计算Householder变换之行列式的六种解法

本文探讨Householder变换之行列式的几种解法.目的是提高学生综合运用线性代数知识的能力,培养学生灵活掌握并融会贯通整个线性代数知识点的能力.

基于无差拍预测算法的双向隔离型AC-DC矩阵变换器高动态电流控制策略

针对双向隔离型AC-DC矩阵变换器采用传统双闭环控制策略存在的控制参数多、整定困难等问题,提出了一种基于无差拍预测算法的高动态电流控制策略,通过引入无差拍预测算法对网侧电流进行控制,以减少控制器参数,消除数字控制时延。考虑到算法中电压电流检测量众多,故采用输入电压观测器以降低检测成本,减小采样误差的影响。变换器采用后级单重移相的调制方法来协调配合无差拍预测算法,其中参考输入电流指令与移相角为双射函数关系,简单易实现。仿真和实验结果表明:采用所提控制策略可以实现网侧电流正弦,功率因数接近于1;直流侧电压稳定,电流纹波率小于1%;直流电流在参考值突变时,跟踪快速且无超调、无振荡;同时,在变换器功率正向传输、反向传输以及正反向切换过程中,采用所提控制策略相比于传统的双闭环控制策略,电流动态调节时间分别缩短了69%、85%、67%。由此证明所提控制策略可以保证变换器良好的输入输出性能,并且相比于传统的双闭环控制策略在切换过程中动态性能得到显著提升。

基于多平面分割和矩阵变换的航摄边坡点云滤波算法

点云滤波是实现地面点与非地面点分离,获取最真实地面点云的重要处理手段,是进行公路边坡点云灾害识别的基础.为了克服传统点云滤波算法在边坡场景下处理速度慢、结果精度低和误差大等问题,提出了基于多平面分割和矩阵变换的航摄边坡点云滤波算法.该方法首先利用基于曲率的区域生长算法对边坡进行多平面分割,得到多个边坡子点云;其次拟合得到边坡子点云平面模型,再利用旋转矩阵将边坡子点云进行空间转换至水平面;然后通过模拟布料下沉并设置距离阈值分离出非地面点;最后再次利用旋转矩阵的逆矩阵进行空间位置还原,进而得到滤波后的边坡点云.利用精细贴近仿地航线设计方法获取高精度点云模型以在不同的边坡场景下进行算法测试,并与其他传统滤波算法结果进行对比,结果表明:在所有的试验中,本文算法的总误差分别为7.11%、4.15%、1.45%、4.41%,在所有测试算法中最小;Kappa系数分别为0.77、0.90、0.96、0.90,在所有测试算法中最大.本文提出的算法在面对地形和植被情况复杂的边坡情景下,有着较高的准确性以及较强的适用性,为公路边坡点云滤波提供了新的解决方案.

基于Hatch滤波的改进矩阵变换法在BDS多频模糊度解算中的应用

长基线条件下,空间相关性弱,电离层延迟残差和噪声影响变大,致使矩阵变换法模糊度解算过程中,窄巷组合受噪声影响大,单历元模糊度解算成功率低。因此,削弱电离层残差及噪声影响可以一定程度提高模糊度解算成功率。本文在分析矩阵变换算法基础上,利用Hatch滤波有效抑制伪距测量噪声和多径效应特点,结合弱电离层、低噪声的载波组合,通过相位平滑伪距代替组合伪距值参与解算,从而削弱电离层残差及观测噪声影响。通过实测数据分析,本文算法可有效提高矩阵变换法模糊度解算成功率。

矩阵初等变换的几何意义

矩阵的初等变换在线性代数中应用十分广泛,以初等行变换为例,分别给出了非退化的初等变换、退化的初等变换的实例与对应的几何图形,在此基础上给出了任意角度的旋转.在教学过程中,通过挖掘初等变换的几何意义,可以使学生建立代数与几何的统一观,促进学生抽象思维与形象思维协调发展.

