一种 Hu差别矩阵属性约简的高效算法

针对决策表,首先从理论上证明了相对知识量与新条件信息熵的等价性,从而保证可以从相对知识量的角度计算Hu差别矩阵属性约简.为快速计算出决策表属性的相对知识量,给出一种相对知识量的递归计算公式,从而得到新条件信息熵的递归计算公式.以此为基础给出一种属性重要性定义并设计出一种计算Hu差别矩阵属性约简的启发式算法.算例和实验结果验证该算法是高效的.

几种不同属性约简的比较研究

为研究基于HU差别矩阵、信息熵、分布、最大分布、近似和正区域的属性约简的关系,首先构造了HU简化差别矩阵;构造了基于正区域的简化差别矩阵,证明了基于该简化差别矩阵的属性约简与基于正区域的属性约简是等价的.然后利用HU简化差别矩阵证明了:若B满足φ≠mij∈M使得mij∩B≠φ(其中M表示HU的差别矩阵),则B一定满足H(D|B)=H(D|C);利用基于正区域的简化差别矩阵和基于近似约简的简化差别矩阵证明了:若B是近似协调集,则B一定满足POSB(D)=POSC(D).结合已有的研究结果,得出了上述不同属性约简之间的关系.

粗糙集中不同核的比较研究

为研究基于HU差别矩阵属性约简的核(HCore(C))、信息熵属性约简的核(ECore(C))、分布属性约简的核(FCore(C))、最大分布属性约简的核(MCore(C))、近似属性约简的核(ACore(C))和正区域属性约简的核(PCore(C))之间的关系,本文给出了上述各种核的简化差别矩阵计算方法,并用上述各种核的计算方法证明了如下结论:在不一致决策表中,HCore(C)ECore(C)=FCore(C)ACore(C))PCore(C);用实例说明了MCore(C))和ACore(C))之间没有关系,MCore(C))和PCore(C))之间没有关系;而在一致决策表中,各种不同核是相互等价的.