Realization of Rough Set Approximation Toplogical Operations Based on Formal Concept Analysis

There is an intimate correlation between rough set theory and formal concept analysis theory, so rough set approximations can be realized by means of formal concept analysis. For any given multiple valued information system, the realization of rough set approximation operation has two major steps, firstly convert the information system from multiple valued one to single valued formal context, secondly realize rough set approximation operations aided by concept lattice, which is equivalent to a query operation under some necessary conditions.

概念格与粗糙集的关系研究

概念格理论和粗糙集理论是两种不同的知识表示与知识发现的工具,都已被成功应用于许多领域。粗糙集理论的数据表现方式是信息系统,其研究基础是对象之间的等价关系;概念格理论的数据表现方式是形式背景,其研究基础是一种有序的层次结构——概念格。本文讨论了概念格理论与粗糙集理论之间的基本联系;重点分析了形式概念与等价类之间、概念格与分划之间的关系;证明了概念格与分划之间可以相互转换,给出了转换算法,并用例子加以说明。

三支决策视角下概念格的分析和比较

基于概念的构造和形式背景的构成,文中从三支决策的视角探究不同概念格之间的内在联系,分别对比不完备形式背景和经典形式背景中的概念格及直觉模糊形式背景和模糊形式背景中的概念格,展现三支决策在概念格理论中的重要价值.通过对比可以看出,相比经典形式背景和模糊形式背景中的概念格,不完备形式背景和直觉模糊形式背景中的概念格体现三支决策思想,具有数据存储所占空间更小,属性约简更简洁等优势.

基于形式概念分析的不完备电子病历系统粗糙挖掘研究

形式概念分析与粗糙集理论是近年来获得飞速发展的两种数据挖掘工具。充分利用概念格在形式概念表示和粗糙集在知识约简等方面的独特优势,提出了基于形式概念分析的不完备电子病历系统粗糙挖掘算法(FCRM)。该算法利用决策规则格进行不完备知识的形式概念表示和粗糙正域近似约简,并能较好地提取相应一致的决策规则。最后构建不完备中医电子病历方剂挖掘专家系统,实验结果表明该算法在不完备电子病历系统约简和挖掘方面均具有较好性能。

形式概念分析与粗糙集的比较研究

形式概念分析与粗糙集理论为数据挖掘和知识获取提供了两种不同的方法。该文首先对于形式概念的外延及粗糙集的等价类进行了讨论,给出了它们之间的区别和联系;其次通过引入反链形式背景,对它们之间的关系进行了更进一步的研究;最后给出了形式背景约简和划分约简之间的关系。

近似概念格及其增量构造算法研究

针对传统概念格处理不完备信息的局限,给出了处理形式背景有缺值现象的概念格扩展模型———近似概念格,在此基础上提出改进的概念格增量构造算法。该算法引入哈希技术和最近父节点的增量计算方法,从加速定位生成元和更新边这两个关键过程改进Godin算法。采用随机数据集设计实验,实验表明,改进的算法可有效提高对形式背景有缺值现象概念格的建格效率,尤其是对数据规模和发生关系概率较大的数据集,算法的高效性更明显。

概念格与粗糙集的数据分析方法研究

概念格和粗糙集是数据挖掘中对数据进行分析与处理的两个有力工具,它们在数据分析方面有相似之处。通过运用概念格刻画粗糙集的一些概念与性质给二者建立了联系。指出了概念格每个结点都是粗糙集中一个等价类,并借鉴粗糙集的思想,提出了在概念格中进行概念近似的方法。同时使用概念格中的概念重新描述了粗糙集的上下近似,最后通过事例将粗糙集中改进的区分矩阵运用于概念格中的属性约简,从而减少了区别矩阵的存储空间,并同时减少了区别矩阵的计算量,真正从一定意义上结合了二者的优点。

粗糙概念格构造的算法

针对形式背景,利用概念外延与内涵之间特殊的关系,结合粗糙集上下近似概念,提出一种粗糙概念格构造算法,属性约简后运用粗糙度进行挖掘,获取可靠性知识。在构造过程中,对节点属性进行判断,有效地降低算法的时间复杂度。实际案例分析结果表明,通过属性约简与粗糙度的结合,该算法可以有效地挖掘获取可靠性知识,为数据分析挖掘知识提供了一种可行的思路和方法。

不完备形式背景上的知识表示

不完备形式背景中包含有不确定性信息,其上的知识表示与完备形式背景上的知识表示既有区别又有联系。为了研究两者的内在联系,定义了偏小近似形式背景与偏大近似形式背景,以及偏小近似概念格与偏大近似概念格,提出了偏大近似概念格上粗糙概念的识别方法,研究了偏小近似概念格与偏大近似概念格之间的蕴含关系。结论表明,可以用偏大近似概念格来作为不完备形式背景的知识表示工具。

