三I算法的统一形式

给出了正则蕴涵算子的概念,证明了Lukasiewicz算子、G del算子、乘积算子和R0 算子都是正则蕴涵算子.针对这种正则蕴涵算子建立了FMP和FMT的三I算法的统一形式,相应地三I解可用一般的伴随对( ,R)中的左连续三角模 和正则蕴涵算子R统一表达;指出在G del的意义下,Zadeh关于FMP的CRI算法可以纳入到这种统一形式之中;给出了α 三I算法的统一形式,得到了关于FMP和FMT而言的α 三I算法的对偶性结论.

模糊推理三I算法的逻辑基础

在模糊推理理论中 ,近期问世的三 I推理方法以逻辑蕴涵运算取代传统的合成运算 ,从根本上改进了传统的合成推理规则 (即 CRI方法 )。本文基于模糊命题逻辑的形式演绎系统 L* 和模糊谓词逻辑的一阶系统 K* ,构建了一个完备的多型变元一阶系统 K*ms,并且将三 I算法完全纳入了模糊逻辑的框架之中 ,从而为模糊推理奠定了严格的逻辑基础。

模糊推理三I算法的连续性和逼近性

三I算法是一种新的模糊推理方法,可以作为传统的模糊推理方法的修改和补充。系统地研究了三I支持度算法和反向三I支持度算法的连续性问题,并指出了基于一些常用的蕴涵算子的三I算法具有逼近性。此结果对构建模糊控制系统和模糊专家系统时选用三I推理算法具有一定的指导作用。

全蕴涵三I算法的推理结果研究

Zadeh提出的CRI算法是模糊推理中运用最广泛的算法,但其逻辑语义不太清楚,也不具有还原性。王国俊教授提出的全蕴涵三I算法具有还原性,并在一定程度上解决了模糊推理的逻辑基础不够完善的问题。现在,全蕴涵三I算法已经获得了普遍的接受,并有许多学者对该算法进行了多种形式的推广。但全蕴涵三I算法及其改进算法在实际控制中都还未见成功的运用。对全蕴涵三I算法的推理结果进行了全面分析,指出全蕴涵三I算法存在的问题及其不能应用于实际控制的原因。

基于L^＊和Luk逻辑系统的反向三I算法的统一形式

三I算法是模糊推理的FMP和FMT模型的有效的算法,反三I支持算法为设计模糊推理规则提出了一个新思路。讨论了基于L*和Luk逻辑系统的反向三I推理,并给出推理算法的统一形式。

参数IIP系统的三I算法与α-三I算法

证明了系统IIP是基于连续三角模族Tp-II及其伴随蕴涵算子族Rp-II的逻辑系统,并证明了系统IIP与系统II是等价的。在此基础上给出了基于蕴涵算子族Rp-II的三I算法与!-三I算法,这将有助于提高模糊推理的可靠性。

参数LP系统的三I算法与α-三I算法

给出了连续三角模族T_(p-L)及其伴随蕴涵算子族R_(p-L)的定义,并且给出了逻辑系统LP的定义;证明了逻辑系统LP与逻辑系统L的等价性,在此基础上给出了基于蕴涵算子族R_(p-L)的三I算法与α-三I算法。

由三I算法构造的一些模糊控制器及其响应能力

首先给出了51个模糊蕴涵算子的三I算法的表达式,在此基础上详细讨论这51个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的单输入单输出和双输入单输出模糊控制器,并分析了它们的响应能力.结果表明,只有1个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器具有函数的泛逼近性;另有1个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器近似为拟合函数;35个蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器只具有阶跃响应能力;14个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器为未定型.

基于R蕴含算子的α-三I算法

利用三I思想 ,给出了基于R蕴含算子的α 三IFMP和α 三IFMT算法的计算公式 ,分析了三I算法的还原性 。

Fuzzy集上基于一般蕴含算子的三I算法

由于三I算法中的蕴含算子都是特定的,选择适合某一特定问题的蕴含算子十分困难。将经典蕴含算子泛化后得到Fuzzy集上一般蕴含算子的定义,本文将三I算法推广到一般蕴含算子上,并给出了基于一般蕴含算子的三I算法通用的计算公式,分析了基于一般蕴含算子的三I算法的还原性,这为在特定问题中用其它优化算法选择合适的蕴含算子提供了可能性。

