三模型随机场对一维量子Ising模型动力学性质的调控

量子自旋系统在外磁场下的动力学性质一直是凝聚态理论和统计物理研究的热点.本文利用递推关系方法,通过计算系统的自旋关联函数及其对应的谱密度,研究了三模型随机外场对一维量子Ising模型动力学性质的调控效应.在三模型随机横场下,利用r分支引入了非磁性杂质,研究表明:非磁性杂质使得系统的低频响应得到保持,中心峰值行为更加明显;非磁性杂质与横场之间的竞争能激发出新的频率响应,呈现多峰行为;但较多的非磁性杂质最终会限制系统对横场的响应.此外,研究还发现随机横场的三模分布参数满足qB_(q)=pB_(p)这一条件,是使中心峰值行为得到保持的有利条件.在三模型随机纵场下,r分支仅仅起到调节纵场强度的作用,且r分支所占比重的增大不利于低频响应,与三模型随机横场下r分支的调控作用是相反的.

有限集团近似在S=3/2横向Ising模型中的应用

本文将有限集团近似方法（ＦＣＡ）用于Ｓ＝３／２的横向Ｉｓｉｎｇ模型，得到了满意的理论结果．

二维Ising模型临界相变的Monte-Carlo数值模拟

基于二维Ising模型,讨论用Monte-Carlo方法数值模拟正则系综的临界行为.计算结果表明此数值仿真能够显示二维自旋晶格的自发磁化.该文确立的方法可以为三维Ising模型的仿真计算打下基础.

各向异性晶场中横向Ising模型的相图

用相关有效场理论研究在各向异性晶场中自旋s=3 /2横向Ising模型的磁性质 ,给出该Ising模型的相变公式 ,具体计算了具有配位数为 3的蜂窝点阵的系统相变温度·结果表明各向异性晶场和横向磁场对具有蜂窝点阵的系统的相变温度有很大影响 ,当横向磁场小于 0 4 57时 ,无论各向异性晶场取值多大 ,转变温度都不会降到零 ,而当横向磁场降为零时 ,转变温度将趋近于常数 0 52 5,另外所有在相变点发生的相变皆为二级相变·

二维Ising模型元胞自动机(Q2R)模拟

用元胞自动机Q2R规则来模拟微正则系综的临界行为,同时考虑到二维Ising模型[2]的同步演化.计算结果表明,此数值仿真能够显示二维晶格在孤立条件下的自发磁化.可以为三维Ising模型的仿真计算奠定基础.

三维Ising模型的蒙特卡罗模拟

采用蒙特卡罗(Monte Carlo)重点抽样法对三维Ising模型进行计算机模拟,测量无外磁场时三维Ising模型中自旋键链的能量、磁化强度、比热及磁化率的统计平均值与标准误差(不确定度).结果表明,三维Ising模型在无外磁场时存在自发磁化现象,铁磁→非铁磁相变临界点在J/(kBTC)=0.222 0,或居里温度TC=4.500 0处.并研究存在外磁场时上述物理量随温度与外磁场的变化规律,给出物理解释.

一类分形晶格上Ising模型关联函数的严格计算

采用组合近似和图形展开技术计算了Bethe type格子上Ising模型的多自旋关联函数 结果表明 ,在任何有限温度都不存在长程关联 。

具有Glauber动力学Ising模型平均场方程的分歧解和整体吸引子

本文考察了由Penrose（1991）提出的具有Glauber动力学Ising模型平均场方程．研究了定态情形的平衡解，给出了Lyapunov函数，讨论了吸收集的存在性和有界性．研究了整体吸引子和一维格的定态方程的分歧解．

二维Ising模型的Monte Carlo模拟

利用Monte Carlo方法对二维Ising模型的相变行为进行了计算机模拟,发现当温度变化时该模型会发生相变行为,该结果与前人的理论计算结果和实验结果一致。

二维Ising模型的Monte—Carlo模拟

本文在平面四角点阵上,以二维Ising模型为框架,在IBM—PC机上用Monte—carlo方法模拟了自旋系统的磁化强度M及其磁转变相变温度Tc,结果和其严格解趋于一致。

二维Ising模型重正化群方法集团不同大小划分结果的分析

基于二维三角晶格模型,分别选取包含7、9个格点自旋的集团为Kadanoff集团,通过实空间重正化群变换分析求解临界点及临界指数,对其结果对比分析表明:选取更大的自旋集团可以提高精度.

