I-fuzzy拓扑线性空间中的凸性

本文对Fuzzifying拓扑线性空间做了推广,给出了I-fuzzy拓扑线性空间的定义并重点研究了该空间中的I-fuzzy凸性,讨论了I-fuzzy凸的相关性质.

I-fuzzy拓扑线性空间中的零元平衡重域系

本文首先引入I-fuzzy拓扑线性空间的概念,并在该空间中利用连续值逻辑语义的方法研究了任意Fuzzy点重域系的性质;其次讨论了零元平衡重域系的结构及其性质;最后建立了零元的平衡重域系对I-fuzzy拓扑线性空间的刻画定理。

空间桁架结构拓扑优化设计的线性规划方法

本文以杆件内力为设计变量,构造了多工况作用下空间桁架结构拓扑优化的线性规划模型,考虑了应力和位移约束,能够避免奇异最优拓扑和不稳定结构的产生。

半拓扑线性空间的子空间、乘积空间和商空间

在半拓扑线性空间的基础上,定义了半拓扑线性子空间、商半拓扑线性空间,讨论了它们的一些性质,给出在一定条件下乘积空间成为半拓扑线性空间的条件.

I-Fuzzy拓扑空间中的θ-连续函数

利用R-邻域系在I-fuzzy拓扑空间中定义θ-闭包、θ-内部、Rθ-邻域系和θ-连续函数,并且研究它们的一些性质。

拓扑线性空间中的Drop定理和Phelps引理以及Ekeland变分原理

将Phelps引理, Ekeland变分原理, Pareto有效性定理推广到拓扑线性空间,同时证明了这三个定理与郑喜印证明的拓扑线性空间中的Drop定理彼此等价．

完备稠序线性序拓扑空间上不稳定流形的边界点的周期性

研究完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的结构.首先证明了连续自映射在不动点处的不稳定流形是连通的.然后指出连续自映射的周期点处的不稳定流形必是有限个区间的并.最后,利用所得结果证明了在具有最大最小元的完备稠序线性序拓扑空间上连续自映射的不稳定流形的边界如果不属于流形本身,则必为该连续自映射的周期点.

诱导的I-fuzzy拓扑生成序空间

本文研究了模糊拓扑生成序空间与其诱导的I-fuzzy拓扑生成序空间之间的关系.利用三种Lowen映射内在关联的方法,引入了三种I-fuzzy拓扑生成序空间,建立了诱导的I-fuzzy拓扑生成序空间理论.获得了诱导的I-fuzzy拓扑与诱导的I-fuzzy拓扑生成序之间的从属关系.

I-Fuzzy拓扑空间中的可数性

引入I-fuzzy拓扑空间中的I-fuzzy第一可数性,I-fuzzy第二可数性,I-fuzzy稠密性,I-fuzzy可分性,I-fuzzyLindelo¨f性等概念。界定了它们的本质性质,并讨论了它们之间的关系,还给出了第一可数I-fuzzy拓扑空间中的映射连续性的序列刻画。

关于Fuzzy拓扑线性空间的正则性

本文举出一个反例，说明并非所有的ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间都是正则的。此外，证明了由普通拓扑线性空间诱出的ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间是正则的。

线性序拓扑空间上不稳定流形的映射性质

文章研究完备稠序的线性序拓扑空间上连续自映射f的不稳定流形。首先证明了不动点P的不稳定流形与P的任意邻域V的交集,通过f有限次迭代之后,会包含P的不稳定流形。然后利用此结果证明了f^k在p_i(1≤i≤k)的不稳定流形被f映射的象集合为f^k在f(p_i)的不稳定流形(其中p_i为f的k-周期轨上的点)。

拓扑线性空间中的Drop定理

本文在拓扑线性空间中建立了一般的Ｄｒｏｐ定理并证明新的Ｄｒｏｐ定理与拓扑线性空间中的一个Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理型的结果等价．此外，还给出了一个无异Ｄｒｏｐ情形下的Ｄｒｏｐ定理。

局部凸I-拓扑线性空间的若干性质

利用广义模糊半范数族来研究了Katsaras意义下的局部凸I-拓扑线性空间的某些性质,如分离性、模糊点网的收敛性、模糊集的有界性,以及同一个集上两个局部凸I-拓扑的"粗""细"比较等。

局部凸I-拓扑线性空间的投影拓扑与投影极限

给出模糊线性序同态的某些性质。在此基础上,利用Katsaras意义下的局部凸I-拓扑线性空间概念的一个等价刻画,引进并研究了新的投影拓扑与投影极限,得到了与经典拓扑线性空间理论中相应定理相平行的结果,改进和推广了严从华的结论。

关于局部凸线性拓扑空间的几种凸性及光滑性

对局部凸线性拓扑空间引进了强凸和非常凸的概念，并讨论了这两种凸性与其它凸性之间的关系，此外，还引进了非常光滑和弱局部一致光滑的概念，并指出了非常光滑（弱局部一致光滑）是非常凸（弱局部一致凸）的共轭概念。

不具线性结构拓扑空间中新型广义经济平衡定理

研究了不具线性结构的拓扑空间———广义区间空间中集值映像的非空交性质,得到了非紧广义经济Shafer Sonneischein平衡定理.

序线性拓扑空间中的凸算子在矩阵极值中的应用

文［１］将Ｒｎ 中Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ的条件推广到了序线性拓扑空间中，文［６］从另一角度出发把著名的Ｊｅｎｓｅｎ 不等式推广到了序Ｂａｎａｃｈ 空间之中，本文在［１］，［６］启发之下，以锥为工具给出了序线性拓扑空间中的凸算子在矩阵极值中的某些应用，从而利用变分的方法得到了广义最小二乘解的一个新证明．

半拓扑线性空间中的完全STL有界性

在文[6]引入了半拓扑线性空间的概念,得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、邻域、局部-基等方面的一些基本结果。本文讨论了半拓扑线性空间中完全STL有界的等价条件,并且得到了完全STL有界的一些性质。

非局部凸拓扑线性空间中的Hahn Banach延拓性

1 序 众所周知,Hahn（1926）和Banach（1929）曾经在赋范空间中给出过一个十分重要的有关连续线性泛函的延拓定理: H.-B.定理 设X为赋范空间,X0为X的一个线性子空间,那么。

函数空间上的模糊线性拓扑

本文给出了模糊拓扑向量空间（Ｘ，Ｗ）到（Ｙ，Ｊ）的函数族Ｆ上的模糊线性拓扑，证明了若值域空间（Ｙ，Ｊ）是（Ｑ）型的、局部凸的模糊拓扑向量空间，则（Ｆ，），也是型的、局部凸的模糊拓扑向量空间。