基于IGGⅢ权函数的平面点云抗差估计

三维激光扫描技术在建筑物表面测量中已经得到越来越多的应用,针对平面点云中的小粗差在抗差估计中难以剔除的问题,将IGGⅢ权函数与加权总体最小二乘法相结合,提出了IGGⅢ权函数抗差估计方法。分别采用验后方差估计法、Huber权函数抗差估计法、IGGⅢ权函数抗差估计法对两组点云进行平面拟合计算。结果表明,通过对IGGⅢ权函数抗差估计模型中K0、K1的设置,可以有效地将点云进行分层定权处理,与验后方差估计法相比,通过多次迭代过程,有效降低淘汰段的小粗差对点云平面拟合的影响。与Huber权函数抗差估计法相比,IGGⅢ权函数抗差估计法对可疑段的过大误差进行降权处理,使其平面拟合精度更高。

基于IGGⅢ稳健估计在基坑位移中的应用

稳健估计具有很好的抗差效果,但选取的权函数不同所得的回归参数也就存在一定的差异。文中通过在MATLAB中探究IGGⅢ权函数的最适调节常数,使用IGGⅢ和Huber权函数对含有粗差某基坑孔深与位移变化量来进行稳健估计,对比无粗差的最小二乘线性回归估计。结果表明IGGⅢ权函数在稳健回归中比Huber抗差效果更好。

抗差Helmert方差分量估计在GPS/BDS组合定位中的应用

针对GPS/BDS组合定位中观测值包含粗差时,Helmert方差分量估计模型收敛失真的问题,基于IGGⅢ模型建立抗差Helmert方差分量估计模型应用于组合系统中,并采集GPS/BDS组合数据进行伪距单点定位及相位相对定位实验。结果表明,抗差Helmert方差分量估计模型可以抑制粗差影响,合理确定两类观测值权比,提高定位精度与可靠性。

抗差估计的选权迭代法分析与比较

在抗差稳健估计中,选权迭代法应用最广,较易理解,M估计法计算简单。基于M估计的基本理论,深入分析Huber、Hampel、IGG3种常用的选权迭代法,并利用水准网数据,分析这3种常用选权迭代法的适用范围和相应的抗差效果,表明IGG法比其他两种的抗粗差效果要好,且易实现。

基于MATLAB的稳健估计中几种权函数处理对比

近年来,随着仪器设备与计算机的发展,水准测量的也更加便利,但依然有可能存在包含粗差数据的情况。通过利用MATLAB编程实现对某水准路线工程案例的观测数据进行稳健估计,分析对比几种不同抗差方法对同一数据的处理精度、收敛速度。由结果可知,IGGШ方案处理精度最高收敛速度最快。

IGG权函数的地理加权回归抗差估计方法

针对传统的地理加权回归(GWR)方法未考虑粗差对参数估计结果的影响,导致分析模型不稳健的问题,该文对模型进行了改进,引入IGG权函数,根据残差值的大小来改变数据点的权重,以改善粗差存在环境下地理加权回归模型参数估计的精度。为验证该方法的有效性,该文采用模拟数据和真实数据分别进行试验,以MSE、RMSE、R2和R2adj作为性能评价指标,将IGG-GWR与GWR对比分析。结果表明,无论是模拟数据试验,还是真实数据试验,该文提出的方法MSE、RMSE均低于GWR,R2和R2adj均高于GWR,说明该文提出的方法可以提升地理加权回归模型的性能。