块对角占优阵的Khatri-Rao积

将块对角占优矩阵与Khatri Rao积相结合,讨论了块对角占优阵及广义块对角占优阵的Khatri Rao积的性质。

块广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

给出块广义严格对角占优矩阵的定义,并给出块广义严格对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵之间的关系.根据两者之间的关系,对矩阵行标进行划分,利用矩阵自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,进一步丰富了块广义严格对角占优矩阵判定的理论.

块广义严格对角占优矩阵的新判定

为了解决块广义对角占优矩阵判定中的问题,利用矩阵元素间的关系,定义了一类新的矩阵,局部块广义严格对角占优矩阵,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,将广义严格对角占优矩阵的判定方法进行推广,得到块广义严格对角占优矩阵的判定条件.

块严格γ-链对角占优矩阵的新判据

通过对分块矩阵的指标集进行划分,利用块严格γ-链对角占优矩阵的定义和性质,并使用不等式的放缩方法,得到判定块严格γ-链对角占优矩阵只与元素有关的条件.

块广义严格对角占优矩阵的判定

文献[1～3]分别给出了块广义对角占优的一些充分条件，本文在此基础上又给出了块广义严格对角占优矩阵的若干判定条件．

块H-矩阵的新的子类——块广义S严格对角占优矩阵

文章利用矩阵的元素给出块H-矩阵的新的子类:块广义S严格对角占优矩阵.

严格对角占优的对称块三对角矩阵的逆

为了研究严格对角占优的对称块三对角矩阵的逆,利用了转换矩阵产生的关于块的连续两届递归关系及矩阵的代数运算方法,在其求逆的原有的计算公式的基础上,给出了求解严格对角占优的对称块三对角矩阵的逆的一种新的数值算法,在计算复杂度上改进了现有的结果,并在文章最后利用数值算例验证了其有效性.

广义块严格对角占优矩阵的判定

本文给出了判定广义块严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性.

a-块对角占优与广义严格对角占优矩阵的判定

利用α-对角占优矩阵的一些性质,获得了广义块严格对角占优季矩阵的几个判定定理,并给出数值例子来说明所得结果的有效性.

广义块严格对角占优矩阵的一种判定

利用不等式的放缩技巧及α-链对角占优矩阵的性质,结合相关矩阵的元素,给出了广义块严格对角占优矩阵的几个新的判定方法,同时给出了矩阵在不可约情况下的相应的结论,并用数值例子说明了其有效性.

关于γ-块严格对角占优矩阵的Schur补

本文证明了γ-块严格对角占优矩阵的Schur补是γ-块严格对角占优矩阵。

广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

设 A =(aij)∈ Cn× n是复矩阵 ,若任意 i∈ N ={ 1,2 ,… ,n}都有 | aii| >∑j≠ i| aij| ,则称 A是严格对角占优矩阵 .若存在正对角阵 D使是 AD严格对角占优矩阵 ,则称为广义严格对角占优矩阵 .本文利用矩阵回路给出了广义严格对角占优矩阵与非奇异 M矩阵的若干充分条件 .

矩阵的G-分块对角占优性

本文利用Nowosad和Hoffman提出的G-函数概念,定义了若干矩阵的G-分块对角占优性,证明了它们的等价性,并加以应用,从而对矩阵的块对角占优性进行了较前人更本质和深刻的刻划。

广义严格α-链对角占优矩阵新的判定准则

广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化并构造出相应的正对角阵矩阵,给出了广义严格α-链对角占优矩阵的一种新的判定准则,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了该算法的有效性.

广义严格对角占优矩阵的判定条件

给出了广义严格对角占优矩阵的若干充分条件,改进和推广了已有的结果.

对“弱块对角占优矩阵及其应用”的一点注记

文［１］提出了弱块对角占优矩阵并给出了一些简单的判别方法及其在非线性分析中的应用。本文给出了一个等价定义，并证明了该文是文［２、３］的推广。

广义严格对角占优矩阵的新判定

利用构造不同的正对角矩阵D,以及矩阵B与矩阵A的关系(这里B=M(A)+MT(A)),给出了广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件,并用数值实例说明所得结论的实用性.

关于r-块对角占优矩阵的对角Schur补

对于r-块对角占优矩阵的对角Schur补的研究,主要是利用矩阵范数和分块矩阵的相关理论,将其由点元素推广到块元素,进而证明了矩阵分块后块元素的r-块严格对角占优阵的对角Schur补仍是r-块严格对角占优阵,同时利用连续性证明了r-块对角占优阵的对角Schur补还是r-块对角占优阵。

广义严格对角占优矩阵的判定条件

给出了广义严格对角占优矩阵的等价表征和判定条件，推广和改进了文献[1-3]的相应结果。

广义严格对角占优矩阵的判定程序

通过广义严格对角占优矩阵的判定定理,提出了判别广义严格对角占优矩阵的算法,编写成程序在计算机上得以实现.程序部分应用的软件是Visual Basic6.0程序设计软件.