G-可料过程的Ito积分

可料过程是一种重要的随机过程.本文利用非线性随机分析理论方法,提出了G-可料过程的定义,拟发展次线性期望框架下的可料过程及其相关随机积分,探究了G-可料过程关于G-布朗运动以及G-布朗运动二次变差的Ito积分,得到了与其相关的若干性质.

二自由度结构非线性随机振动响应计算的ITO积分综合方法

采用基于数字滤波技术的数学模拟方法和 ITO 积分的综合嫁接方法计算二自由度结构随机振动的响应。结果表明,ITO 积分综合方法具有较高的精度和计算效率,同时与确定性激励下的结果类似,系统的非线性耦合部分对响应有重要影响。本文为随机非线性振动的计算提供了有用的思想和方法。

Banach空间值的Ito积分及其性质

设(Ω,F,{Ft}t≥0,P)为过滤概率空间,X,Y为Banach空间,{Mt}t≥0为Banach空间X值的连续(P,{Ft}t≥0)-鞅;f(.,.):[0,∞)×Ω→L(X,Y)为连续算子值的随机过程f(s,w)s≥0.给出It积分∫t0f(s,w)dMs的定义,并证得It型不等式,为讨论Banach空间Y值的随机微分方程奠定了基础.

对于Brown运动Ito积分的非标准方法

本文用非标准分析方法对随机变量及对于Ｂｒｏｗｎ运动Ｉｔｏ积分作了讨论。

基于(G'/G)展开法求解(1 + 1)维积分微分Ito方程的新精确解

(G'/G)展开法可以有效的求解出非线性偏微分方程的精确解。本文利用(G'/G)展开法及齐次平衡原则,对(1 + 1)维积分微分Ito方程进行求解,得到该方程新的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。根据待定参数之间的关系对参数进行取值,运用数学软件Maple画出精确解的图像。

随机积分与Riemann-Stieltjes积分的区别与联系及其微分法则

系统研究了R-S积分与随机积分的区别和联系,重点探讨了Ito公式及其作用,Ito微分的本质在于dw(t)=dt,故在进行泰勒展开时需展开到第二项,而常微分只需展开到第一项,最后,利用Ito公式给出常见Ito微分法则.

Stratonovich积分两种定义的联系

Stratonovich积分是随机分析中的重要工具 ,它有原始定义和流行定义两种定义形式 .给出原始定义与流行定义的联系 ,并且给出原始定义的存在性的一个简单的判定条件 .

具有无穷时滞的Ito 型随机模糊微分方程

在非Lipschitz条件和弱线性增长条件下,我们证明了具有无穷时滞的It型随机模糊微分方程强解的存在唯一性.

关于布朗运动的两类随机积分的比较

本文列举了关于布朗运动的两类随机积分的定义和性质,用类比法对这两类随机积分做了详细的比较,得到了一些有益的启示.

一类BAM随机神经网络的稳定性

对于一类双向联想记忆(BAM)随机神经网络,研究其全局稳定性和指数稳定性,利用Schwarz积分不等式和It积分性质,给出其稳定性判定的充分性条件.

带跳时滞随机微分方程E-M方法指数稳定性

研究带跳时滞随机微分方程Euler-Maruyama方法的指数稳定性.在全局Lipschitz条件及解析解和数值解在均方有界的条件下,证明SDDEJs的指数稳定性的充要条件是Euler-Maruyama方法下构造的数值解是指数稳定性的.避免寻找Lyapunov函数的困难,将指数稳定性的等价关系推广到带跳情形.

一种基于半马尔可夫网络流量模型的延迟估计算法(英文)

提出一种基于半马尔可夫网络流量模型的延迟估计算法,用于估计传输链路的延迟超过某个阈值的概率,该值可做为控制器设计及控制策略选择的依据。利用半马尔可夫理论对网络流量进行建模,建立了延迟与网络传输中的队列队长、及队长与网络流速率的函数关系,之后经过推导和有限分割,得出网络延迟概率计算公式,并分析了该算法的复杂度。在计算布朗运动积分时采用It积分实现。仿真证明该算法是有效、可行的。

一类线性随机微分方程的解法

本文关注一类线性随机微分方程的解法,先求解伪齐次随机微分方程,变易对应解的常数,再带回原方程求解.这区别于以往求解随机微分方程所对应的齐次微分方程的常数变易法.多个例子证明本文的方法更简明.

关于随机Gronwall不等式的一点注记

指出文献[5]中定理证明的错误,借助于一个引理,改进了该定理的证明.

带有随机项Barbour单宿主模型正解的存在唯一性和最终有界性

考虑到血吸虫病传播过程受很多随机因素的影响,在Barbour模型的基础上引入随机项,建立血吸虫病随机模型.通过构造Lyapunov函数,利用It积分证明了该随机系统正解的存在唯一性和最终有界性.

由分数布朗运动驱动的时滞期权定价模型

股票市场收益序列存在某种长程相依性,利用分数布朗运动来研究这一问题已经取得了一定的成果。本研究将拓展这一类模型,在模型中综合考虑时滞以描述股票市场中的短期趋势效应。在对分数布朗运动的Hurst指数做出一定限制的条件之下,证明这类市场模型是有意义的,也即可以被用于刻画股票价格的变化,进而可以被用于欧式期权定价。

关联于分数Bessel过程的一些过程的局部时(英文)

假设BH=(B1H,B2H,…,BdH)是一个Hurst指数0<H<1的d-维分数布朗运动,而RH=((B1H)2+(B2H)2+…+(BdH))1/2为分数Bessel过程。考虑过程XH=｛XH(t),t≥0}, 证明这个过程的局部时存在,并且建立了Tanaka公式。作为一个结论给出了该过程的局部时与1-维分数布朗运动的赋权局部时之间的一个等式。

单调连续条件下多值正倒向随机微分方程解的存在性

研究了一类线性增长单调连续系数的多值正倒向随机微分方程解的存在性,其中方程的终端时间T为任意有限常数、系数为随机的。应用连续线性增长函数可以用Lipschitz函数逼近、极大单调算子的Yosida估计和随机微分方程的比较定理,得到了方程存在一个适应解。

I_(to)型倒向随机微分方程解的存在唯一性

本文引入反Brown运动的概念，讨论了I_(to)型倒向随机微分方程解的存在唯一性定理。

马尔可夫调制的随机微分方程的欧拉格式的收敛性

马尔可夫调制的随机微分方程是一类十分重要的混杂系统,它广泛应用于物理、工程等领域.然而,在一般情况下这类方程是没有的,因而考虑其数值解就显得尤为重要.主要利用Ito积分和Ito-Taylor展式证明了在一定条件下,马尔可夫调制的随机微分方程的欧拉近似解收敛于其解析解.