新工科背景下“信号与线性系统”课程建设与实践

随着新工科建设的推进,本文根据通信工程专业的培养目标及“信号与线性系统”课程的特点,探索了“信号与线性系统”课程建设方法与措施。依托“学习通平台+慕课”等网络教学平台,多角度激发学生学习的主动性和课堂参与度。从教学内容、教学方法、互动性课堂教学、考核形式等方面进行改革与实践研究,有效地提升了学生的学习兴趣,提升了教学效果,同时对其他核心基础课程起到示范辐射作用。

具有执行器饱和的正线性系统的事件触发控制

尽管事件触发控制策略在提升通信效率方面效果显著,但在实际运用过程中,可能会因为触发次数的减少而导致系统稳定性下降.针对这一问题,本文提出了一种新的事件触发控制策略,实现了执行器饱和正线性系统在通信效率和系统稳定性之间的平衡.首先,引入权重因子构建了一种线性加权事件触发机制,并基于该机制和凸包技术设计了事件触发状态反馈饱和控制器;其次,利用线性余正Lyapunov函数方法,在事件触发机制下分别建立了一般吸引域估计和最大吸引域估计下闭环系统正性和稳定性的充分条件.这些条件可以退化为时间触发机制下的条件,从而实现通信效率和系统性能之间的平衡;再次,给出了事件间隔时间的严格正下界,从而避免了Zeno行为,即系统在有限时间内进行无限次触发;最后,通过一个仿真例子验证了所提出的事件触发控制策略的有效性和优越性.

执行器幅值与速率约束下线性系统的事件触发控制

传统的网络化控制系统中,控制任务通常以周期的方式执行.为了节约网络通信资源,一些学者提出了事件触发控制.另一方面,由于物理限制或出于安全考虑,几乎所有反馈控制系统都会受到饱和约束.饱和的存在是系统性能退化甚至不稳定的主要因素.研究了受到执行器幅值与速率饱和约束的线性系统的事件触发控制问题.首先,一阶系统用来表示执行器的幅值和速率限制.然后,引入了两个推广的扇区条件来处理由饱和引起的死区非线性.接下来,通过利用Lyapunov稳定性理论,获得了确保闭环系统区域渐近稳定的充分条件.通过限制稳定域的最小范围,提出了事件触发率的最优化问题.所获得的结果用线性矩阵不等式表示,能够方便地利用MATLAB中的LMI工具箱进行求解.最后,数值例子和仿真验证了所得结果的有效性.

分数阶时滞切换线性系统的稳定性研究

为了更好地了解系统时滞对分数阶切换系统稳定性的影响,研究了Caputo分数阶时滞切换线性系统的有限时间稳定性。首先,通过求解给定的分数阶时滞线性系统,导出了Lyapunov函数沿分数阶线性时滞系统的Caputo分数阶导数满足的不等式条件。其次,基于该不等式条件和Heaviside阶跃函数的性质,得到了具有Caputo分数阶导数的分段定义微分函数的等价解;通过导出的引理,得到了分数阶时滞线性切换系统有限时间稳定性的充分条件。最后,通过两个算例验证了所提方法的有效性。利用Heaviside阶跃函数得到的分段定义分数阶微分不等式的等价解,有效地克服了现有研究分数阶切换时滞系统稳定性问题中存在的忽略分数阶算子的记忆性缺陷。

分段线性系统经典数学模型的修正与动力学分析

由于间隙的存在,很多机械系统可以简化为分段线性模型,而简化后的模型中副簧系统通常包含阻尼.在大多数文献建立的数学模型中,主、副系统的接触点与分离点固定在间隙处.文章研究发现,由于副簧系统中弹簧与阻尼的力学特性不同,主、副系统的接触点与分离点位置实际上是随着系统参数和运动状态而变化的.若忽视这一点,后续的包括分岔和混沌在内的动力学分析就会出现误差甚至错误.首先基于经典的数学模型,用数值方法揭示了在简谐激励下主系统未返回到间隙处就与副簧系统提前分离,证明了经典数学模型的不当之处.进一步研究发现主系统不仅会出现提前分离,还会出现接触滞后的现象.因此对系统的接触与分离条件提出了修正,得到了更合理的数学模型.研究发现修正后的接触点、分离点位置与修正前相差较大,修正后的幅频响应曲线与修正前存在一定差别;在复杂运动中,修正前后的运动性质也可能发生改变,证明了修正后的模型更加合理,更能反映工程实际.然后,采用平均法并对平均法的积分区间进行推广,求得了修正模型的幅频响应的解析解,并通过龙格库塔法验证了解析解的正确性.对解析解进行稳定性分析,得到了解析解的稳定性判别式.最后,探究了修正模型的副簧系统参数对主系统幅频响应的影响.

