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格蕴涵代数的扩展LI-理想
被引量:
1
1
作者
刘春辉
《高校应用数学学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2015年第3期306-320,共15页
LI-理想是研究格蕴涵代数结构特征的一个重要的工具性概念.综合运用代数学与逻辑学的方法和原理对格蕴涵代数的LI-理想理论作进一步深入研究.首先,引入格蕴涵代数L的LI-理想A关于L的子集M的扩展LI-理想及稳定LI-理想概念并考察它们的基...
LI-理想是研究格蕴涵代数结构特征的一个重要的工具性概念.综合运用代数学与逻辑学的方法和原理对格蕴涵代数的LI-理想理论作进一步深入研究.首先,引入格蕴涵代数L的LI-理想A关于L的子集M的扩展LI-理想及稳定LI-理想概念并考察它们的基本性质.其次,讨论了L的几类扩展LI-理想集的格论特征.证明了L的关于一个给定子集M?L的稳定LI-理想全体之集S(M)与L的一个LI-理想A关于任意子集M?L的扩展LI-理想全体之集EA均构成完备Heyting代数的结论.再次,给出了商格蕴涵代数和乘积格蕴涵代数的扩展LI-理想的若干性质.最后,借助于L的扩展LI-理想之特性获得了L的ILI-理想的若干等价刻画.
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关键词
格值逻辑
格蕴涵代数
LI-
理想
扩展LI-
理想
ili-理想
完备Heyting代数
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职称材料
题名
格蕴涵代数的扩展LI-理想
被引量:
1
1
作者
刘春辉
机构
赤峰学院数学与统计学院
出处
《高校应用数学学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2015年第3期306-320,共15页
基金
国家自然科学基金(10371106
60774073)
文摘
LI-理想是研究格蕴涵代数结构特征的一个重要的工具性概念.综合运用代数学与逻辑学的方法和原理对格蕴涵代数的LI-理想理论作进一步深入研究.首先,引入格蕴涵代数L的LI-理想A关于L的子集M的扩展LI-理想及稳定LI-理想概念并考察它们的基本性质.其次,讨论了L的几类扩展LI-理想集的格论特征.证明了L的关于一个给定子集M?L的稳定LI-理想全体之集S(M)与L的一个LI-理想A关于任意子集M?L的扩展LI-理想全体之集EA均构成完备Heyting代数的结论.再次,给出了商格蕴涵代数和乘积格蕴涵代数的扩展LI-理想的若干性质.最后,借助于L的扩展LI-理想之特性获得了L的ILI-理想的若干等价刻画.
关键词
格值逻辑
格蕴涵代数
LI-
理想
扩展LI-
理想
ili-理想
完备Heyting代数
Keywords
lattice valued logic
lattice implication algebra
LI-ideal
extended LI-ideal
ili-
deal
complete Heyting algebra
分类号
O141.1 [理学—基础数学]
O153.1 [理学—基础数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
格蕴涵代数的扩展LI-理想
刘春辉
《高校应用数学学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2015
1
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