半群的I-V Fuzzy子半群

在半群上引入i-vFuzzy子半群等概念.研究了半群的i-vFuzzy子半群的若干性质.特别是给出半群的i-vFuzzy子集成为i-vFuzzy子半群的充要条件.即定理4半群X的i-vFuzzy子集μ=[μL,μV]是X的一个i-vFuzzy子半群的充要条件是μL与μV均是X的Fuzzy子半群.定理5设μ是半群X的一个i-vFuzzy子集,则μ是X的一个i-vFuzzy子半群的充要条件是对任意D1∈D[0,1],μD1={x|x∈X,μ(x)≥D1}≠Φ是X的一个子半群.

半群的i-v Fuzzy理想

在半群上引入i-v Fuzzy理想的概念.研究了半群的i-v Fuzzy理想的若干性质,特别是给出了半群的i-v Fuzzy子集成为理想的若干特征性质.

序半群半直积的I-正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一。目前对一般半群 (不带序的半群 )的半直积及圈积的研究已有许多结论 ,但是对序半群半直积与圈积的研究很少。I -正则半群和I -逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广 ,它们是两类重要的序半群。笔者引入了序半群的半直积的概念 ,给出了两个序半群的半直积是I -正则和I -逆正则半群的充要条件 ,将其应用到圈积中 ,得到圈积是I

正则半群上的I－同余

设Ｓ是正则半群，ＣｏｎＳ表示Ｓ上所有同余的集合，对ρ；σ∈ＣｏｎＳ，本文给出了ρ是Ｓ上Ｉ—同余的几个等价条件，以及当ρ，σ是Ｉ—同余时，ρ∧σ和ρ∨σ是Ｉ—同余的充要条件．

关于一类半群的消去律

如果一个半群的每个真双理想都是群,而它本身不是群,则称这个半群为I 半群.本文证明了任意一个I 半群不满足消去律,而且满足消去律的半群的所有真双理想不可能同时都是群.

Ⅰ-半群与消去律

本文证明了I—半群不满足消去律,而满足消去律的半群不是I—半群。

子半群格是I－格的半群

研究了子半群格是Ｉ－格的半群的性质．证明了：一个半群的子半群格是Ｉ－格，当且仅当它是一些周期幂幺半群的强带，而每个周期幂幺半群是借助于Ｕ－诣零半群所作的Ｉ－群的理想扩张．

双循环半群的Ⅰ-链扩张

用ω-链(N0,>)的前段I和双循环半群B定义了一类半群,记为BI,称为双循环半群的I-链扩张.刻画了该类半群的Green关系、幂等元链结构,研究了它们的同余和同态象.

半群上的富足Rees矩阵半群

引入半群上的λ-行L*-关系和i-列R*-关系,讨论了半群上的这类*-关系和通常的Green′s关系中L*和R*之间的联系,得到了一系列判断半群上的Rees矩阵半群是否为富足半群或是哪一类具有充足断面的富足半群的方法,并给出了这类富足Rees矩阵半群的例子及其结构.

极小I_稠密子集与I_极小理想

在半群中引入I_稠密子集和I_极小理想等新概念——它们分别是半群的稠密子集和极小理想(或0_极小理想)的推广,证明若半群S含有极小I_稠密子集,I_j(j∈J)是S的I_极小理想的全体,而x_j是I_j—I中的任意一个元素,则U{x_j}是S的极小I_稠密子集。

关于广义格半群

引入广义格半群的概念 ,进而对广义格半群与格半群以及相应的理想和 sl理想的相互关系及区别进行了讨论 ,指出格半群是广义格半群 ,反之则不一定 ,在广义格半群中理想集 I( S)是完备格 ,而 sl理想集却不能构成格 ,在格半群中 ,sl理想集是格 ,但是两个 sl理想的上确界不等于其并 ,广义格半群中的理想均能生成 sl理想 .

对合半群中元素的*·Moore-Penrose逆

本文给出了对合半群中元素的*·Moore-Penrose逆的十种刻划,证得了此广义逆的八个表达式,从而将〔2～5〕的相应结果推广到半群中。

半群环的右Noether性

研究了一般半群的右Noetber性，得到了几个刻划定理．