重构误差最小,具有一定的稳健性和有效性.

随机截断时生存函数的核估计

在有截断发生时，构造了生存函数的一种核估计，并对其收敛性及收敛速度问题进行了讨论．

基于Born敏感核函数的速度、密度双参数全波形反演

速度、密度之间的相互耦合使得密度在多参数全波形反演中较难获得.本文将截断高斯-牛顿法用于声介质速度、密度双参数全波形反演,通过考虑近似Hessian矩阵中反映速度、密度相互作用的非主对角块元素,有效解决了多参数全波形反演中速度、密度之间的耦合问题,在不采用反演策略的情况下,仍能够获得精度较高的速度、密度反演结果.常规的截断牛顿类全波形反演通常利用一阶伴随状态法求取目标函数对模型参数的梯度,利用二阶伴随状态法或有限差分法求解Hessian-向量乘,在每一步内循环迭代过程中需要额外求解两次正演问题,计算量较大.本文基于Born近似,将梯度计算中的核函数-向量乘表示为具有明确物理意义的向量-标量乘的累加运算,同时将Hessian-向量乘转化为两次核函数-向量乘,无需额外求解正演问题,有效降低了计算量.数值实验证明了本文提出的方法的有效性.

确定似大地水准面的Hotine-Helmert边值解算模型

空间大地测量技术的发展使大地高的观测成为可能,从而为第二大地边值问题的研究带来了新的机遇,本文对基于Helmert第二压缩法的第二边值问题(简称为Hotine-Helmert边值问题)展开研究。首先介绍了地形直接、间接影响的定义与算法,然后推导了Hotine-Helmert边值问题的解算模型。Hotine-Helmert边值理论无须计算地形压缩对重力的次要间接影响,因而较Stokes-Helmert边值理论更简单。此外,文中引入了一种低阶修正的Hotine截断核函数,该核函数较传统的截断核函数能有效地改善似大地水准面的解算精度。为了验证本文构建的Hotine-Helmert边值解算模型的有效性和实用性,本文将EIGEN-6C4模型的前360阶作为参考模型,利用Hotine-Helmert边值解算模型构建了我国中部地区6°×4°范围、1.5′×1.5′分辨率的重力似大地水准面,其精度达到±4.8 cm。

Meissel-Stokes核函数应用于区域大地水准面分析

为提高区域大地水准面计算精度,基于EGM2008地球重力场位系数模型分析Meissel-Stokes核函数、截断误差系数以及截断误差。选取实验区,采用移去-恢复法评价Meissel-Stokes核函数计算大地水准面的精度。结果表明:Meissel-Stokes核函数及其截断误差系数收敛速度快;截断误差小且稳定。在积分半径不易扩展的情况下,应用Meissel-Stokes核函数计算区域大地水准面,比标准Stokes计算大地水准面精度略高。

Molodensky-Poisson核函数应用于重力异常向下延拓分析

分析标准Poisson核函数和Molodensky-Poisson核函数特性,并计算其远区效应的截断误差,获取与延拓高度、积分半径和截断阶次的关系。分析认为,Molodensky-Poisson核函数能够抑制远区的影响,当延拓高度不高于3km,积分半径至少0.5°时,其截断误差在1mGal以内;当积分半径为1°时,其截断误差在10μGal量级,可满足计算1cm大地水准面目标的要求。

VK—Stokes核函数的性能分析

为了获取高精度大地水准面、克服重力数据不能实现全球覆盖所带来的问题，常应用修正Stokes核函数。它能改善标准Stokes核函数特性，使其在较小积分范围内达到较高计算精度。本文基于地球重力场位系数模型EGM2008，分析了修正核函数（VK—Stokes）特性及其远区截断误差。计算分析表明：在近区0．2°积分半径内，VK—Stokes与标准Stokes和WG—Stokes核函数值接近；但随着积分半径增加，VK—Stokes较标准Stokes核函数收敛更快，且其远区截断误差数值也相对较小。由此可见，应用VK—Stokes核函数，既可实现在较小积分范围内提高计算能力，又能抑制其远区截断误差影响。

