n维双曲空间和n维球面空间中的正弦定理及应用(英文)

本文研究了n维双曲空间和n维球面空间中单形的正弦定理和相关几何不等式.应用距离几何的理论和方法,给出了n维双曲空间和n维球面空间中一种新形式的正弦定理,利用建立的正弦定理获得了Hadamard型和Veljan-Korchmaros型不等式.另外,建立了涉及两个n维双曲单形和n维球面单形的"度量加"的一些几何不等式.

双曲空间中的度量平均和几个不等式

定义了双曲空间上的度量平均的概念,得到了关于度量平均的几个不等式。

球面型空间中单形单参数族按内二面角的度量平均

引进了球面型空间中单形单参数族按内二面角度量平均的概念;讨论了按内二面角度量平均过程中单形的一些几何不变量的变化关系;给出了单形内二面角的一个不等式.

双曲型空间中共球点集单参数族的度量平均

本文建立双曲型空间中共球点集单参数族的度量平均，讨论度量平均过程中点集覆盖半径之间的变化关系．并举例说明其应用．