Zigzag Hubbard梯子模型的热力学性质

应用平均场理论和格林函数方法获得了Zigzag Hubbard梯子模型的自旋波激发谱,讨论了Zigzag Hubbard梯子模型的内能及比热,研究发现,在低温下,Zigzag Hubbard梯子模型的比热随温度的增加而增大,两条链间的相互作用t2在低温下对比热的变化起主要作用.

三体作用对一维扩展Hubbard模型基态相图的影响

我们在一维扩展Hubbard模型(t-U-V)的基础上增加对角三体相互作用(P),研究了一维t-U-V-P模型的基态特性。通过玻色化方法和重整化群理论,我们在半满情况下得到了模型的基态相图。研究表明,三体作用会改变t-U-V模型的量子特性,导致更为丰富的基态相图。三条相变线把相平面分为四个不同的相区,即电荷密度波、自旋密度波、单相超导和三相超导态。此外,我们利用量子仿真讨论了相变性质。

一维交替在位作用(t-U-X)模型的基态相图

在弱耦合条件下,我们研究了奇(Uo)、偶(Ue)晶格上不相等Hubbard相互作用的一维非常规t-U-X模型的量子特质。在四分之一填充时,在 的情况下,不相等的在位排斥相互作用导致umklapp过程的发生。玻色化和重整化群分析有助于获得基态相图,包括一个单相超导序的金属相和分别具有自旋密度波和电荷密度波的二个绝缘相。

Hubbard－Hirsch模型的超导性

应用么正变换微扰论和平均场近似研究了二维Ｈｕｂｂａｒｄ－Ｈｉｒｓｃｈ模型的超导性。在大Ｕ和中等掺杂情况下，只要跳跃常数足够大，模型仍然具有超导性，此时交换作用积分使它的超导相区域比相应的Ｈｕｂｂａｒｄ模型的区域小很多。

不对称Hubbard模型与Mott金属-绝缘体相变

从标准Hubbard模型出发,对半充满Hubbard系统,采用Hubbard和Falicov Kimball近似处理,在讨论自旋为σ的电子运动时,忽略自旋为-σ的电子在格点间的跳跃,得到不对称哈密顿量,并运用平均场近似求得相应准粒子谱。在绝对零度和有限温度对结果作了分析,讨论了Mott金属-绝缘体相变的转变温度。

扩展 Hubbard 模型的玻色化

在连续化极限情况下把量子一维格点扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型变换为连续的费米场．应用玻色化方法和ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ模型的相图讨论了量子一维扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型的临界现象．当模型的相互作用发生变化时，扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型会历经四个不同的相，并在相区分界线处存在不同类型的相变．和以前扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型相图比较，发现用玻色化方法得到的相图给出模型描述更详尽．

用《超级画板》探索梯子模型

包括动态几何软件在内的信息技术已经开始从单纯辅助数学教学向开放性的数学学习工具转变,如何指导学生进行数学探索成为新时代教师义不容辞的责任。本文以我国自主研发的软件《超级画板》为平台探讨数学中有名的梯子模型,其目的在于提供一个可供模仿的、借鉴的例子以期达到抛砖引玉的作用。

扩展Hubbard模型的关联函数

在连续化极限情况下把量子一维格点扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型变换为连续的费米场．进而采用玻色化方法得到模型的玻色场形式．比较玻色化扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型和玻色化ＸＸＺ链，导出了两者的等价性．利用ＸＸＩ链模型的严格解和玻色化解的关系，计算了格点扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型的关联函数，给出了格点扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型的相图．当模型的相互作用发生变化时，扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型会历经四个不同的相，并在相区分界线处存在不同类型的相变．最后，提出了扩展Ｈｕｂｂａｒｄ模型相图中电荷密度波和自旋密度波相边界漂移的合理解释．

强关联Hubbard模型的统计问题

用Ｓｌａｖｅ－Ｆｅｒｍｉｏｎ方案研究低温小掺杂下强关联Ｈｕｂｂａｒｄ模型的磁性和反铁磁序的问题。比较Ｓｌａｖｅ－Ｂｏｓｏｎ方案与Ｓｌａｖｅ－Ｆｅｒｍｉｏｎ方案，表明二种方案的结果大致相同，但用Ｓｌａｖｅ－Ｆｅｒｍｉｏｎ方案能更好地解释低温出现的反铁磁长程序。

Hubbard模型中格林函数的数值计算

从Hubbard模型出发,由动态平均场论方法结合量子蒙特卡洛模拟数值求解系统的格林函数,重点讨论在顺磁序和反磁序情形下格林函数的数值结果,给出在不同温度和不同Hubbard能下格林函数的变化情形,从格林函数的变化可以分析得到在温度降低或Hubbard能升高时,系统会发生从金属到绝缘体的Mott转变.

