具有p-Laplacian算子的分数阶问题共振正解的存在性

本文研究了具有p-拉普拉斯算子的分数阶微分方程在两种边界条件下的共振正解存在的问题.利用Leggett-Williams范型定理的方法,获得了一些新的存在性结果,推广了该类问题已有的研究结果.

基于神经算子与类物理信息神经网络智能求解新进展

深度学习通过多层神经网络对数据进行学习,不仅能揭示潜藏信息,还能很好地解决复杂非线性问题.偏微分方程(PDE)是描述自然界中许多物理现象的基本数学模型.两者的碰撞与融合,产生了基于深度学习的PDE智能求解方法,它具有高效、灵活和通用等优点.文章聚焦PDE智能求解方法,以是否求解单一问题为判定依据,把求解方法分为两类:神经算子方法和类物理信息神经网络(PINN)方法,其中神经算子方法用于求解一类具有相同数学特征的PDE问题,类PINN方法用于求解单一问题.对于神经算子方法,从数据驱动和物理约束两个方面展开介绍,分析研究现状并指出现有方法的不足.对于类PINN方法,首先介绍了基础PINN的3种改进方法 (基于数据优化、基于模型优化和基于领域知识优化),然后详细介绍了基于物理驱动的两类解决方案:基于传统PDE离散方程的智能求解方案和无网格的非离散求解方案.最后总结技术路线,探讨现有研究存在的不足,给出可行的研究方案.最后,简要介绍智能求解程序发展现状,并对未来研究方向给出建议.

基于遗传算法优化Canny算子的织绣文物纹样抽取方法研究

织绣文物中的纹样彰显中国传统文化造型艺术的形式美感,是文创设计的重要素材源泉。针对传统Canny算子进行纹样边缘检测需人为确定阈值的问题,本文提出基于遗传算法自适应优化Canny算子阈值的方法,将边缘点、非边缘点类间梯度幅值方差设置为适应度函数,通过格雷码对阈值染色体编解码、锦标赛选择算法优选交叉变异后的阈值,求解最优适应度对应的高低阈值,用于纹样边缘检测;此外,运用形态学操作得到纹样的完整、精确轮廓;最后,添加Alpha通道抽取纹样前景。实验表明,上述方法在织绣纹样抽取精度和像素准确度(PA)上,优于传统Canny算子、混合蛙跳自适应Canny算子、Otsu法优化Canny算子等已有方法,可有效检测织绣文物图像中纹样真实边缘并完成纹样抽取。

结合算子选择的卷积神经网络显存优化算法

针对卷积神经网络训练中自动算子选择算法在较大的显存压力下性能下降的问题,将卸载、重计算与卷积算子选择统一建模,提出一种智能算子选择算法。该算法权衡卸载和重计算引入的时间开销与更快的卷积算子节省的时间,寻找卸载、重计算和卷积算子选择的调度,解决了自动算子选择算法性能下降的问题.实验结果表明,该智能算子选择算法比重计算-自动算子选择算法缩短了13.53%训练时间,比已有的卸载/重计算-自动算子选择算法缩短了4.36%的训练时间.

引入相量算子和流向算子的天鹰优化算法

针对天鹰优化算法搜索效率不足,容易陷入局部最优的缺点,提出多策略改进天鹰优化算法(MIAO).引入广义正态分布优化算法(GNDO),将该算法得出的结果与天鹰优化算法第1阶段得出的结果进行比较,筛选出这2种优化算法下的最优值.该操作扩大了搜索空间,提高了解的质量.引入相量算子,将第2阶段变为自适应的非参数优化,提高算法的高维优化能力.针对天鹰优化算法在迭代后期存在种群多样性降低、局部开发能力不足的问题,在天鹰算法的第3阶段引入流向算子,使信息可以在每个个体间相互传递,提高种群信息的利用率,增强天鹰优化算法的开发性能.通过对16个测试函数寻优对比分析以及Wilcoxon秩和检验可知,MIAO的寻优能力和收敛速度都有较大的提升.为了验证MIAO算法的实用性和可行性,采用所提算法求解减速器设计问题,通过实际工程优化问题的实验对比分析可知,MIAO算法在处理现实优化问题上具有一定的优越性.

一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的逼近性质研究

该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定理扩展了Aslan(2022)的结果.

