近似非齐次指数递增序列的IANGM(1,1,k)模型构造

针对具有近似非齐次指数规律的递增序列,文章提出利用原始序列与其对应的一次累减生成序列来构建更符合近似非齐次指数规律的新模型IANGM(1,1,k),模型中白化方程的解恰能表示为关于原始序列的时间响应式,使得模型不再需要累减还原过程就能直接进行模拟和预测,简化了建模过程,并从理论上证明了IANGM(1,1,k)模型中的累减生成序列是非负的近似非齐次指数序列,最后通过实例验证了新模型具有较高的模拟预测精度及实用性。

近似非齐次指数序列的非等间距IANGM(1,1,k)模型构造

针对近似非齐次指数的非等间距数据序列在建模过程中存在灰色微分方程和白化微分方程不匹配、建模后需要对白化微分方程解的时间响应式作累减还原问题,提出利用原始序列与其对应的1-IAGO构建灰色微分方程和白化微分方程相匹配的IANGM(1,1,k)模型新方法,该方法利用模型白化微分方程得到的时间响应函数是关于原始序列的表达式,无需累减还原就可以直接进行模拟预测。通过实例验证了新方法对递增和递减的近似非齐次指数的非等间距序列均具有非常好的模拟和短期预测效果,新方法进一步拓宽了灰色预测模型的适用范围。

优化系数的NGM(1,1,k)模型在中长期电量预测中的应用

NGM(1,1,k)灰色模型预测电力系统中长期电量的精度较低,考虑增加一修正量对模型系数进行修正。按照拟合值与真实值的误差平方和最小来求解此修正量,并结合缓冲算子对原始电量数据进行处理,建立了优化系数的灰色电量预测模型。将改进灰色模型应用于两个地区的中长期电量预测中,预测结果表明,优化的灰色模型有效地提高了预测精度。

非等间距NGM(1,1,k)模型的改进算法及其应用

针对观测数据的非等间距性以及NGM (1, 1, k)模型建立的不足,本文构建了灰作用量优化的非等间距NGM (1, 1, k)模型.基于数值积分原理,推导出模型背景值改进算法的非等间距Simpson数值积分公式.然后利用原始数据序列的观测值与模拟值的相对误差平方和最小为目标,构建新的效用函数作为求解新模型的时间响应函数中的最优常数表达式,从而形成了完整的非等间距NGM (1, 1, k)模型的改进算法.最后,通过两个算例验证了所提出模型的有效性和实用性,表明了优化模型可以有效地提高预测精度.

灰色 GM(1,1,k,k^(2)) 模型背景值及时间响应函数优化

本文提出了一种新的带有时间幂次项的灰色GM(1,1,k,k^(2))模型,给出了其灰微分方程和白化微分方程基本形式。基于最小二乘法获得了该模型参数估计值,并推导了该模型时间响应函数。鉴于GM(1,1,k,k^(2))模型灰微分方程与白化微分方程之间存在跳跃关系,首先对灰微分方程的背景值进行了优化,并推导了优化后的背景值计算公式。为了克服初始值的影响,根据误差平方和最小,进一步优化了GM(1,1,k,k^(2))模型时间响应函数。最后,该优化后的GM(1,1,k,k^(2))模型被应用于软土地基沉降预测,获得了较好的模拟预测效果,说明模型是可行的。

基于NGM(1,1,k,c)模型和改进切线角的危岩变形预测

针对危岩变形预测问题,本文以非齐次指数序列的灰色模型(NGM)作为危岩变形预测的基本模型,通过对望霞危岩变形的分析结果显示,NGM(1,1,k,c)模型拟合效果明显优于GM(1,1)模型,说明危岩变形趋势更接近于非齐次指数序列。利用NGM(1,1,k,c)模型结合改进切线角可对危岩变形趋势进行分析预测,可作为危岩稳定性和发展趋势的评估依据。

