一类具有Holling IV类功能反应的时滞捕食系统周期解

研究了一类具有非单调的Holling IV类功能反映函数的时滞捕食系统。首先通过分析模型特征方程根的分布,确定了系统产生Hopf分岔的时滞临界点。进而,利用中心流形定理和规范型理论得到确定Hopf分岔的方向、分岔周期解的稳定性和周期大小的计算公式。最后利用仿真示例,验证了所得结果的正确性。

具Holling IV型反应函数的时滞培养器模型的Hopf分支公式

在时滞单种群微生物连续培养器模型中,取更符合实际意义的简化Holling IV型功能反应函数,利用"规范型"方法,给出计算此类模型的Hopf分支公式,按照这个公式能够确定Hopf分支的分支方向.

一类基于Allee效应的捕食者–食饵模型的动力学研究

近年来,关于捕食–食饵模型的动力学分析作为一个重要课题,吸引了许多学者的广泛研究。通过对Allee效应的研究,可以发现种群自身适应度与种群自身的生长密度等其他方面的正相关关系。本文从数学和生物学的角度出发,建立了带有Allee效应和具有Holling IV功能反应的捕食者–食饵模型。针对模型,对其有界性、解的性质、平衡点的存在性以及其局部稳定性和分支进行了分析。

时标上具有阶段结构的三种群捕食系统的周期解

研究了时标上具有阶段结构的三种群捕食系统.运用时标上连续拓扑度定理,得到了系统存在周期解的充分条件.其研究方法使系统的连续时间情形和离散时间情形的周期解问题得到了统一,被广泛地应用来研究微分方程和差分方程的周期解的存在问题.

具有线性脉冲的周期捕食系统的持久性

研究具有Holling IV功能性反应和脉冲的周期捕食食饵系统.找到了影响该系统动力学行为的阈值R0.证明了当R0<1时,该系统的食饵灭绝周期解是局部渐近稳定的;当R0>1时,该系统的食饵灭绝周期解变得不稳定且食饵将一致持久.