基于矩阵乘积态的有限纠缠量子傅里叶变换模拟

与经典计算不同,在量子计算中量子比特可以处于叠加态,多个量子比特之间还可以形成纠缠态。表示n个量子比特组成的量子态需要存储2^(n)个振幅,这种指数级的存储开销使得大规模的量子模拟难以进行。然而当量子态的纠缠程度有限时,使用矩阵乘积态表示量子态仅需要线性的空间复杂度,可以扩大模拟的规模。使用HIP-Clang语言,基于CPU+DCU的异构编程模型,使用矩阵乘积态表示量子态,对量子傅里叶变换进行模拟。结合矩阵乘积态的特点,对量子傅里叶变换线路进行分析,减少模拟实现时不必要的张量缩并运算与正交化构建。对模拟过程中的张量缩并进行分析,使用TTGT算法完成张量缩并运算,同时利用DCU的并行处理能力来提高效率。对模拟结果进行分析,分别通过振幅误差与半经典Draper量子加法器的结果验证了模拟的正确性。对模拟规模进行分析,当量子态的纠缠熵最大时,使用16 GB的内存空间最多只能模拟24位的量子态,而当量子态内部纠缠程度较低时,可以对上百位的量子态进行量子傅里叶变换模拟。

不平衡电网下AC-DC矩阵变换器的新型模型预测控制

为降低AC-DC矩阵变换器在输入不平衡条件下网侧有功功率波动,以及离散型模型预测控制中开关频率不固定的问题,提出一种新型模型预测控制方法。通过根据电网电流相位角选择有效矢量,避免了传统模型预测控制评估价值函数计算的负担。提出了一种二阶扩展复数卡尔曼滤波器,计算精度可以达到泰勒级数展开的二阶项,新型模型预测控制能够在不平衡电网系统中应用。仿真结果表明:所提控制策略在输入电压不平衡工况下,能够有效抑制网侧电流谐波,稳定系统输出的有功功率,并且表现出良好的性能。

高频链矩阵变换器直接功率反步控制策略

针对高频链矩阵变换器(HFLMC)电路前后级耦合导致系统动态性能和鲁棒性降低的问题,提出一种基于直接功率的非线性反步控制策略(BS-DPC)。首先,建立HFLMC非线性数学模型和有功、无功功率动态模型,分析双极性电流空间矢量调制策略;然后,在考虑系统不确定性情况下引入2个解耦控制分量,设计直流输出电流和无功功率反步控制器,实现电池不同工况下输出电流参考值的快速跟踪控制;最后,根据李雅普诺夫稳定性理论证明HFLMC闭环系统全局渐进稳定性,并对比传统PI直接功率控制和BS-DPC策略。仿真和实验结果表明,所提BS-DPC策略控制HFLMC提高了输出电流的动态性能和电网波动及直流滤波电感变化下的鲁棒性,响应时间减少了约78%,网侧THD降低了0.98%。

高变比LLC型矩阵式谐振变换器的效率优化

在高压输入、低压大电流输出的应用场合,LLC谐振变换器在变压器和整流管上产生巨大损耗,不能有效凸显LLC谐振变换器高效率的特点。针对此问题,这里通过采用矩阵式平面变压器、同步整流控制策略等措施极大降低了LLC谐振变换器的损耗,变换器的效率得到了显著提升。同时进行了同步整流效率和暂态稳定性的实验验证。

短时傅里叶变换域最优非因果滤波器和滤波矩阵降噪算法

在现有短时傅里叶变换域单通道降噪算法考虑帧间相关性的基础上,为提高算法的灵活度以及滤波器的性能,提出了一系列最优非因果滤波器和滤波矩阵.具体地,通过引入非因果概念,设计出一组单通道非因果降噪滤波器,以实现同时利用过去帧和未来帧信息进行噪声抑制的目的.并在此基础上,推导出了一组最优单通道滤波矩阵,以降低算法的复杂度.将非因果滤波器以及滤波矩阵的思想相结合,进一步提出了一组单通道非因果滤波矩阵.随后,将所提算法扩展至多通道场景中,设计出了一组最优多通道非因果降噪滤波矩阵,以达到更好的降噪效果.最后,对所提算法进行了仿真实验.实验结果表明,与传统算法相比,本文提出的算法可有效改善带噪信号(输入信号)的信噪比,提升语音质量.