线性系统理论仿真实验平台的设计与应用

针对《线性系统理论》课程内容抽象、数学性强的问题,利用Matlab软件设计一个仿真实验平台,以帮助学生增强对课程基本概念和复杂理论的理解,减轻学习难度,掌握线性系统的分析和设计技能.根据课程主要知识点的学习需要,设计7个仿真实验和1个以桥式吊车为被控对象的综合应用实例.本仿真实验平台的使用无需编程基础,其界面简洁易用,有助于提高基础薄弱学生的学习兴趣.本平台也可用于任课教师进行图形化理论展示、分析结果,以丰富教学手段,提高教学效果.

基于STEAM的《信号与线性系统》课程教学改革探索

《信号与线性系统》是高校理工类的一门重要的核心专业课,其理论知识对于后续专业课程的学习有重要的作用。通过严谨、细致的学情调研,发现课程教学痛点主要为重理论、轻实践、学生学习效率偏低、与新工科建设所需的复合创新型人才培养目标脱节等。笔者以STEAM教育理论为指导,开展以工程问题为驱动的项目实践,设计巧妙的多学科融合交叉的教学情境,融合课程内容与学科前沿知识,培养学生解决实际问题的能力与创新意识。通过工程实践、平时成绩、期末成绩的全方位、多元化考核,提升学生的学业挑战度,激发学生的学习动力。经过改革后,学生学业成绩有明显的提高,在竞赛、科创方面的表现突出。

基于MATLAB的线性系统动态响应曲线拟合技术

本文以高阶线性时不变系统为研究对象,选定系统结构和参数,通过传递函数中参数和曲线形状的关系来调节参数,以达到获得预定曲线形状的目的。本文的目的是采用MATLAB GUI编制并实现一个用于线性系统动态响应曲线拟合的程序,通过手动调节系统参数来拟合响应曲线,同时显示各子系统的响应曲线和总的误差曲线。

面向虚实结合的线性系统理论实验教学模式探索

针对纯虚拟仿真模式存在实验结果理想化、实践综合性不足的局限性,基于“相似系统”原理提出一种虚实结合的线性系统理论实验教学模式。首先对真实实验装置分析其机理关系并建立被控对象数学模型,基于相似系统原理利用电子元器件设计模拟电路系统代替真实实验装置。然后,对建立的被控对象数学模型,在MATLAB软件平台进行控制算法设计与仿真分析。最后,综合利用NI USB-6008数据采集卡和OPC通信协议建立闭环控制系统,实现对控制算法的验证与分析。在实际教学过程中的应用效果表明,这种虚实结合的实验模式有助于增强学生对线性系统理论的理解,同时也锻炼了学生的理论联系实际的能力。

线性系统理论课程教学改革探索

分析了线性系统理论课程的教学目标,从教学内容、教学模式和思政教育等方面探讨了该课程的教学改革措施。将思政教育融入课程教学过程,深化对学生的社会主义核心价值观和哲学观教育,使知识传授与思想教育相融合,践行立德树人根本任务。

“线性系统”课程思政设计

将工业系统作为显性系统,师生共同参与的教学系统作为隐性系统,两个系统彼此呼应,贯穿整个教学过程。一方面,解决理论知识难以理解、直观性不足的问题;另一方面,科学规律反哺素质教育,有助于思政元素的植入和内化为深层次的思考。做到“知”与“行”有机结合,以知促行,以行促知,知行合一。

探究式教学模式在《线性系统理论》教学中的应用

《线性系统理论》课程作为一门控制学科硕士研究生的核心课程学习难度较大,为激发学生学习兴趣,增强学习动力,应在教学中转变传统教学模式,将课堂“主角”从老师变成学生,以探究式教学模式为主,即以老师为辅,以学生为主,让学生以“自主、探究、合作”的方式更加深入理解课程,,探究式教学 更加注重对于学生独立思考、团队合作和创新能力的培养。本文简述了探究式教学的特等,探讨了探究式教学的材料分析,并将探究式教学模式应用于《线性系统理论》课程教学,强调以学生为本,培养学生探究习惯和挖掘学生探究潜能,对研究生的创新思维能力、科学研究能力以及综合素质的培养起到积极的促进作用。

求解Hubbard线性系统的快速稳定算法

求解Hubbard线性系统是材料物理中DQMC/HQMC模型的核心问题之一,本文讨论了Hubbard矩阵的结构,然后给出了当能量参数U=O的情况下快速稳定求解Hubbard线性系统的算法.数值实验说明了方法的有效性.