RL型蕴涵与Fuzzy推理的三I算法

引入了RL型蕴涵与正则RL型蕴涵的概念,系统地讨论了基于RL型蕴涵的三I算法、三IMT算法及其还原性,得到了这些算法的一般表达式,指出基于正则RL型蕴涵的三I算法与三IMT算法的表达式具有对偶形式;证明了当P表示条件{B(y)｜y∈Y} {A(x)｜x∈X}时,基于RL型蕴涵的三I算法为P 还原算法,当P表示条件{A(x)｜x∈X} {B(y)｜y∈Y}时,基于RL型蕴涵的三IMT算法为P 还原算法.

基于不同蕴涵算子的三I算法构造的模糊控制器及其响应能力

以RM,RZ,R03个蕴涵算子为基础,给出了其相应三I算法的表达式,并研究了这3个蕴涵算子基于三I算法构成的单入单出模糊控制器,分析了它们的响应能力.结果表明,当Ri(i=1,2,3)按顺序取R0,RM,RZ时基于三I算法构成的单入单出模糊控制器具有函数的泛逼近性;当Ri(i=1,2,3)按顺序分别取RM,RZ,RZ或R0,RZ,RM时基于三I算法构成的单入单出模糊控制器近似为一元拟合函数;其余情况基于三I算法构成的模糊控制器具有阶跃响应能力.

一种新型的三I算法及其逻辑基础

在Fuzzy推理中提出了“过半可信”原则,并证明了R_0-型三角模恰为可实现这一原则的三角模。在此基础上,将Fuzzy推理中的大、小前提作了修正从而摒弃了不可信的推理成分,提出了一种新型的三Ⅰ算法(TripleⅠ)。研究了逻辑系统中的形式化推理机制,基于根的理论为新型三Ⅰ算法奠定了严格的逻辑基础。

反向三I算法的连续性和误差传播

对全蕴涵反向三I算法是否满足连续性问题进行了首次研究,并进一步讨论了这类算法对误差的传播性能.文中把模糊推理算法看成是一个模糊集合到另一个模糊集合的映射,选用海明距离作为两模糊集的距离,证明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形,该算法都拥有连续性;其对误差的放大幅度为2.

模糊推理的α-三I算法

三I算法是针对模糊推理的FMP与FMT模型的一种新的推理方法。本文借助蕴涵算子的性质针对满足一定条件的较一般蕴涵算子,建立了FMP与FMT模型的α-三I算法。

基于极大模糊熵原理的模糊推理反向三I算法

提出了用模糊熵来度量反向三I模糊推理结果的模糊程度,给出了模糊熵反向三I原则,讨论了FMP和FMT问题的模糊熵反向三I支持算法解存在的条件,分别给出了几个常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的模糊熵反向三I解的计算公式.

逻辑系统Ht中三-I算法的另一种证明

在讨论Ht代数的一些性质的基础上,得到系统Ht中的三I算法的另一种证明。指出多值逻辑系统Ht中的三I算法是P还原算法,并解决了Ht中的FMT问题。在多值逻辑系统Ht中,若令t=1,则得到多值逻辑系统W。所以多值逻辑系统Ht中的结论在t=1的情况下就是多值逻辑系统W中的结论。

IL型三I算法及其还原性

基于模糊推理的全蕴涵三I算法,给出了当蕴涵算子→为蕴涵格中的蕴涵算子(称为IL型蕴涵)时的三I算法和α-三I算法的表达式,并进一步讨论了IL型三IMT算法.给出了IL型三I算法、三IMT算法具有P-还原性的充分条件.证明了IL型三I算法是P-还原的,如果存在a∈X,使A(a)=1;IL型三IMT算法是P-还原的,如果存在b∈Y,使B(b)=0.

扰动值模糊推理的三I算法

以D2上的三角模及其伴随为基础,给出了扰动值模糊推理的三I算法,为模糊信息处理的方法和应用提供了新的理论基础。

基于Godel蕴涵算子的一种新型反向三I算法

在模糊推理中提出了推理后件"过半可信"原则,证明了RG-型三角模恰可实现这一原则的三角模,并给出了基于Godel蕴涵算子模糊推理的一种新型反向三I算法。