实时子结构实验Chang算法的稳定性和精度

与慢速拟动力子结构实验相比,实时子结构实验的优点在于它能真实地反映速度相关型试件的特性。实时子结构实验的逐步积分算法通常借用拟动力算法,但是目前液压伺服作动器很难实现速度反馈控制,因而试件速度不能实现原算法的假定值,这样一来算法的稳定性和计算精度将发生改变。台湾学者S.Y.Chang提出一种无条件稳定的显式拟动力算法,本文分析了这种方法应用于实时子结构实验时的稳定性和计算精度。研究发现在实时子结构实验中该方法由无条件稳定变成了有条件稳定的,精度也发生了改变。

采用隐式积分方法和子结构技术的拟动力实验

在拟动力实验中采用无条件稳定的数值积分方法α方法,同时采用子结构技术:(1)解决了刚度大、自由度多的结构进行拟动力实验时数值积分方法的稳定性问题;(2)解决了实验设施规模对大型结构进行实验的限制.文中以三层结构模型为例进行了实验,采用了无条件稳定的隐式α方法和条件稳定的显式预测校正Newmark法(PCM-Newmark).实验结果表明,隐式α-方法的拟动力实验在精度上明显优于显式方法.另外,在实验控制软件中采用数值迭代逼近方法,对现有的实验设备不需要附加任何特殊的要求.

弹性试件的实时子结构试验等效力控制方法

等效力控制方法用反馈控制代替迭代过程求解实时子结构试验隐式逐步积分方法的非线性方程。通过对具有弹性试件体系的数值模拟和试验进一步验证实时子结构试验等效力控制方法的有效性。首先介绍实时子结构试验等效力控制方法的原理;然后以一单自由度体系为例介绍比例-微分等效力控制器的设计方法,并用劳斯判据分析反馈控制系统的稳定性;接着对一具有弹性试件的单自由度体系进行单步输入反应、自由振动反应和受迫振动反应的数值模拟;最后通过对具有弹簧试件的单自由度体系的单步输入、自由振动和受迫振动反应的实际试验验证此方法的有效性。分析结果表明,只要反馈控制系统中各参数均选正值此系统就是稳定的。数值模拟和试验的结果都表明,等效力控制方法可以取得非常好的稳定性和精度。

子结构混合试验方法研究与应用

子结构混合试验是再现大型结构复杂地震响应的最有效方法之一。该文总结了子结构混合试验在过去30年发展过程中所面临的主要问题。子结构混合试验需要一个稳定而精确的时间积分算法用于求解结构的动力方程,而这些时间积分方法需要对试验子结构提供显式的位移加载命令,并且最好具有抑制试验引入误差的能力。第二个挑战是隐式数值域和显式物理域的高效协同,主要采用了刚度预测方法和预测修正技术。最后,子结构的边界条件需要精确的施加到相应的边界上。这对于试验子结构是主要难点,因为现有加载仪器精度和数量的不足。为此发展了基于重叠领域的柔性加载制度和力-位移混合控制方法。为了使子结构混合试验的能力和精度最大化,近年来采用互联网技术将多个试验室资源连接起来,并引入大型商业有限元软件进行精细化模拟,这促成了三代可扩展的子结构混合试验平台。这些平台的柔性、可扩展性和精确性均通过一系列试验得到了验证。

隐式时间积分方法的拟动力实验

本文介绍了采用隐式时间积分方法实现的拟动力实验。目前拟动力实验中所用的时间积分方法是显式条件稳定的,所以时间步长Δt的选择受到试件刚度和自由度的限制,对于刚度大自由度很多的试件需采用很小的Δt,而Δt太小将造成实验累积误差增大,实验结果失真。隐式时间积分方法是无条件稳定的,Δt的选择不受试件特性的限制,可以比显式算法的稳定极限大很多,从而拓宽了拟动力的应用范围。

超声速进气道可压及不可压流动数值模拟

采用Chio-Merkle预处理矩阵对可压NS(Navier-Stokes)方程组进行时间预处理,分析了预处理方法的物理和数学背景.用有限体积方法,结合LU-SGS(Lower-Upper-Symmet-ric-Gauss-Seidel)隐式时间积分和AUSM+(P)(Precondition Advection Upstream Splitting Method)格式、中心差分2种空间离散格式,求解该预处理NS方程组.通过圆弧凸包流动和二维方腔顶盖驱动流动的数值试验表明,该方法克服了传统时间迭代方法模拟低速流动时的刚性问题,加速了收敛过程,可以同时有效地模拟可压及不可压流动.用此方法与块结构化网格技术相结合,进行了在不同飞行马赫数、攻角和出口反压条件下,混压式轴对称超声速进气道三维流场数值模拟.计算结果表明:该方法能准确地捕获复杂激波系,清楚地揭示进气道三维流动现象;进气道性能随工作条件的变化规律,与理论分析一致.