基于缓冲算子无偏差GM(1,1,k)模型的光伏发电装机容量预测

针对我国光伏发电装机容量数据序列呈非齐次型指数、非凸凹一致性分布的特点,运用无偏差GM(1,1,k)模型、一次缓冲算子无偏差GM(1,1,k)模型、二次缓冲算子无偏差GM(1,1,k)模型对光伏发电装机容量进行了预测。结果显示,二次缓冲算子无偏差GM(1,1,k)模型的预测值适中,可信度较大。

基于数据变换技术和无偏NGM(1,1,k)模型的电力负荷预测

针对电力负荷数据以近似非齐次指数规律增长时采用GM(1,1)及其各类改进模型模拟误差较大问题,基于无偏NGM(1,1,k)模型的建模机理,采用函数变换方法作为数据变换技术处理负荷数据,并以预测精度作为数据变换技术优选条件。实例应用结果表明,该方法有效可行。

优化NGM(1,1,k)模型在国内能源消费中的应用

为探究中国国内能源消费的未来发展趋势,建立了优化的NGM(1,1,k)模型来研究中国国内的能源消费情况,将优化模型和其他2个灰色预测模型分别应用于中国国内能源消耗的案例,并通过5个常用的预测模型性能评价指标进行比较.案例结果表明,ONGM (1,1,k)模型在应用案例中表现最好,从而证实了模型的可行性和有效性.将新陈代谢的思想引入到ONGM (1,1,k)模型中,对未来5年中国国内能源消耗情况进行了合理预测.

基于改进GM(1,1,k)模型的上海市各项存款余额预测

上海市金融机构各项存款余额数据序列分布呈非齐次指数性的特点,传统的灰色预测模型难以获得理想的效果。无偏差GM(1,1,k)模型从灰导数和背景值两个角度优化,实现了对于非齐次指数函数的无偏拟合。本文运用无偏差GM(1,1,k)模型对上海市金融机构各项存款余额进行了预测,结果显示:模型的平均预测误差为4.93302%,比传统GM(1,1,k)模型的平均预测误差6.03370%降低了18.23207%;比经典GM(1,1)模型的平均预测误差5.21738%降低了5.45840%。近期模型的预测精度更高。

内涵型NGM(1,1,K)预测模型及其在油液光谱分析中的应用

新灰色预测NGM(1,1,K)模型存在定义型与白化型不匹配问题。为消除因不匹配问题而引起的固有偏差,提出内涵型NGM(1,1,K)灰色预测模型,并给出该模型的预测公式。将该模型用于某型挖掘机液压系统油液光谱分析元素浓度值的拟合与预测,得到较高的精度。预测值结合光谱分析元素浓度值的阈值,可以有效预测液压系统未来运行状态,做到主动维护,保障液压系统可靠运行。

基于灰色GM(1,1)的优化模型预测大坝形变

以往的灰色GM(1,1)优化模型往往忽略了灰度模型随时间变化的灰色量和灰色过程这一重点,其中的灰色作用量是时间的线性函数,传统的模型把其看为不变常数,而对时间的精度影响没做深层次的考虑,建模时较少的考虑时间相关度和灰作用量的影响,势必会影响预测精度,造成模型效果欠佳,故本文尝试对这两个因素分别建立优化GM(1,1)模型,即引入基于时间的加权R-GM(1,1)模型和用灰作用量b1+b2k替代b的K-GM(1,1)模型,并对实例数据进行分析,取得了较好的拟合与预测能力。

背景值优化的IANGM(1,1,k)模型

对IANGM(1,1,k)模型进行误差分析,基于Simpson公式对背景值进行优化,构建了新的BIANGM(1,1,k)模型;最后结合两类实际应用观测数据建模,验证了BIANGM(1,1,k)模型具有更高的模拟和预测精度,说明新模型具有更高的实用性。

非等间距NGM(1,1,k)模型及其应用

针对近似非齐次指数律的非等间距序列预测问题,提出了一种非等间距NGM(1,1,k)模型.为进一步提高模型的预测精度,利用线性插值方法对模型的背景值进行重构,以平均相对误差最小化为目标,建立了关于插值系数的优化模型,并运用穷举算法确定模型的最优插值系数.最后通过两个实例表明了非等间距NGM(1,1,k)模型及其优化模型的有效性和实用性.