Hilbert空间中一类非线性算子方程正算子解的刻画

在无限维Hilbert空间上,利用算子论的相关知识,研究非线性算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q的正算子解问题。给出了算子方程X^(s)-A&(*)X^(-t)A=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究了方程有正算子解时方程中各算子之间的代数结构和关系。

一类广义Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

引入一类新的基于参数α的Bernstein-Kantorovich算子,研究算子的保形性质,即保单调性和保凸性,同时给出该算子Voronovskaja型的逼近定理.

基于弱化算子的黑龙江省人口老龄化灰色预测

近年来,黑龙江省人口老龄化率高于全国,老龄人口规模持续上升,对医疗保障体系、劳动力资源结构以及养老服务体系等产生影响,因此,研究黑龙江省人口老龄化的预测问题具有十分重要的现实意义。针对黑龙江省人口老龄化的灰色特性,提出一种结合一阶弱化算子优化的均值GM(1,1)预测模型,对黑龙江省老龄人口发展趋势进行预报。以2006—2021年间的黑龙江省老龄人口原始数据为样本,构建基于一阶弱化算子均值GM(1,1)的黑龙江省人口老龄化预测模型,并与基于均值GM(1,1)的黑龙江省人口老龄化预测模型精度进行对比分析。结果表明:黑龙江省老龄人口的一阶弱化算子均值GM(1,1)预测模型精度高于传统的均值GM(1,1)模型,说明一阶弱化算子的均值GM(1,1)模型能够提高黑龙江省老龄人口预报精度。

基于Kirsch算子与数学形态学的马铃薯图像芽眼识别与定位方法

马铃薯图像芽眼识别是马铃薯自动切块实现大面积种植的前提,由此提出一种基于Kirsch算子与数学形态学的马铃薯图像芽眼识别与定位方法。对马铃薯图像进行灰度化、中值滤波处理,采用Kirsch算子快速算法进行边缘检测,结合数学形态学强大的处理功能巧妙地剔除马铃薯边界,实现马铃薯芽眼区域的识别与快速定位。实验表明,该方法识别率高,芽眼区域标记完整、简单快捷,具有较好的实时性和准确性,可为后续马铃薯芽眼智能化切割提供借鉴与参考。

基于(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov-Stancu算子的逼近性质

本文讨论(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子的Stancu型推广.研究了新算子的加权逼近性质,并利用适当的连续模给出了收敛速度.同时,利用K函数的方法对(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子进行了改进,讨论了其逼近性质.

基于改进Canny算子的声呐图像边缘检测

目标的识别与解译是声呐图像处理中的一项重要任务。受到海底混响噪声和复杂背景的干扰,声呐图像有对比度差、分辨率低、噪声严重的问题,给声呐图像的目标识别带来了显著的挑战。为此,本文提出了一种改进的Canny算子边缘检测方法。通过LEE滤波器去除噪声,其次用OTSU阈值法划分高低阈值,最后运用Laplacian算子检测离群点并将其去除。本文将该方法命名为Canny-Laplacian算子(C-L算子)。本文使用多种边缘检测方法与改进的方法对真实声呐图像进行了处理,并在连续性、完整性和准确性上进行了对比。本文使用多种评价指标进行定量分析,证明了本文方法在声呐图像的边缘检测上有更好的效果。

结合遗传算子的并行萤火虫算法及在车间调度中的应用

论文提出了一种结合遗传算子的并行萤火虫算法,该算法借鉴了萤火虫闪烁移动的思想,对两个种群进行同步并行迭代求解,以提升算法的求解速度和质量;在其中一个种群中引入多尺度协同变异算子,利用不同大小方差的自适应高斯变异机制使整个种群以尽量分散的变异尺度来对解空间进行更详尽的探索,从而使整个种群进行有效变异。函数优化结果表明了该算法的有效性,该算法用于求解以最小化最大完工时间为优化目标的流水车间调度问题,实验结果表明,较传统的单一算法而言,结合遗传算子的并行萤火虫算法在求解车间调度问题方面具有更好的性能。