特殊BCC Ising模型相变现象的重整化群处理

用二维正方格子概率性细胞自动机的演化动力学描述一类特殊的体心立方晶体Ｉｓｉｎｇ模型，通过重整化群处理，得到该模型的相变点发生在曲线ｅｘｐ（－８Ｊ）＝ｃｏｓｈ（４Ｄ）上，数值结果为Ｄｃ＝０．２１６８０９，Ｊｃ＝－０．０４２０７８，该点实际上是一个Ｌｉｆｓｈｉｔｚ三相点．

扩充的一维Ising模型的严格解

将一维Jsing模型扩充到自旋的取向除上、下外,还包括左、右的情形。求出了它的严格解并作了讨论。

具有4-自旋相互作用Ising模型性质的模拟研究

利用MonteCarlo模拟研究了具有4-自旋相互作用Ising模型的磁学性质.模型建立在平面蜂窝状晶格上,除了考虑对相互作用以外,还考虑了四自旋相互作用.给出了不同四自旋相互作用下系统的磁化强度、磁内能、磁比热、磁化率以及转变温度等物理量.结果表明,4-自旋之间的相互作用对Ising模型的性质有很大影响,但基本上是定量的.MonteCarlo模拟的结果对有效场理论(EFT)的结果给出了很大的修正.

高自旋具有单轴各向异性的横向Ising模型基态相变现象的研究

采用平均场理论和相关有效场理论,对高自旋具有单轴各向异性的横向Ising模型的基态相变现象进行了研究,推导出系统有限温度和基态时磁矩与能量公式.采用数值计算方法得到了平均场理论和相关有效场理论下的蜂窝点阵、平方点阵和简立方点阵晶格的基态相图,重点比较了通过平均场理论和相关有效场理论得到的相变特征的差异.

三维蜂穴Ising模型的磁矩

本文用有效场理论研究了自旋为 1

Ising模型在经济物理学中的应用

利用Ising模型模拟了金融市场价格的变化,对相应的收益率序列分析发现,概率密度函数具有标度关系、定性符合Lévy稳定分布;序列又具有多重分形的特征。模拟结果与实证研究相一致,表明Ising模型能够有效地描述金融市场价格的形成机制。

铁氮化合物Ising模型的相变研究

在考虑最近邻相互作用下,对类Fe4N结构的混自旋Ising模型,采用平均场理论,推导出系统的磁矩和自由能公式,并利用数值计算方法,给出了系统的磁化曲线和相图。发现了非常丰富的相变现象,特别是一级相变现象和重入现象,较全面地分析了系统的相变规律。

镶嵌正方格子上铁磁Ising模型的相变

应用等效变换的方法,把镶嵌正方格子铁磁Ising模型转化为可求解的正方格子。采用重整化群变换,得到了正方格子上Ising模型的临界点。通过得到的两个变换关系,求得镶嵌正方晶格上Ising模型的临界点为K*=0.405。

具有Fe_4N结构的最近邻Ising模型相变的研究

对具有Fe4N结构的Ising模型,采用平均场理论,推导出考虑最近邻相互作用下系统的磁矩和自由能公式,并由数值计算方法,给出了为定值时的磁化曲线及相变曲线,得到了系统的相变特征。研究发现二级相变普遍存在,一级有序—有序相变、一级有序—无序相变及重入现象只存在于一定的晶场范围内,相图中重入现象、一级有序—无序相变、一级有序—有序相变对应的曲线相交于一点。相图中的低温相变特征与基态相图完全吻合。