I(L)诱导Fuzzy拓扑空间的完全正则性

证明完全正则性是Ｉ（Ｌ）好的推广，即诱导空间（Ｉ（Ｌ）Ｘ，ω（δ））是完全正则空间当且仅当（ＬＸ，δ）是完全正则空间．

可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间的ω-分解定理及ω-可数性

讨论可拓扑生成的L-fuzzy保序算子空间的若干性质,如分解定理、可数性等。

L-fuzzy拓扑空间中的相对T_i(i=0,1,2)分离性

以已有文献为基础,在L-fuzzy拓扑空间中引入了L-fuzzy相对Ti(i=0,1,2)分离性公理,给出了它们的特征刻画,讨论了它们之间的关系,并研究了它们的一系列基本性质,如可遗传性、L-fuzzy同胚不变性等。

L-fuzzy拓扑空间中的半正则F紧集

引入了半正则F紧性的概念,给出了其网式、滤子式、覆盖式等刻划,研究了其诸多良好的性质。

L-双fuzzy拓扑空间中的B-配紧性

本文以分子的远域理论为工具,在L-双fuzzy拓扑空间中引入了一种新的紧性,即B-配紧性。并对全空间的这种紧性给出了复盖式刻划,证明了B-配紧性在双强同胚映射下保持不变的性质。给出了Alexander子基定理在L-双fuzzy拓扑空间中的推广。

L-双fuzzy拓扑空间的分离公理

本文是以远域理论为工具来研究L-双fuzzy拓扑空间的分离性理论。首先给出了这类空间的几种分离性的定义,并讨论了它们的性质。其次研究了分明双拓扑空间的分离性与由它诱导的L-双fuzzy拓扑空间的分离性之间的关系。最后讨论了L-双fuzzy拓扑空间族的乘积空间的分离性。

L-fuzzy拓扑空间中的B-收敛理论

在L-fuzzy拓扑空间中,讨论了Moore-Smith收敛理论.借助β-闭L-集给出了分子网的B-收敛理论,并且给出B-收敛理论的一些重要结论.

L-Lowen空间的诱导I(L)拓扑空间

首先引入L-拓扑空间的内Lowen化的概念并且进一步研究L-拓扑空间的内、外Lowen化的性质,给出了嵌入函子i:LLTOP LTOP的左伴随和右伴随的构造,证明了II(L)(ω(δ))ω(IL(δ))以及EI(L)(ω(δ))=ω(EL()δ),其中I为内Lowen化函子,E为外Lowen化函子.此外,还给出了II(L)(ω(δ))≠ω(IL(δ))的具体例子.

弱诱导空间的诱导I(L)拓扑空间

文章研究了弱诱导空间的诱导I(L)拓扑空间,证明了(X,δ)是弱诱导空间(诱导空间)当且仅当(X,ω(δ))是弱诱导空间(诱导空间);II(L)(ω(δ))ω(IL(δ))以及EI(L)(ω(δ))=ω(EL(δ)),其中I为内弱诱导化函子,E为外弱诱导化函子.此外,给出了II(L)(ω(δ))≠ω(IL(δ))的具体例子.

诱道的I(L)-Fuzzy拓扑空间的超F_1紧性和局部超F_1紧性

王戈平通过使用Kubiak定义的I(L) -值下半连续函数把诱道的模糊拓扑空间推广为诱道的I(L)-Fuzzy拓扑空间 ,即对每一个LF拓扑空间 (LX,δ)都对应着唯一的一个诱道的I(L) -Fuzzy拓扑空间 (I(L) X,ω(δ) )。本文以此为基础 ,讨论了诱道的I(L) -Fuzzy拓扑空间中超F1 紧性和局部超F1 紧性 ,得出了算子ω保持超F1 紧性和局部超F1

L-Fuzzy拓扑和空间的系列性质

本文研究了L-Fuzzy拓扑和空间的系列性质,揭示了L-Fuzzy拓扑和空间与分明拓扑和空间之间的内在联系.

可拓扑生成的L-FUZZY拓扑空间中的局部F紧性是L-好的推广

本文证明了强局部 F 紧性,局部 F 紧性和弱局部 F 紧性是 L 一好的推广。以及当 L 是离散格时,星强局部 F 紧性,星局部 F 紧性和星弱局部 F 紧性也是 L 一好的推广。

诱导Fuzzy拓扑空间中闭包与内部的分解定理

利用Ｆｕｚｚｙ集的分解定理给出了诱导Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中闭包与内部分解定理的另一种形式．还证明了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中的正则性与正规性是Ｌ－好的推广．

论L—fuzzy拓扑空间的和谐美

美学家断言:美是—切事物生存和发展的本质特征。作为科学语言的数学自然也不例外。这正如罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美。”然而数学美与美的社会形态之一的艺术美不同,艺术美是艺术家通过艺术再现生活中的美。

关于诱导的I(L)型Fuzzy拓扑群

利用Ｉ（Ｌ）型诱导空间讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群，得到了如下结论：（１）（ＬＸ，δ）是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群当且仅当（Ｉ（Ｌ）Ｘ，ω（δ））是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群；（２）诱导的Ｉ（Ｌ）型Ｆｕｚｙ拓扑群保持乘积与商运算。

L—FUZZY拓扑空间中几种L—FUZZY紧子集的复盖式特征

首先从Ｌ—ｆｌｌｚｚｙ集的层次结构出发，在Ｌ—ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引进了Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集的一种复盖，并讨论了这种复盖与Ｌ—ｆｕｚｚｙ子集的远域族之间的关系．然后给出了良紧集、强Ｌ－ｆｕｚｚｙ紧集、Ｌ－ｆｕｚｚｙ紧集、Ｌ－ｆｕｚｚｙ仿紧（Ｌ—ｆｕｚｚｙⅡ仿紧）集、Ｌ—ｆｕｚｚｙＬｉｎｄｅｌｏｆ集、可数良紧集及几乎良紧集的复盖式特征．

L-fuzzy保序算子空间的准ω-Lindelf性质

在 L- fuzzy保序算子空间中引进了准 ω- Lindelo¨ f性质及准 ω- Lindelo¨ f空间等概念 ,系统地讨论了这些概念的性质 ,得出它们保持了 L- fuzzy拓扑空间中的准 L indelo¨f性质的主要结论 ,如闭遗传性、好的推广和弱拓扑不变性等。

I(L)值完全诱导空间

作者引入 I(L)值完全下半连续映射 ,研究其性质。利用 I(L)值完全下半连续映射定义I(L)值完全诱导空间 ,给出 I(L)值完全诱导空间的拓扑基的表达形式 ,证得两个 I(L)值完全诱导空间的映射是连续映射的充分必要条件 ,并建立了乘积空间的 I(L)值完全诱导空间与 I(L)

R(L)—型诱导空间的可数性

利用R(L)型诱导拓扑空间的概念,证明了R(L)型诱导拓扑空间(R(L)X,ω(δ))是C1,C2可数的和准lindelёf空间当且仅当拓扑空间(LX,δ)是C1,C2可数的和准lindelёf空间,即可数性是R(L)的良好推广.

I(L)-拓扑空间中的可数性、分离性与仿紧性

Kubiak[9] 与王戈平[2 ] 分别独立地引进了诱导I(L) -拓扑空间概念。本文用在[1]定义的L-拓扑空间的可数性、分离性与仿紧性等来刻画由它诱导的I(L)