基于增强梯度算子的软阈值宽带频谱感知算法

为了改善信号梯度特征对幅度的损失以及寻求描述信号的最佳尺度问题,提出了一种基于增强梯度算子的软阈值宽带频谱感知算法。通过引入梯度增强算子还原信号幅值特征,结合信号本身梯度特征,使用不同的尺度描述信号梯度增量,得到软阈值判据,进一步加入尺度融合单元,利用硬阈值加软阈值联合判断的方法,得到描述信号的最佳尺度。理论分析和仿真实验结果表明,在高斯信道和瑞利衰落信道下,相较于MPSG算法,所提算法的检测概率和虚警概率均有明显改善,且复杂度更低。通过对比实测数据的检测效果,所提算法更适用于实际工程中。

3维Heisenberg李三系的自同构及Rota-Baxter算子

研究了3维Heisenberg李三系的自同构问题.给出了3维Heisenberg李三系的自同构、导子以及权为0和1的Rota-Baxter算子的矩阵表达式.

基于闭循环单程传播算子的地震波场正演模拟

海面与海底存在的强波阻抗界面,导致海洋地震资料中普遍发育多次波与鬼波.广泛使用的双程波方程有限差分正演方法无法分离不同阶次的多次波及鬼波,不能在偏移和反演迭代中利用多次波,限制了多次波成像方法的推广应用.为实现多次波和鬼波的模拟及分离,本文提出一种基于闭循环单程传播算子的地震波场正演模拟方法.首先,通过推导单程传播算子,得到传统一次反射波传播模型.其次,在水面或不同深度加载上一轮模拟的反射波信号,利用多次闭循环迭代计算,得到表面和层间多次波传播模型,实现不同阶次的多次波模拟与分离.然后,将震源置于水面以下,改变震源信号加载顺序,提出了海洋地震数据的鬼波传播模型及公式.通过透镜体模型,验证了所提出方法的有效性,实现不同阶次表面多次波、层间多次波和鬼波的模拟与分离.并利用Marmousi模型对所提方法与传统有限差分方法进行对比,结果显示两类方法具有相当的精度.本文所提方法能够有效获得任意阶次的多次波及鬼波,可较好融入后续偏移成像和反演迭代过程,以提高成像照明度和分辨率.

AM-FM算子分解方法在滚动轴承故障诊断中的应用

基于算子的零空间追踪算法能够实现复杂信号的自适应分解,其关键在于信号模型的构造与求解。通过定义一种新的可完全消除调幅调频信号的调幅调频算子(AFO),进一步建立了一种基于AFO的信号分解新模型。为了提高参数对信号分解的鲁棒性,将非参数正则化(NPR)方法用于解决上述模型的约束优化问题,提出了一种基于NPR的自适应信号分解方法——NPR-AFO。论文将NPR-AFO方法引入到机械故障诊断中,并通过仿真和滚动轴承局部故障实测数据分析,与现有的其他分解方法进行了对比。结果表明:所提方法不仅可以有效的提取故障特征,而且状态故障特征更加明显。

高性能异构加速器MiniGo算子优化方法

根据高性能异构加速器的特性和MiniGo的训练模式提出了一种高效的并行计算方法。对片上计算资源进行合理规划,实现异构设备之间的流水并行优化;根据异构设备间存在共享存储段设计了共享内存编码模式,减少数据传输开销;根据数字信号处理簇内具有多计算资源的特点结合算子计算-访存特性设计了不同的算子并行计算优化策略。同时,面向TensorFlow实现了一个易于使用的高性能计算库。实验结果显示,该方法实现了典型算子的多核并行计算。相对于单核,卷积算子加速比为24.69。相较于裁剪版8核FT2000+CPU,该方法训练和自博弈执行速度加速比分别为3.83和1.5。

一类反三角算子矩阵的Zhou可逆性

文章研究了正交条件下反三角算子矩阵M=(A I B 0)的Zhou可逆性.由此获得了相关扰动算子矩阵的Zhou可逆性刻画,并给出了相关数值例子.

基于调和概率语言术语集的Power平均算子

实践发现现存概率语言Power平均算子在应用中存在概率信息丢失、计算过于繁琐等问题,针对这些问题,提出一种基于调和概率语言术语集的Power平均算子。结合新的基本运算法则与新的支撑度,给出新的概率语言Power平均算子、概率语言Power几何平均算子、概率语言Power加权平均算子、概率语言Power加权几何平均算子,同时论证分析了这几类新型算子的性质。最后通过实验数据,将提出的算子与现存算子进行对比分析,验证了所提算子的有效性与可行性。