基于Huber函数的频率域全波形反演

全波形反演利用波形整体特征,是一种高分辨率的成像方法。然而在实际应用中,该方法受到各种噪声的制约。传统的全波形反演采用L2范数准则来构建目标函数,受噪声影响大。L1范数相对于L2范数来说抗噪性强,但数据误差接近于零时求取的目标函数梯度会出现奇点而导致反演不稳定。为此,将L1范数和L2范数结合,引入了复数形式的Huber函数准则来建立目标函数,在数据误差较小时采用L2范数,在误差较大时采用L1范数。在此基础上,推导出新的Huber目标函数的梯度表达式,并利用预梯度法进行全波形反演。通过在数值模型的合成记录上分别加入随机脉冲噪声、连续噪声以及高斯噪声来验证本方法的正确性。结果表明:相对于传统的L2目标函数,Huber目标函数既具备抗噪性,又有稳定性,即使在噪声的影响下也能得到较好的反演结果。对于随机脉冲噪声和连续噪声,Huber函数的抗噪性要优于L2范数,而对于高斯噪声则两者差别不大。

基于Huber函数双边全变分的多帧文档图像超分辨率重建

针对低分辨率文档图像中噪声模型不确定、字符边缘和纹理走向复杂多变的问题,提出Geman&McClure(G&M)范数替代L1、L2范数用于提高算法的鲁棒性,设计了结合双边全变分(BTV)和Huber函数的正则化项,采用Lucas-Kanade光流配准算法,利用字符结构特征的先验信息,使算法在重建过程中更加注重边缘细节与边缘方向信息。实验表明,与L1BTV、L2BTV和无Huber函数的G&MBTV正则化(下文简称G&M方法)重建方法相比,文中算法在混合噪声模型下能够显著平滑噪声、锐化边缘、提升文档图像字符的分辨率,字符识别率提高14.69%的同时运算时间缩短了29.34%。

基于HUBER函数的序列图像位移场估计算法

提出了一种基于Huber函数的序列图像位移场估计算法。与光流法不同的是 ,它能直接计算位移场 ,还能在一定程度上减轻对于变化剧烈的“运动边界”过渡平滑的问题。该算法采用共轭梯度法优化能量方程 ,并利用小波分解进行分级计算 ,能快速可靠地得到稳定的位移场。实验表明 ,对有较大弹性形变的图像 ,与块匹配法相比 。

基于Huber函数的数值微分正则化方法

将Huber函数作为正则化方法中的稳定项,通过离散得到了数值微分这一不适定问题的稳定数值解,并与已有的Tikhonov正则化和全变差正则化进行了比较,结果表明基于Huber函数的数值微分正则化方法具有精度高和稳定性好的特点.

联合Huber核函数与可切换约束算法改进的视觉惯性SLAM方法

针对目前VINS-Fusion双目视觉及惯性同步定位与建图(SLAM)在后端优化时存在误匹配而导致系统定位精度低、鲁棒性差的问题,提出了一种联合Huber核函数与可切换约束算法改进的双目视觉及惯性SLAM方法。在VINS-Fusion双目视觉与惯性SLAM框架的基础上,利用Huber核函数的权值重新构建并求解状态优化中IMU残差的代价函数,降低优化中过大的误差项;同时使用可切换约束算法控制环路闭合因子实现动态协方差矩阵的缩放,剔除闭环检测的异常值实现准确的后端收敛。利用不同场景的公开数据集EuRoc中进行了对比验证实验,结果表明联合改进方法的和方差降低了2.416 m,系统精度和鲁棒性都有所提高;同时在实际场景中的实验也验证了改进方法的可行性。

基于Huber惩罚函数和引导滤波的红外图像条纹噪声去除方法

为提高红外图像的视觉质量和可用性,提出一种基于Huber惩罚函数和引导滤波(GF)的去条纹噪声算法。该算法首先采用基于Huber惩罚函数的平滑结构,将图像分成平滑部分和高频部分,然后以平滑部分作为引导图像、高频部分作为输入图像,经过引导滤波提取条纹噪声,最后从原图像中减去噪声部分得到校正结果。实验表明,该算法能有效去除条纹噪声的同时保留图像细节,不会造成伪影现象,在去噪能力和细节保留方面都优于传统的GF、中值均衡直方图(MHE)等算法,为去除红外图像的条纹噪声提供了一种解决方案。