基于截断型自适应交叉近似和奇异值分解的涡流无损检测模型

探讨了一种高效的三维涡流无损检测求解模型。该模型首次使用截断型自适应交叉算法和奇异值分解算法加速基于边界元法的涡流无损检测模型。该模型使用没有低频崩溃问题的Stratton‐Chu方程作为边界积分方程,然后使用Rao‐Wilton‐Glisson矢量基函数和脉冲基函数分别将等效面电流、磁流和磁场法向分量展开,通过Galerkin方法测试,得到阻抗矩阵。借助八叉树结构,根据块与块之间的距离关系将阻抗矩阵分为对角块、近区块和远区块,其中对角块和近区块使用边界元法直接计算存储,远区块通过综合运用自适应交叉算法、奇异值分解算法和截断核函数算法进行压缩存储。最后,以涡流无损检测基准问题为例,将运用该方法预测的结果与其他模型预测的结果以及实验结果相比较,验证了所提求解模型的准确性和有效性。

单边截断分布族参数的经验Bayes检验:NA样本情形

本文运用同分布 NA样本密度函数的核估计 ,构造一类单边截断型分布族参数的经验 Bayes检验 ,讨论它的渐近最优性 ,建立其收敛速度 .在适当的条件下 ,证明了该收敛速度可以任意接近于 1 ,最后给出适合定理条件的一个例子 .

一种对光照具有鲁棒性的人脸跟踪算法

在经典Mean Shift跟踪算法框架中,颜色是一种有效的视觉特征。但在实际跟踪过程中,光照、角度、摄像机位置等的变化会极大地削弱颜色特征的有效性,从而造成跟踪的不稳定。本文提出了一种对光照变化具有鲁棒性的MeanShift人脸跟踪算法。首先,对光照对目标特征域的影响进行建模分析,然后根据分析结果将高斯截断核函数引入到目标概率密度函数中以减小光照变化对目标跟踪的影响,最后将新的目标概率密度函数纳入到Mean Shift跟踪算法框架中。实验仿真结果表明,本文算法在光照剧烈变化的情况下,对人脸的跟踪具有很好的鲁棒性。

计及大地影响的轨道电路钢轨自阻抗计算研究

钢轨自阻抗是轨道电路计算分析的重要参数之一,其值大小直接影响轨道电路的传输性能。针对考虑大地影响,利用Carson公式计算钢轨自阻抗时存在积分上限难以确定及被积函数高频震荡问题。提出采用核函数分段线性逼近法求解被积函数,并利用截断法将无穷上限积分转换为有限积分,得到精度更高的钢轨自阻抗计算方法。建立轨道电路模型,采用有限元法仿真计算,验证该计算方法的正确性。将该方法计算结果、Carson单项近似法计算结果同仿真结果对比,验证该方法的计算精度。利用该方法分析电流频率、轨道高度及大地电导率对钢轨自阻抗的影响规律。研究结果表明:该方法计算结果与仿真结果误差小于6%,计算精度更高,且正确反映了各参数对钢轨自阻抗的影响规律,从而为精确计算轨道电路钢轨自阻抗及分析轨道电路传输特性提供可靠的理论支撑。

电气化铁路轨道电路钢轨互阻抗计算研究

为了解决Carson公式求解钢轨互阻抗存在无穷上限积分和被积函数高频震荡的问题,提出采用截断法将无穷区间转换为有限积分区间,利用核函数分段线性逼近法求解被积函数,得到一种精度更高的互阻抗计算公式。建立轨道电路电磁场模型,运用有限元法对其进行验证分析。将本文算法计算结果、有限元仿真结果和Carson单项近似法计算结果进行比较,证明本文算法具有较高的精度,进一步研究了电流频率、土壤电阻率、轨道高度对其的影响。结果表明:本文算法不仅可以正确反映互阻抗随参数变化的规律,且计算结果与仿真结果的相对误差小于8%,证明了该计算方法的合理性和准确性,为轨道电路互阻抗的精确计算提供可靠的参考。

关于重力场元计算中积分元及积分域的确定问题

高程异常、垂线偏差及空中扰动引力矢量是大地测量和空间技术最常用的一组重力场参数。本文在分析了以上三种参数的计算误差源以后,详细论证了计算这些参数对积分面积元的不同要求。在此基础上,本文通过频谱分析方法,进一步论证了重力场元计算对各类平均重力异常覆盖范围的不同要求,并分别使用RAPP81模型和OSU91模型进行了必要的验证。

Helmert扰动位及其积分核函数的椭球实用公式

借助以地心参考椭球面为边界面的第二大地边值问题的理论,基于Helmert空间的Neumann边值条件,给定Helmert扰动位的椭球解表达式,并详细推导第二类勒让德函数及其导数的递推关系、Helmert扰动位函数的椭球积分解以及类椭球Hotine积分核函数的实用计算公式,便于后续椭球域第二大地边值问题的实际研究。