基于改进GM(1,1,k)的常州市国内生产总值预测

由于常州市的GDP数据序列分布具有非齐次指数性和非凸凹一致性的特点,传统的灰色预测模型难以获得理想的效果。无偏差GM(1,1,k)模型从灰导数和背景值两个角度优化,实现了对于非齐次指数函数的无偏拟合。文中运用无偏差GM(1,1,k)预测常州市GDP,取得了较好的效果。平均预测误差为1.61965%,比GM(1,1)模型平均预测误差3.90670%降低了58.54174%;比传统GM(1,1,k)模型的平均预测误差8.67019%降低了81.13193%。由模型预测得到2018年常州市国内生产总值为7053.640亿元。

基于熵权法优化组合的PSO-SVR-NGM边坡位移预测

基于边坡监测数据建立数学模型,是边坡变形和稳定性分析的重要方法。但是单一预测模型的形式和应用范围具有一定的确定性,不同模型对数据的利用程度也有所差别,往往不能充分运用已知信息,导致模型精度不高,适用性不强。针对单一预测模型存在的问题,提出一种基于熵权法的PSO-SVR-NGM优化组合模型。该模型结合高精度变权缓冲NGM(1,1,k,c)模型和PSO-SVR模型,能够减小单一预测模型的误差,大幅度提高预测精度。首先通过引入变权缓冲算子λ和背景值权重系数η、κ改进无偏NGM(1,1,k,c)模型,构建新的3参数变权缓冲NGM(1,1,k,c)模型。结合最大灰色关联度和最小平均相对拟合误差重新构造粒子群算法的适应度函数,利用改进的粒子群算法对提出的变权缓冲模型进行搜索寻优,确定最佳的参数组合。然后通过熵权法对改进的变权缓冲NGM(1,1,k,c)模型和PSO-SVR模型进行赋权建立优化组合模型。最后,将该组合模型应用于3个不同变形特征的边坡工程中,并与其他单一模型进行对比分析。结果表明,相对于单一模型,本文所提出的组合模型的拟合和预测误差较小,与原始位移数据的相关性较好,能够更真实地反映边坡变形规律,具有较强的工程适应性。同时组合模型的提出与发展也促进了单一模型的优化改进,为解决实际工程问题提供了良好的思路。

灰导数优化的一类灰色预测直接建模

针对原始序列为近似非齐次指数规律,利用直接建模思想,得到NGM(1,1,K)模型的直接形式;以模型的白化方程为基础,运用梯形公式优化灰导数,改进了时间响应函数,从而对NGM(1,1,K)直接模型进行了改进.应用实例表明:该改进模型可以有效提高模型精度,也拓宽了灰色预测模型的使用范围.

基于多周期时间序列的灰色预测模型及其应用

为解决非线性时间序列的预测问题,文章构建了多周期灰色预测模型,该模型针对时间序列中同时存在趋势性和多周期性的特征,首先对序列分解,然后利用灰色预测模型拟合趋势性,利用傅里叶级数拟合多周期性,并利用最小二乘支持向量机对序列中的随机残差项进行修正,以提高模型的预测精度,最后将模型应用于河南农业旱灾灾情预测,通过与灰色预测模型和ARMA模型的预测结果对比分析,证明了所构建的模型拟合精度较高,可以解决多周期时间序列的预测问题。

无偏非齐次灰色模型对海南科技金融结合效益评价研究

通过面板数据模型得到科技产出各指标的客观权重,从而构建了科技产出综合指数和金融投入综合指数,建立了海南省科技金融结合效益评价模型,同时将评价结果用无偏非齐次灰色模型NGM(1,1,k)进行预测.研究发现,海南省2011年—2017年度科技金融结合效益呈现出波动中缓慢增长趋势,说明金融资本对科技创新的助推作用没有得到充分的发挥,应加大金融改革力度提高科技和金融结合效益.