引入Huber损失函数的睡眠脑电数据增强模型研究

针对目前睡眠脑电数据的标记仍以专家评判为主,导致数据标记不足,以及影响睡眠状态自动评估的不同阶段睡眠脑电数据类不平衡等问题,提出了一种基于生成式对抗网络(generative adversarial network,GAN)的数据增强模型,用以扩充不同睡眠阶段的脑电数据.通过引入Huber函数来改进辅助分类器生成式对抗网络(auxiliary classifier GAN,ACGAN)模型的损失函数,解决数据模糊等品质问题.该模型无须对数据进行特征提取,其生成和判别网络都采用一维卷积神经网络(one-dimensional convolutional neural network,1D-CNN),并以一维噪声和类别向量为生成器输入信号.分别采用手写体数字图像数据集与睡眠脑电数据集评估该模型的性能.将改进前的模型与其他损失函数模型进行了对比试验,结果表明改进模型的数据增强效果与睡眠分期效果,从可视化评估到定量评估均优于其他模型.研究结果以期为深度学习引入睡眠脑电分析中提供一种行之有效的方法.

Huber损失函数集的V_γ维

研究了无限再生核希尔伯特空间 (RKHS)中半径为R的球内回归估计的Huber损失函数集Vγ 维的有限性 ,给出其Vγ 维的上界估计 ,从而保证此类回归机器的依概率一致收敛 。

稀疏相位恢复的加权L_(1)-正则Huber回归方法

相位恢复是指从傅里叶变换或线性变换的幅值中恢复信号,广泛应用于物理科学、机器学习和工程等领域.由于相位信息的丢失导致该问题是病态的,而恢复原始信号一般需要信号的先验知识.本文已知信号稀疏性,提出了一种将Huber损失函数与加权L_(1)正则项相结合的相位恢复方法.该方法运用Majorization-Minimization(MM)优化技术对目标函数进行优化,将原始非凸相位恢复问题转化为容易求解的替代优化问题,接着利用软阈值算子求解给出不动点方程,构造算法框架并进行收敛性分析.数值实验结果表明了加权L_(1)-Huber方法的有效性和稳健性.

Huber损失下线性模型的序列相关检验

金融数据分析中经常发现数据具有厚尾或非对称特征,这给模型相关性检验带来了许多困扰。针对厚尾和非对称分布的序列相关性检验问题,结合秩相关系数和Huber损失,提出了HubT、CCT检验统计量,并在原假设下得到了检验统计量的渐近分布。通过数值模拟说明新构建的统计量能在厚尾和非对称分布的序列中有良好的表现。

基于Huber正则化二阶加速Richardson-Lucy湍流图像复原算法

为了快速准确地恢复湍流退化图像,提出了Huber正则化Richardson-Lucy(R-L)加速迭代盲反卷积(IBD)算法。根据图像滤波处理结果,采用Huber函数自适应地选择一阶范数和二阶范数正则化约束,增加算法收敛速度同时提高图像细节和边界复原质量。引入基于泰勒级数的二阶矢量外推加速方法,进一步增加迭代的收敛速度。实验结果表明,采用提议的算法需要的迭代次数较少,适用于实时性要求较高的场合,复原图像的主客观质量均有所提高。

基于增广Huber正则化稀疏低秩矩阵的旋转机械微弱故障诊断

在多重故障相互耦合和强烈背景噪声下,提取大型旋转机械中的复合微弱故障特征是一个难点,针对这一问题,提出一种新的基于增广Huber正则化稀疏低秩矩阵(augmented Huber regularized sparse low-rank-matrix,AHR-SLM)的旋转机械故障特征提取方法,以大型减速机齿轮箱复合微弱诊断为例。该方法借助于非凸罚正则化稀疏低秩矩阵的思想,通过引入增广Huber罚函数代替传统最小化L1-norm融合套索算法,建立正则化目标成本函数,推导所建立模型的严格凸性,同时讨论模型严格凸性前提下的模型参数最优取值问题,并利用前向–后向算法对所建立模型进行求解。仿真算例与大型减速机齿轮箱微弱故障诊断实例表明:该方法不仅能提取隐藏在强烈外界噪声中的复合微弱故障特征,而且改善传统最小化L1-norm融合套索算法在提取微弱故障冲击时产生的稀疏系数低估与故障频率丢失问题,以及变分模态分解与快速谱峭度图特征提取算法产生的能量衰减与故障频率丢失问题。

两个回归函数相等的Bootstrap检验(英文)

两个回归参数相等性检验一直是统计界感兴趣的问题之一 .在这篇文章中 ,四个检验统计量被用于度量两曲线的差异 ,在原假设下统计量的分布采用向量数据的重复抽样来逼近 。

光束法平差损失函数方法研究

光束法平差(Bundle Adjustment)一直以来都是计算机视觉及摄影测量领域中的重点研究内容,在光束法平差过程中,损失函数的选择又对平差结果有着重要影响。选择一个合适的损失函数会大大提升平差结果的精度和鲁棒性。为了确定损失函数对平差结果的影响,本文分析比较了Huber、Tukey和Arctan这三种当前广泛应用的损失函数。并通过对比实验,在多组公开数据集上进行测试,从而比较了这几种损失函数的实际性能和精度。本文研究为光束法平差中损失函数选择提供了很好的借鉴和建议。

