1×2算子矩阵的Moore-Penrose逆

设A1、A2是Hilbert空间H上的两个有界线性算子,利用算子分块技巧研究了1×2算子矩阵(A1 A2)作为从H⊙H到H上的算子Moore-Penrose逆,当R(A1)∩R(A2)={0}和R(A1)■R(A2)⊥时,给出了矩阵(A1 A2)的Moore-Penrose逆的具体表示.

复矩阵的几种Penrose逆的通式

给出了复矩阵A的四种Penrose逆A( 1,2 ) ,A( 1,2 ,3) ,A( 1,2 ,4 ) ,A( 1,3,4 ) 的通式 ,它们分别是G =A- r +A- rAu(I -AA- r) + (I-A- rA)uAA- r + (I-A- rA)uAu(I -AA- r) ,G =A- r,l+ (I -A- r ,lA)uAA- r,l,G =A- r,m +A- r ,mAu(I-AA- r,m) ,G =A- l,mAA- l,m + (I-A- l,mA)u(I-AA- l,m) ,其中 ,A- r ∈A{ 1,2 } ,A- r ,l∈A{ 1,2 ,3} ,A- r,m∈A{ 1,2 ,4 } ,A- l,m∈A{ 1,3,4 } 。

列分块矩阵的Moore-Penrose逆的显式表示

利用矩阵的Moore-Penrose逆与不相容线性方程组的极小范数最小二乘解的关系,导出了分块矩阵[A,B]的Moore-Penrose逆[A,B]+的显式表示.

关于环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究环上矩阵A=GDH(其中G为右高矩阵,H为左高矩阵)相对于M和N的加权Moore-Pen-rose逆,得到带有对合的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的充要条件及其表达式.

全对称矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆

给出全对称矩阵中具有轴对称结构矩阵(延拓矩阵)的满秩分解及Moore-Penrose逆与原矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆的定量关系,从而可节省这类具有该对称结构矩阵的满秩分解及Moore-Pen-rose逆的计算量和存储量.

矩阵在等价分解下的Penrose型广义逆的通式(英文)

设A∈Rrm×n,本文讨论了矩阵A在等价分解下的13类Moore-Penrose型广义逆的通式.由于等价分解是矩阵论及其应用中的一种重要的分解,并且本文所给出的通式只需通过矩阵的初等变换和乘法运算就能得到,故这些通式在相关的理论研究和实际应用中是有一定价值的.

关于长方矩阵的加W权-Moore-Penrose逆的存在性

提出了长方矩阵的加W权-Moore-Penrose逆,给出了加W权-Moore-Penrose逆存在的充分必要条件,计算方法及其应用.而且也给出了《关于长方矩阵的加权逆的存在性》一文中提出的加权群逆的存在性的新的充分必要条件.

可换正规矩阵上的非线性Moore-Penrose逆保持映射(英文)

复正规矩阵包括酉矩阵、埃尔米特矩阵和斜埃尔米特矩阵.研究了复数域上正规矩阵空间的非线性保持问题.证明了可换正规矩阵组Α=(A1,A2,…,Ad)上保持Moore-Penrose逆的非线性映射是一个依赖于Α的酉变换或者其相反数.

Moore-Penrose广义逆矩阵的一些性质

给出Moore -Penrose广义逆矩阵的一些性质 ,不相容线性方程组AX =b ,当A发生扰动E =(0 ,… ,a ,… ,0 ) ,b发生扰动Δb时 ,最小范数最小二乘解的扰动估计。

长方矩阵的Γ_(α,β)-Moore-Penrose群逆

PATRICIO等讨论了环中元素的Drazin-Moore-Penrose(DMP)可逆性,在矩阵环中得到了一些结果.讨论了长方矩阵的Γα,β-Moore-Penrose群逆,给出了长方矩阵的Γα,β-Moore-Penrose群逆存在的几个充要条件以及Γα,β-Moore-Penrose群逆的几个计算公式,把已有的平方矩阵的结果推广到了长方矩阵中.

具有广义分解的态射的广义Moore-Penrose逆

研究了预加范畴中具有广义分解的态射的广义Moore-Penrose逆,并给出了广义Moore-Penrose逆存在的充要条件及其表达式.

关于矩阵的Г_α-Moore-Penrose逆

讨论矩阵的Г_α-Moore-Penrose逆。给出了矩阵的Г_α-Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及Г_α-Moore-Penrose逆的几个计算公式。

关于Moore-Penrose广义逆距阵

采用了有别于同一法的方法证明Moore-Penrose广义逆距阵的唯一性,并给出了求距阵A的Moore-Penrose广义逆的另一方法。

矩阵之积的加权Moore-Penrose逆

给出了任意两个矩阵A和B它们的乘积AB的加权Moore-Penrose逆的一种表达式.

基于Moore-Penrose逆矩阵的选择性集成

本文提出了一种基于Moore-Penrose逆矩阵的新型选择性集成学习算法。先独立训练出一批个体学习器并为每个学习器指定一个初始权值,然后应用基于Moore-Penrose逆矩阵的算法对这些权值进行优化,最后选择权值较大的个体学习器进行最终集成。本文提出的选择性集成学习算法方法简单、易于实现,执行效率高。对8个真实数据集的实验表明,该集成学习算法相对于一般的集成学习算法,可以采用更少的学习器而获得更高的泛化能力。

C^＊-代数中Moore—Penrose逆及Bott—Duffin逆的扰动分析

设A为C*-代数,a,-a=a+δa∈A并且a+存在,‖a+‖‖δa‖<1。定义-a是a的稳定扰动,当且仅当-aA∩(1-aa+)A={0}。此时-a+存在,并且‖-a+‖的上界被给出。对于B-D广义逆a+p,在给出一般表达式的前提下,对于一类具有“p-零”性质的B-D广义逆,得到了‖-a+p‖的一个上界。

环上矩阵加权Moore-Penrose逆存在的条件

讨论了环上元素和矩阵的加权Moore-Penrose逆,得到环上矩阵存在加权Moore-Penrose逆的充要条件,推广了Patrico等所给出的有关结果,获得环上矩阵存在关于M,N加权Moore-Penrose逆的一个充要条件.

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

在复数域上,人们已经证明矩阵A相对于矩阵M,N的加权Moore-Penrose逆A_(MN)^+=A_(R(N-1A*),N(A*M))^(2).本文讨论了环上矩阵的加权Moore-Penrose逆,证明在带有对合反自同构的有单位元的可换环上,A_(MN)^+=A_(R(N-1A*),N(A*M))^(2).

环上矩阵广义Moore-Penrose逆的充要条件

给出一个相对于可逆矩阵M,N的广义Moore-Penrose逆的充要条件.推广了Patr姫cio的结果.

对角因子循环矩阵Moore-Penrose逆及奇异值分解

给出了对角因子循环矩阵的Mooore-Penrose逆的表达式,并利用得到的表达式可以给出Moore-Penrose逆的快速算法.进一步研究了实对角因子循环矩阵的奇异值分解,并利用Hartley变换矩阵,给出了奇异值分解的具体表达式.