一类泛函方程的广义Hyers-Ulam稳定性

该文结合差分算子的定义,给出二次、三次和四次泛函方程的统一形式,使得这个新的泛函方程涵括了Kayal、Tamilvanan和Alkhaldi等人的结论.然后利用经典的直接法和不动点法,研究该泛函方程在Banach空间上的Hyers-Ulam稳定性.最后,应用所得结论,改进与推广了几类已知二次、三次和四次泛函方程的稳定性结果.

一类分数阶时滞微分系统的精确解及Hyers-Ulam稳定性

为拓展整数阶微分系统的已有结果,研究了一类具有多个时滞的Caputo分数阶线性微分系统。运用不可交换矩阵的多项式定理,在不要求系数矩阵可交换的前提下,得到了系统的精确解表示。研究结果表明,该系统在有限时间内Hyers-Ulam稳定。

具有周期系数的线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性

本文研究了具有周期系数的一阶和二阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性.利用常数变易法,获得了其Hyers-Ulam稳定性的充分必要条件,推广了具有周期系数的一阶齐次线性微分方程Hyers-Ulam稳定性的相关结果.

一类高阶模糊微分方程的Hyers-Ulam稳定性

在新的广义模糊距离意义下,证明了一类高阶模糊连续函数空间的完备性;结合强广义微分和高阶模糊连续函数空间中的不动点定理,讨论了二阶微分方程x″(t)=f(t,x(t),x′(t))和高阶微分方程x^((n))(t)=f(t,x(t),…,x^((n-1))(t))的Hyers-Ulam-Rassias稳定性和Hyers-Ulam稳定性,并针对二阶模糊微分方程,给出了具体的算例.

分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性

本文致力于研究非齐次分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性,其中阶数α∈(0,1).首先我们利用时滞型Mittag-Leffler矩阵函数,通过拉普拉斯变换方法找到了非齐次分数阶时滞微分方程的解的表达式.进一步地,我们证明了非齐次分数阶时滞微分方程在区间[0,T]上是Hyers-Ulam稳定的.最后,我们通过一个例子说明了结果的正确性.

一个泛函方程的广义Hyers-Ulam稳定性(英文)

考察了泛函方程1/nf(x)+1/mf(y)+f(z)=f(x/n+y/m+(z)),x,y,z∈G的Hyers-Ulam稳定性,其中m,n∈Z+,m,n≠1.改进了Rassias方法,并使用改进后的Rassias方法得到这个泛函方程的广义Hyers-Ulam稳定性.

非线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性

证明了非线性微分方程yy'=1在边界条件y(a)=1下具有Hyers-Ulam稳定性,即存在常数k>0,使得对于任意ε>0,y∈C1[a,b],若|yy'-1|≤ε,y(a)=1,则存在z∈C1[a,b]满足zz'-1=0且z(a)=1,使得|y(x)-z(x)|<Kε.

线性微分方程y″-λ^2y=f（x）的Hyers-Ulam稳定性

Hyers-Ulam稳定性是Banach空间和Quasi-Banach空间中函数方程的重要性质.研究二阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性,证明了线性微分方程y″-λ2y=f(x)具有Hyers-Ulam稳定性.

关于Jensen泛函方程Hyers-Ulam稳定性的一个结论

对于Jensen泛函方程的Hyers-Ulam稳定性的证明,S.-M.Jung在1998年完成了对0≤p<1及p>1情形的证明,并给出反例说明当p=1时,Jensen泛函方程不具有Hyers-Ulam稳定性.利用Janusz Brzdek给出的一个不动点方法讨论Jensen泛函方程当p<0时的情形,并给出了结论,同时进一步讨论其在限定区域上的Hyers-Ulam稳定性.

广义二次函数方程在模糊赋范空间上的Hyers-Ulam稳定性

讨论了在模糊赋范空间下广义二次函数方程(4-k)f(∑k i=1xi)+∑k j=1f((∑k i=1,i≠j xi)-xj)=4∑k i=1f(xi),k≥3的Hyers-Ulam函数方程稳定性,指出在满足适当条件下按照模糊范数逼近的广义二次函数方程一定存在逼近的广义二次映射,从而拓宽了函数方程稳定性定理的研究领域.

限制域上可加映射的Hyers-Ulam稳定性

证明了关于在限制域上近似可加映射的Hyers-Ulam稳定性的一个结果,推广了F.Skof的相应定理。同时,得到结果的两个应用。特别获得了过零映射成为可加映射的一个充分必要条件。

线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性

研究线性微分方程b ny(n)(t)+b n-1 y(n-1)(t)+…+b 1y′(t)+b 0y(t)=f(t)的Hyers-Ulam稳定性.首先构造一个函数g(t),利用g(t)对条件进行形式降阶;然后再构造一个函数z(t),从而实现条件的真正降阶;最后利用数学归纳法予以证明.

微分方程的Hyers-Ulam稳定性

Guangwa Wang,Mingru Zhou,Li Sun证明了微分方程p(x)y'-q(x)y-r(x)=0具有Hyers-Ulam稳定性。在此基础上,我们证明了逻辑斯蒂方程和二阶欧拉微分方程都具有HyersUlam稳定性。

分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性

本文研究的是一类半线性分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性问题。我们根据微分方程的解与逼近方程的解在初始区间所满足的条件是否一致,将问题分成两种情形进行讨论。我们采用了逐次逼近、不动点理论、Gronwall型不等式等方法。最后我们分别得到了这两种情况下分数阶时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定常数。

一阶变系数线性微分方程系统的Hyers-Ulam稳定性(英文)

通过基解矩阵的指数二分性证明了一阶变系数微分方程的Hyers-Ulam稳定性,推广了已有结论.

向量值α次熵映射及熵方程的Hyers-Ulam稳定性

引入了向量值α次熵映射及熵方程的概念,定义并研究了他们的稳定性,证明了:当0<α≠1时,向量值α次熵方程在Hyers-Ulam意义下是稳定的,给出了向量值α次熵映射的一般形式;证明了向量值α次熵映射序列是稳定的,并给出了向量值α次熵映射序列的一般形式.

算子方程的ε-Hyers-Ulam稳定性

根据环同态的稳定性,引入了算子方程Ax=0的ε-Hyers-Ulam稳定性的概念.在此基础上,给出了算子方程Ax=0是ε-Hyers-Ulam稳定的一些充分必要条件.得到了ε>0,算子方程Ax=0是ε-H-U稳定的当且仅当kerA是非空的.

二阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性

利用降阶法和积分法证明了二阶线性微分方程y″(x)=λy′(x)具有Hyers-Ulam稳定性,并在此基础上得出了微分方程y″(x)-λy′(x)=f(x)也具有Hyers-Ulam稳定性.

一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性

利用Picard算子和动态不等式,探讨了一类形式更普遍的一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并且提供三个例子说明这些结论的应用.

中立型Caputo分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性

考虑具有无穷时滞和多个Caputo分数阶导数的中立型分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性。利用压缩映射原理及无穷时滞的相空间理论得到方程解的存在性,并利用分数阶微积分的广义Gronwal型不等式及分数阶积分算子的单调性得到解的Hyers-Ulam稳定性。