INMA(1)型随机矩阵的极限谱分布

整值时间序列数据在多个领域中广泛存在,如金融学、无线通讯网络、犯罪学等。对整值时间序列模型的研究在理论和应用上都有着重要价值。然而,面对当前海量的高维数据,经典的极限理论不再适用,亟需发展分析大维整值时间序列模型极限性质的理论与方法。从文章结构和研究意义整体上来看,本文研究了一类具有整值时间序列结构的大维随机矩阵的极限谱分布,即INMA(1)型随机矩阵的极限谱分布。先介绍了INMA(1)型随机矩阵的定义,并证明INMA(1)型随机矩阵样本协方差矩阵的极限谱分布的存在性;其次,针对文章中的内容和结果,利用Stieltjes变换给出了该模型的样本协方差矩阵的极限谱密度;最后通过数值模拟,验证了本文方法的有效性。

自相关泊松计数过程的质量控制图

研究了一类自相关泊松计数过程的质量监控问题.在对泊松一阶整值滑动平均(INMA(1))过程进行分析的基础上,用条件控制图和残差控制图对这类过程进行监控,并给出了确定控制限的方法及其实施步骤.通过仿真,首先分析了控制限参数变化对受控平均运行链长的影响;然后以平均运行链长为准则,比较了控制图的监控效果.仿真结果表明,两种控制图均能对泊松INMA(1)过程均值发生的较大幅度漂移进行有效监控.