一种采用Householder变换递归实现的复矩阵QR分解算法

QR分解可以改善矩阵条件数,从而提高数值稳定性。由于传统的基于Householder变换的QR分解算法无法有效处理复数矩阵,限制了它的进一步应用。本文提出了一种复数形式的QR分解算法,该算法通过对传统算法进行修改,采用Householder变换递归实现了复矩阵的QR分解,修正后的算法公式可以有效处理复数信号,同时保持了实矩阵QR分解算法的良好性能。新的算法公式对于各种采用QR分解的应用均具有重要意义。通过对其在最小二乘问题中的应用进行仿真,验证了算法在复信号环境下的性能。

基于矩阵变换器的飞轮储能模型预测控制策略

飞轮储能系统常用的背靠背变换器中间存在直流环节及电解电容,使得变换器体积庞大,而且直流环节电解电容器会带来直流电压控制、寿命和维护成本等问题。针对上述问题,采用矩阵变换器作为飞轮储能系统的控制变换器,有效地融入了矩阵变换器的优势,避免了背靠背变流器中直流环节及电解电容带来的问题。在分析储能系统工作原理的基础上,考虑到矩阵变换器电压传输比的限制,通过理论计算得出基于矩阵变换器的飞轮储能系统的运行范围。通过理论分析得到了飞轮储能系统功率与飞轮转速的关系,然后利用转速外环电流内环的双闭环控制方式实现对飞轮储能系统的控制。电流内环采用模型预测控制策略对矩阵变换器进行控制,从而实现飞轮储能系统的充放电控制。Matlab/Simulink中的仿真结果验证了运行范围分析的准确性和所提控制策略的有效性.

基于矩阵Householder变换的图像数字水印算法

为满足水印算法容易实现同时具有较强的稳健性,提出了一个图像数字水印算法.利用矩阵的Householder变换具有扰动性及Householder变换矩阵(H矩阵)对称性和正交性的特征,将图像进行了矩阵的Householder分解.通过仿真实验对算法进行攻击,结果表明本算法在计算量和稳健性方面优于已有算法.

基于SVM+PS调制的双向AC/DC矩阵变换器

此处针对双向AC/DC矩阵变换器在现有调制策略下存在功率因数不可控以及网侧输入电流总谐波畸变率(THD)大的问题,探讨一种空间矢量调制加移相(SVM+PS)的调制策略。首先介绍了电路拓扑的组成结构,其次在数学上推导出相电流与开关作用时间的非线性关系,并分析了SVM+PS调制策略下功率因数可控和THD小的理论,最后搭建一个500W实验样机进行验证。实验结果表明系统可以实现功率因数可控,在不同负载下恒压输出100V时,网侧输入电流正弦度良好,THD最小为1.74%。

基于混合式调制的矩阵变换器谐波抑制方法

矩阵变换器在通过输入电压高频调制合成输出电压过程中不可避免地会出现高频谐波,该谐波不仅影响输出侧性能,也会通过矩阵变换器双向开关的切换降低输入侧性能。针对上述问题,提出一种混合式调制方法用以改善矩阵变换器输出侧性能。首先,详细分析了抑制幅值最大相频繁开通调制方法的工作原理及在抑制输出侧高频谐波方面的不足;其次,提出通过对输入输出扇区的判断,在不同扇区内分别采用减少开关管切换次数和避免幅值最大相频繁切换的混合式调制方法,分析并推导该调制方法下的开关序列分布规律及作用时间表达式;最后,搭建样机进行试验验证,试验结果表明利用所提混合式调制方法来进一步抑制输出侧高频谐波是可行且有效的。