结构动力学方程的显式与隐式数值计算

从理论上详细推导了动力学方程的显式隐式时间积分数值计算方法,针对经典中心差分格式在求解阻尼结构计算效率降低的问题,研究提出了一种新的显式积分格式,理论证明该数值积分格式能够处理各种复杂阻尼状态而不降低计算效率。对于不同的时间步长通过设定调节加速度参数,能得到比经典显式计算格式和NEWMARK逐步时间积分更高的精度,最后通过数值算例对三种计算格式的理论分析进行了验证。

一种改进稳定性的时域电场积分方程法

研究了时域电场积分方程隐式MOT算法中时间基函数对其稳定性的影响,由理论分析和数值结果得出了选用高频分量较少的时间基函数不利于隐式MOT算法稳定性的结论。在此基础上,将一种多项式时间基函数与新的时间平均方法相结合,提出了一种改进稳定性的隐式MOT算法,计算实例表明比先五步后三步平均法更加精确,比以前的隐式MOT算法更加稳定。

无条件稳定数值积分方法在拟动力实验中的应用研究

用无条件稳定的隐式α－方法代替目前的条件稳定的显式方法，通过数值迭代控制方法实现了拟动力实验．在此基础上进一步应用子结构技术，解决了刚度大、自由度较多结构采用传统的条件稳定数值积分方法进行拟动力实验的问题．应用不同数值积分方法进行的三层模型结构的实验结果表明，无条件稳定的数值积分方法的实验精度优于条件稳定的数值积分方法的精度．文中还就实验误差的控制补偿问题进行了讨论。

某火炮炮闩机构动态特性有限元分析

在火炮开闩过程中,炮闩系统常因发生剧烈碰撞而损坏。针对炮闩动态应力响应问题,基于接触有限元理论,运用ABAQUS软件建立了某火炮炮尾炮闩系统的非线性结构动力学模型,模拟炮闩机构中复杂的接触碰撞现象,并采用隐式时间积分方法仿真模拟开闩过程,研究火炮复进过程中开闩凸轮撞击开闩板时及开闩过程中的炮尾炮闩结构中主要部件的动态应力响应,通过对结果的分析,获得主要部件动态应力大小。研究结果表明,火炮零件能够较好地满足强度要求,但抽筒子所受应力较大,其计算结果可以为改进曲柄、闩体结构提供依据。

系数优化在改善时间步进算法稳定性中的应用

隐式时间步进算法在求解二维物体的散射时,随着时间的推移,也会出现后时不稳定性的问题。文章在先五步后三步平均公式的基础上利用误差公式对系数进行筛选,改善了原公式在隐式时间步进算法中计算二维物体时产生的后时震荡情况;采用基于时域电场积分方程的隐式时间步进算法,分别计算了TM高斯脉冲入射到无限长导体圆柱和导体方柱时的导体表面感应电流。数值计算结果表明所提出的方案有效地改善了后时不稳定的发生,提高了后时的稳定性。

子结构拟动力试验的CD-Wilson θ法研究

子结构拟动力试验中的组合数值积分方法具有显式数值积分方法无需迭代和隐式数值积分方法无条件稳定的优点。为解决CD-Newmark方法存在上限频率取值较大导致时间步长变小的问题,将显式的中心差分法和隐式的Wilson-θ法进行组合,形成CD-Wilson θ法。经计算和对Wilson-θ法做出一定修正后,得出该组合数值积分方法的稳定性和精度条件。通过Matlab软件编程,提出了CD-Wilson θ法稳定性的参数取值范围,并用算例做出对比验证。结果表明这种组合数值积分方法不仅稳定性和精度性好,而且比CD-Newmark法的时间步长范围更大。

基于Newmark隐式时间积分方案的裂纹动态扩展的数值计算方法

扩展有限单元法(XFEM)是基于单位分解的思想,在常规有限元的位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数和裂纹尖端的渐近位移场函数,避免了常规有限单元法计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新划分网格的不便以及繁重的计算量,并且裂纹的扩展独立于网格.标准有限元在处理时间积分时,在裂纹不断扩展的过程中整体刚度矩阵的自由度也会不断地增大,从而导致迭代计算无法进行.本文基于扩展有限单元法模拟动态裂纹扩展的方法,提出了新的Newmark隐式时间积分方案.此方法将所有节点都富集Heaviside函数和裂纹尖端的渐近位移场函数,即每个节点都有12个自由度,从而使得总体刚度矩阵式保持一致,避免迭代计算无法进行.同时,提出了一种稀疏矩阵技术来解决矩阵所占内存大和计算时间长的问题.

基于高阶耗散紧致格式的GMRES方法收敛特性研究

计算效率较低是当前限制高阶精度计算方法应用的重要因素。为了提高高阶精度混合型耗散紧致格式(HDCS)的计算效率,发展了适合多块对接网格的广义最小残值(GMRES)方法,并利用GMRES方法开展了HDCS格式的加速收敛研究。首先研究了GMRES的预处理方法、CFL数和内层迭代步数对HDCS数值模拟收敛特性的影响,计算结果显示:点松弛方法是一种高效的预处理方法;CFL数对计算收敛速度影响较大;GMRES方法存在最优的内层迭代步数。利用GMRES方法完成了NACA 0012翼型绕流、NLR 7301翼型绕流和DLR-F4翼身组合体绕流的数值模拟,并与其他隐式时间推进方法进行了对比,GMRES方法计算更加稳定,并且计算效率相对LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)方法可以提高5倍以上。研究结果表明,本文发展的GMRES方法在多块对接网格中具有良好的计算稳定性,计算结果的残差可以收敛到更低的量级,并且可以较大幅度地提高高阶精度数值模拟的计算效率。

基于能量守恒积分的子结构试验方法

为了提高子结构试验技术对非线性结构的稳定性,把无条件稳定的能量守恒逐步积分方法实施于子结构试验中,提出基于该逐步积分方法的子结构试验方法(以下简称能量守恒子结构试验方法)。在试验方法中采用等效力控制方法求解隐式差分方程。在试验流程图中提出模块CR的计算方法,从而解决了能量守恒方法实施于子结构试验的关键问题。然后对单自由度线性结构和非线性结构的能量守恒子结构试验进行数值仿真,结果表明提出的试验方法是可行的。最后实现了线性弹簧试件、非线性防屈曲支撑试件的能量守恒子结构拟动力试验,试验结果进一步证明了该试验方法对线性结构和非线性结构都是可行的。