Huber-SVR中参数μ与输入噪声间的近似线性关系

为使Huber-SVR更具鲁棒性,深入研究了Huber-SVR中参数与输入噪声之间的关系。运用SVR的贝叶斯框架,分别推导出了鲁棒的Huber-SVR中参数μ与拉斯噪声和均匀噪声之间呈近似线性关系,并结合仿真结果和已有的相关结论,得到了更为一般的结论,即鲁棒的Huber-SVR中参数μ与输入噪声之间呈近似线性关系。这一结论为输入样本含有分布未知噪声的情况下Huber-SVR参数的选择提供了理论依据。

基于IGGⅢ权函数的平面点云抗差估计

三维激光扫描技术在建筑物表面测量中已经得到越来越多的应用,针对平面点云中的小粗差在抗差估计中难以剔除的问题,将IGGⅢ权函数与加权总体最小二乘法相结合,提出了IGGⅢ权函数抗差估计方法。分别采用验后方差估计法、Huber权函数抗差估计法、IGGⅢ权函数抗差估计法对两组点云进行平面拟合计算。结果表明,通过对IGGⅢ权函数抗差估计模型中K0、K1的设置,可以有效地将点云进行分层定权处理,与验后方差估计法相比,通过多次迭代过程,有效降低淘汰段的小粗差对点云平面拟合的影响。与Huber权函数抗差估计法相比,IGGⅢ权函数抗差估计法对可疑段的过大误差进行降权处理,使其平面拟合精度更高。

一类回归损失函数集Vγ维的研究

损失函数集的Vγ维的有限性是学习过程具有一致性的充分必要条件。因此,研究Vγ维具有重要意义。本文讨论了无限维再生核希尔伯特空间(RKHS)中半径为R的球内回归估计的一特殊类型损失函数集Vγ维的有限性,给出了其Vγ维的上界估计。从而确保了此类回归机器的依概率一致收敛,使其具有较好的推广能力。

Huber加权的频率稳定度非相关差分抗差估计方法

计算原子钟频率稳定度时,钟差观测异常会导致Allan方差出现较大的估计偏差。建立Allan方差的差分估计模型,根据钟差的差分序列统计特性分析了相关差分估计的噪声识别与白化等计算复杂度问题;针对上述难点提出一种基于Huber权函数的非相关差分抗差估计方法,建立一种非相关差分序列的构造方法,有效避免了复杂的噪声识别及白化计算;给出Allan方差的非相关差分抗差估计的推导,并对抗差过程引入的误差累积给出了一种抵消方法;给出完整的抗差估计方案,并利用实测数据进行了实验验证。实验结果表明本方法对相位单点跳变、相位阶跃跳变具有显著的抗差能力,抗差估计可使异常引入的相对偏差由近200%降至10%以内。

基于Huber损失的非负矩阵分解算法

非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization)算法能为原始数据找到非负的、线性的矩阵表示且保留了数据的本质特征,已被成功应用于多个领域。经典的NMF算法及其变体算法大部分使用均方误差函数来度量重建误差,在许多任务中已经显示出其有效性,但它在处理含有噪声的数据时仍然面临一些困难。Huber损失函数对较小的残差执行的惩罚与均方误差损失函数相同,对较大的残差执行的惩罚是线性增长的,因此与均方误差损失函数相比,Huber损失函数具有更强的鲁棒性;已有研究证明L_(2,1)范数稀疏正则项在机器学习的分类和聚类模型中具有特征选择作用。结合两者的优点,文中提出了一种基于Huber损失函数且融入L_(2,1)范数正则项的非负矩阵分解聚类模型,并给出了基于投影梯度更新规则的优化过程。在多组数据集上将所提算法与经典的多种聚类算法进行对比,实验结果验证了所提算法的有效性。

Huber-支持向量回归机在线算法研究

当数据规模逐渐扩大以及数据不断更新时,将传统的基于支持向量回归机(Support Vector Regression,SVR)的一次性建模算法用于数据的分析处理,均需要从头开始建模,而在线学习算法可以很好地解决这一问题。文章在ε-SVR在线算法的基础上,提出了一种新的Huber-SVR在线算法,采用定长的滚动窗口策略对样本进行训练,在增加一个新样本的同时删除一个旧样本,从而满足样本更新的需求,实现模型的在线学习。仿真结果表明了该在线算法的有效性,与ε-SVR在线算法相比,该算法在回归预测方面的预测误差率较低,对真实数据有较好的拟合效果。