基于矩阵重构和酉变换的DOA估计

为了提高重构相干信号测向算法的估计性能,降低算法运算量,提出了一种基于矩阵重构和酉变换方法的酉矩阵重构算法。该算法首先通过酉变换将阵列接收数据从复值计算转换为实值计算,使计算量大大降低;然后计算阵列协方差矩阵并进行特征值分解得到信号子空间,再将信号子空间重构为Toeplitz矩阵实现解相干并再次进行酉变换;最后通过特征值分解得到信号子空间并使用最小二乘法实现波达方向(direction of arrival,DOA)估计。相比于改进的旋转不变性的信号参数(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques-like,ESPRIT-Like)算法和空间平滑处理算法,由于消除了噪声影响、构造了Toeplitz矩阵以及充分利用了数据的共轭信息,该算法的估计精度更高、具有更高的运算效率且在ESPRIT-Like算法失效的条件下新算法仍能有效估计DOA。本文算法的运行时间是ESPRIT-Like算法的71.2%,实验结果证明了该方法的有效性和真实性。

隔离型双向AC-DC矩阵变换器闭环控制方法研究

根据隔离型双向AC-DC矩阵变换器(Isolated AC-DC Matrix Converter,IAMC)没有中间电容缓冲环节,输入和输出变换器控制之间存在耦合,研究提出了IAMC两级功率变换器的控制方法。通过对全桥变换器进行闭环控制进而实现对直流侧输出电流和功率的直接控制;三相-单相矩阵变换器实现对有功和无功功率的独立控制,以满足网侧功率因数的高精度控制。所提控制策略有效降低了两级变换器的耦合强度,保证了系统的良好性能。在MATLAB中进行仿真,结果表明,所提出的控制方法在使系统电能质量得到提高的同时,可以实现单位功率因数可调,验证了所提控制策略的正确性和有效性。

基于零模行波S变换时频矩阵的配电网单相接地故障定位方法

为提高配电网发生单相接地故障时的定位精度,提出一种基于电压零模行波S变换时频矩阵的选线和定位方法。首先,将各条馈线末端行波检测装置测得的行波信号解耦,得到故障电压零模行波;然后,在主馈线、一级和二级分支支路等特殊位置设置故障,得到对应故障位置的S变换时频矩阵,建立确定故障支路的对比库;最后,将故障零模电压行波S变换时频矩阵与对比库中数据进行相似度对比,确定单相接地故障发生的馈线和所在支路,针对不同性质支路选取适应性最优的定位方法,实现配电网单相接地故障的精确定位。仿真结果表明:该方法的定位准确度高,且无须全网配备行波检测装置便能够实现配电网单相接地故障的精确定位。

基于分离源的高增益矩阵变换器特性分析

针对矩阵变换器(MC)存在的电压传输比限制以及现有升压型MC结构元件多、调制复杂的问题,提出了一种新型的分离源型矩阵变换器(SS-MC)。该结构采用电感、电容和3个二极管替代了双级MC中间的直流链路部件,从而构成分离源升压网络,避免了配置额外的直通占空比。对SS-MC的拓扑结构和分离源网络升压的工作原理进行了分析,阐述了其采用的空间矢量脉宽调制(SVPWM)策略,并针对SVPWM的缺点提出了基于充电预测的模型预测控制(CPB-MPC)策略。仿真和实验结果表明:所提出的SS-MC结构使用常规的SVPWM即可达到较高的电压传输比,但无源元件会存在较大的纹波;使用CPB-MPC策略可以有效抑制纹波,提高MC的输出电能质量。

基于参考电压修正的双级矩阵变换器Delta-Sigma调制

Delta-Sigma调制(DSM)可在无需随机过程统计特性和复杂谐波理论分析的基础上,依托其过采样特性实现电力电子变换器变频调制。双级矩阵变换器(TSMC)作为一种理想的“全硅”交-交变换器,若能够将DSM引入TSMC,可进一步优化其电磁干扰(EMI)水平和运行效率,但TSMC的直流链电压波动问题导致TSMC-DSM策略难以直接实现。针对TSMC-DSM实现问题,该文提出一种基于参考电压修正的DSM策略。在所提方法中,通过解析TSMC整流级调制过程,将逆变级参考电压按照整流级矢量作用顺序进行修正,并依次获得各扇区参考电压修正系数。最后,在两相坐标系下分别构建两个DSM调制器,并将修正后的逆变级电压参考值引入DSM调制器以实现高性能TSMC-DSM策略。实验结果表明,所提策略能够对输出电压、电流频谱进行合理整形以减少系统对外部的电磁干扰,同时具备优良的电压传输比和动态调制性能。