基于专题研讨和案例教学的“线性系统理论”精品课程建设探讨

随着工业信息化与人工智能的发展,“线性系统理论”课程作为控制专业的专业基础课程,寻求新的“线性系统理论”课程授课方式,是完成“线性系统理论”精品课程建设的关键,也是工科研究生培养过程中亟待解决的问题。因此,文章充分考虑新疆大学所处区域存在的工程信息技术及地域特色等特点,以先进的工程应用技术及科学研究理论为媒介,根据课程内容设定研讨主题和构建典型案例库等。通过合理划分教学内容、引入多样性的教学方式,能使学生转变传统的听课—做题的方式,更好地培养学生的科学研究能力,提高学生的创新能力以及针对实际工程系统的分析解决系统问题的能力。

基于切换线性系统平衡实现的Boost变换器模型降阶

针对电力电子系统经线性化处理后可看成具有多个线性子系统的切换线性系统的模型降阶问题,提出了一种切换线性系统的模型降阶方法。对切换线性系统若直接采用传统线性系统模型降阶法降阶,将无法保证降阶后系统的稳定性和保留原系统的主要特征。首先依据切换线性系统平衡实现理论得到的模型降阶方法,对切换线性子系统的可控和可观格莱姆矩阵分别取平均,得到一个新的平衡变换矩阵;然后以平衡变换矩阵对子系统分别进行平衡变换得到新的平衡系统;再根据平衡系统的Hankel奇异值大小,保留平衡系统中的关键状态变量进行平衡截断,得到降阶后的系统。最后以含寄生参数的Boost实际电路为例,基于所提降阶算法建立其降阶模型,通过仿真分析验证了所提降阶算法的有效性与准确性。

一类分段线性连续动力系统的边界混沌分岔

研究了一类三维分段线性连续系统从稳定平衡点突变到混沌不变集的边界平衡点分岔现象。首先,验证了同宿轨和异宿轨的不存在性,从而说明系统的混沌现象是非Shil'nikov混沌。进一步,通过在切换面上寻找合适的Poincaré截面,并通过两个子系统混合流作用建立二次返回Poincaré截面映射,再利用拓扑马蹄理论,给出系统混沌不变集存在性的计算机辅助证明。

基于LMI的分段线性系统共存吸引子转迁控制研究

以一类两自由度含间隙分段线性系统为研究对象,利用线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)和线性反馈方法对系统共存的吸引子进行在预期目标轨道引导下的转迁控制。在状态平面上利用胞映射方法对系统随参数变化时的共存吸引子进行识别,并基于Poincaré映射和Lyapunov指数研究了系统共存吸引子的稳定性及转迁机理。基于LMI和Lyapunov理论,并利用系统的向量场信息和S-procedure,将系统施加线性反馈控制器后的稳定性和反馈增益矩阵的求解问题转化为LMI描述。利用数值方法验证了所应用的线性反馈控制器及其增益矩阵选取方法的可行性及正确性。

Caputo分数阶切换线性系统的指数稳定性

众所周知,与整数阶切换系统不同, Caputo分数阶切换系统的积分下界不能随子系统的切换而被更新,意味着在下界非一致的任意区间内不能直接取分数阶导数的分数阶积分.对此,本文给出了一个不等式(文中引理6)克服这一问题,并用1个数值例子进行了验证.通过这一不等式,然后分别利用多Lyapunov函数方法和模型依赖平均驻留时间(MDADT)方法,给出了Caputo分数阶切换线性系统指数稳定的条件,并利用2个数值例子进行验证.

基于键合图法对单环路轮系线性系统的稳定性研究

采用键合图法建立XP型和PX型单环路轮系精确的数学模型,经计算分析得出轮系的动态特性和系统的稳定状态,该法解决了传统建模法对复杂轮系建模精度低的问题。根据齿轮传动系统的结构属性,引入模块化建模理念,并建立P型定轴模块和X型周转模块的结构图。以此为基础,采用模块化建模法分别建立XP型和PX型单环路轮系的结构图。根据键合图法的建模机理和优势,采用键合图法分别建立XP型和PX型单环路轮系精确的动力学模型。采用数值仿真法,分别获得XP型和PX型单环路轮系的动态响应情况,结合动态系统的极点-零点图、伯德图、奈奎斯特图和尼科尔斯图等4个指标,分析、评价轮系的动态稳定性。经研究得出:在线性系统中,XP型单环路轮系的稳定性比PX型单环路轮系要好。

一类带有折线切换线的平面分段线性系统的极限环与分支问题

研究了1类带有折线切换边界的平面分段线性系统的极限环与分支问题。在一定的参数与假设条件下,利用标准型的方法将系统参数降为5个。通过建立与分析Poincaré映射的表达式与性质,讨论了系统中鞍结分支与伪Hopf分支的发生,并证实了系统极限环个数可为3。