IF-环的同调维数

本文证明了IF-环的弱维数等于0或∞;即当一个环的弱维数有限时,IF-环等价于VN正则环。从而得到了:弱维数有限的环是双边凝聚的,如果它是左(或右)IF-环。

自同态与环的弱维数

利用模的自同态研究 von Neumann正则环与环的弱维数 ,给出了 von Neumann正则环的新的刻划 ,同时也刻划了弱维数 n (n 0 )的环 .

环的整体强无挠维数与STH环

设R是任何环,D是右R-模.若对任何平坦维数有限的左R-模M,有TorR1(D,M)=0,则D称为强无挠模.利用模的强无挠维数和环的整体强无挠维数对环进行刻画,引入了st-VN正则环和STH环的概念.

C_n-平坦模的一些结果

本文引入并研究了Cn-平坦模。设R是任何环,n是非负整数,称右R-模M是Cn-平坦模,类指对任何n-余挠左R-模C,都有Tor^R1(M,C)=0。本文证明了M是平坦模当且仅当M是Cn-平坦模且fdRM≤1,Cn-平坦模对纯子模以及其对应的纯商模封闭;还证明了C-平坦模与C1-平坦模就是平坦模,并且当R是整环时,无挠的C2-平坦模也是平坦模;R的弱整体维数不超过n当且仅当任意右R-模的第n次合冲是Cn-平坦模;R是von Neumann正则环当且仅当每个右R-模是Cn-平坦模。

关于凝聚局部环的正则性

本文证明了极大理想m是有限生成的交换凝聚局部环（R，M）是正则的充分必要条件是m可以由一个正则R-序列生成，推广了文献[1]中相应的结论并给出了一个由正则凝聚局部环构造大量的非正则凝聚局部环的方法．