关于满足条件(P_(I))的S-系

设I是幺半群S的一个理想。首先,研究满足条件(P_(I))的S-系的基本性质,建立S-系的余直积、有向上极限、Rees短正合序列与条件(P_(I))的关系,并利用S-满同态的纯性给出条件(P_(I))的一个充要条件。其次,通过引入I-(局部)循环S-系的概念,给出S-系的直积保持条件(P_(I))的充分必要条件。最后,研究条件(P_(I))的覆盖问题,给出所有S-系具有条件(P_(I))-覆盖的一个新刻画。