气液态分子运动的Hurst指数及相图研究

本文运用分子动力学模拟方法,模拟了不同温度条件下饱和气体和液体氩分子的运动。对气液状态下分子运动在速度空间的演化相图进行了比较。根据分形理论,对实际分子的分数布朗运动特性进行了讨论。应用本文提出的约化规模法,获得了不同温度条件下分子分数布朗运动的Hurst指数和轨迹分维数。饱和液相分子运动的Hurst指数并不随温度单调上升,存在一个极小值。

三维随机断裂带的航空时域电磁响应数值模拟

传统的均匀分布异常体模型,不能准确描述地下介质的不规则性变化,采用随机介质进行替代,将使电导率这一物性参数更加接近于实际的电导率分布.本文结合地质结构中断裂带特征,采用Von Kármán函数建立三维随机介质模型,通过讨论Hurst指数与自相关长度对三维随机电导率模型建模产生的影响,进行参数优化建立所需的随机介质模型.利用一维傅里叶变换建立三维随机变化的条状断裂带异常体,三维傅里叶变换建立三维随机变化的背景围岩,准确地表征了油气藏断裂带特征.基于时域有限差分方法,实现了磁源激励下的三维随机介质航空时域电磁响应数值模拟.采用均匀半空间模型验证了数值模拟的正确性,分析了随机断裂带与均匀断裂带的电磁响应特征,结果表明随机断裂带可以准确描述地下介质的分布特征,而且与断裂带垂直方向的电磁响应特征清晰地描述了断裂带的倾向、走向与位置,为断裂带结构探测提供了理论依据和技术指导,三维随机断裂带模拟方法同样适用于其它三维随机介质的数值模拟.

液体分子分数布朗运动的研究

本文运用分形理论,通过与标准布朗运动的类比,对实际分子运动的轨迹维数进行了理论分析。运用分子动力学模拟方法,模拟了84K恒温液氩系统中分子的运动过程,统计了不同空间观测尺度及时间观测尺度下分子运动轨迹的分维数。从分子平均自由程理论出发,给出了合理的统计尺度判定标准,并与模拟结果进行了比较,吻合较好。

太阳黑子数时间序列的R/S分析

对估算HURST指数的R/S(重标极差)分析法做适当的改进,突破时间序列的长度是合数的限制,使得改进的R/S分析法更具有普遍适用性.比较两种方法计算月均太阳黑子数的HURST指数,发现用改进的R/S分析法比R/S分析法得到的HURST指数稍小点,两种方法均表明太阳黑子数时间序列具有长期记忆性.

分形准全息图像及其生成方法研究

提出了一种新型分形准全息图像，并采用基于多尺度Ｈｕｒｓｔ参数的自相似图像模型及模拟方法。

改进的R/S方法与中国火灾数据的分析预测

讨论工程和经济学领域中的R/S分析方法 (重标极差方法 )的若干改进及应用。对于全国火灾起数的分析 ,计算赫斯特指数H时应用 2种新的数据分组方法 ;引入赫斯特指数的差值ΔH以利于判断下一年的火灾起数是否会激增 ;对于已计算出的赫斯特指数H进行R/S分析 ,得到一组新的赫斯特指数H1,即赫斯特指数的赫斯特指数 ,以及相应的ΔH1,依此类推可以得到高阶赫斯特指数及其差值H2 ,ΔH2 ,H3 ,ΔH3 等 ;根据 195 0— 1999年全国火灾起数 ,用R/S方法预测 2 0 0