单带HUBBARD模型的铁磁长程序

本文通过在单带大ＵＨｕｂｂａｒｄ模型加一项铁磁交换作用讨论Ｈｕｂｂａｒｄ模型铁磁长程序的稳定性问题．用无规相近似计算铁磁自旋波谱表明，大ＵＨｕｂｂａｒｄ的反铁磁关联作用中的自旋翻转部分对裸电子能带的修正产生—Ｚｅｅｍａｎｎ型的对称性破坏项．此修正导致对非半满带，只要Ｕ有限，铁磁自旋波谱就存在一负的能隙．由此推断：在非半满带或在有限Ｕ情况下，单带Ｈｕｂｂａｒｄ模型的基态不可能是自旋完全极化的铁磁态，即在有限Ｕ时，单带Ｈｕｂｂａｒｄ模型无真正铁磁长程序．

周期性Hubbard模型密度矩阵函数的研究

在晶格密度泛函理论(LDFT)的框架内研究了哈巴德(Hubbard)模型,当考虑晶格内位置的单粒子密度矩阵γij、自旋S时,这个模型的相互作用能w[γij,S]为密度矩阵γij、总自旋S的函数.且当所有最近邻的γij=γ12时,对环状系统的w[γij,S]可获得精确的数值计算结果;文中同时还讨论了w[γij,S]函数在弱电子关联(γ102)和强电子关联(γi∞j)以及在γ1∞2<γ12<γ012区域限制下的性质.以非关联能w0[γ0ij,S]为单位标度的w[γij,S]表明的赝普适行为与g12=(γ12-γ1∞2)/(γ012-γ1∞2)函数一样.另外,w[γij,S]函数对不同总自旋S有一定的依赖.

Hubbard模型反铁磁相的电子相关

基于同一格点的电子相关,本文用局域方法研究了 Hubbard 模型的反铁磁相。在R=0,a 近似下,计算了与铁磁基态的序参量、能隙、局域磁矩和基态能量,给出了基态相图.与 R=0 近似所得的结果相比,对给定的 n和U,序参量、能隙及基态能量均变小;随U增加,反铁磁相的区域明显变小。

用密度矩阵重整化群研究一维Hubbard模型

介绍了密度矩阵重整化群的两种算法与步骤,并通过求解一维Hubbard模型,比较了两种算法的精确度与保留态数目m及扫描次数n之间的关系.

二维窄带Hubbard模型与高T_c超导电性

对二维窄带Hubbard模型诱导的超导电性做了研究,指出当对Mott-Hubbard凝聚态(绝缘态)掺杂引入空穴后,在合适的环境下将会导致超导电性,超导电子对由最近邻格点上两相反自旋的空穴在实空间形成。将上述机理应用到氧化物超导体上.发现与实验能够较好地符合,很自然地解释了YBa_2Cu_3O_(?)的Tc比La_(2-x)(Ba,Sr)_xCuO_(?)高。

半满Hubbard模型的新处理方法

从标准Hubbard模型出发,对半满狭带强关联系统,在讨论自旋为σ的电子运动时,忽略自旋为-σ的电子在格点间的跳跃,得到不对称哈密顿量,并运用平均场近似求得相应准粒子谱.在绝对零度时,与Green函数近似解作了比较;在有限温度时,讨论了从绝缘体到金属相变的可能.

Hubbard模型反铁磁相的局域方法三阶近似

利用局域方法,对Hubbard 模型反铁磁相进行三阶微扰计算。与二阶微扰计算结果相比较,反铁磁基态的序参量,能隙和局域磁矩在n 和U 都较大情况下有定量的修正,得到的基态相图反铁磁区域变得稍大一些。

一维强关联系统的Peierls相变温度与Hubbard模型参数的关系

在一维强关联电子系统中 ,用一维大UHubbard Peierls哈密顿量去讨论它的Peierls相变 ,其中用RPA求电子自能修正 ,发现这样的系统能引起一个反铁磁自旋波和声子相互作用而引起的二聚化相变 ,而且相变温度随掺杂参数δ的增加而降低 .这种处理方法在δt≥J的区域内有效 .