基于粗糙集理论的面向属性概念格动态压缩

形式概念分析是知识获取的一种有效工具,已被广泛应用到各个领域。本文提出了一种面向属性概念格动态压缩的新方法。首先,利用依赖空间的理论,讨论了同余关系和面向属性概念格之间的联系;其次,基于同余关系给出了面向属性概念格约简的定义并证得约简集是保持同余划分不变的最小属性子集;最后,给出了面向属性概念格动态压缩的新方法。

基于概念格的知识约简算法的实现

探讨了Rough集和概念格的基本理论,将Rough集和概念格模型有机地结合起来,运用Rough集的约简理论提出一种基于概念格的知识约简方法并通过实验进行了验证,结果表明利用Rough集理论对以形式背景形式描述的原始数据集进行约简,可以在一定程度上减小概念格的规模。

概念格的粗糙性质研究(英文)

研究由粗糙集形式的概念格,定义粗糙形式背景、粗糙概念,给出它们的性质,借助蕴涵算子研究上、下近似运算在粗糙形式背景中讨论了粗糙Galois连接。

不完备形式背景下近似概念格的公理化方法

提出了由两个完备形式背景构造不完备形式背景的方法。基于完备形式背景公理化的方法得到了近似概念格的公理组,并给出了近似概念格的构造方法,其发展了不完备形式背景下近似概念格的理论。

形式背景下粗糙集近似算子的公理化方法

给出了在形式概念分析中粗糙集近似算子的一种新的定义方式,并给出了它们的公理化刻画。同时也给出了作者Shao提出的另外一对形式概念分析中粗糙集近似算子的公理化刻画。公理化方法有助于理解近似算子的数学结构特征。

多粒度形式概念分析的介粒度标记方法

现有的多粒度标记形式背景将所有属性的粒度标记值通过多个单粒度标记形式背景的并置予以表示,这可能导致后续相关问题的研究主要集中于多个单粒度标记形式背景的知识发现及其相互关系,不利于挖掘多粒度标记形式背景的多层次知识.通过重构单粒度标记形式背景的属性粒度标记值,在多粒度标记形式背景中研究介粒度标记形式背景,使得知识发现不仅仅局限于数据采集或表示所形成的粗细粒度标记数据,还包括跨粒度重组数据的知识发现.首先,提出介粒度标记形式背景的概念,给出相应的语义解释;其次,讨论介粒度标记形式背景的泛化与特化,在此基础上证明所有介粒度标记形式背景在泛化特化关系下构成一个完备格;然后,给出多粒度标记决策形式背景的介粒度知识发现方法,得到粗细介粒度标记形式背景之间的决策蕴涵诱导关系;最后,实验分析表明介粒度标记方法的有效性和优势所在.

粗糙形式概念抽取的属性集合幂集方法

为了最大限度地抽取出形式背景中的粗糙形式概念,以便为粗糙概念格的构建提供完整的信息源,对粗糙形式概念的抽取进行了研究,提出了粗糙形式概念抽取的属性集合幂集方法。其操作要点为:粗糙形式概念的内涵由属性集合幂集方法所求得的子集确定,粗糙形式概念的外延由属性集合幂集所对应对象的上下近似集确定。该方法实现了粗糙形式概念的抽取,保证了从形式背景中抽取出概念的完整性,并能发掘一些隐含的概念,该方法简单快捷,易于计算机实现。

概念格在不完备形式背景中的知识获取模型

为了使概念格模型具有更强的数据处理能力,消除不完备信息带来的影响,针对经典概念格的局限性,本文将粗糙集中的粒化思维融入到概念格中。首先探讨了概念格视角下的信息粒化方法,然后提出了基于等价类和基于极大相容类的知识获取方法,最后给出了实例分析。这些方法一方面有助于概念格与粗糙集的融合,另一方面也为探索不完备形式背景的分析处理机制提供了有益思路。

基于OE-近似概念格的不完备决策背景的规则提取

首先,通过对象诱导的三支条件近似概念格和三支决策近似概念格的细于关系,定义了不完备决策背景的OE-协调性;然后,在OE-协调的不完备决策背景上提出了对象诱导三支规则的提取方法,分别从正面和负面的角度对规则进行获取和解释,给出了冗余规则的判定定理及非冗余规则集的提取算法;最后,利用包含度理论,提出了带有置信度的三支规则提取方法,提供了更为丰富的细节,使得获取的规则更加完善。

形式概念分析的多粒度标记理论

通过正向尺度化和反向尺度化方法,研究信息系统与形式背景之间的相互转化关系,利用经典形式背景给出多粒度标记形式背景的定义,证明多粒度标记形式背景与多粒度标记信息系统在语义上等价。对于多粒度标记形式背景,不同粒度标记下的蕴涵规则之间可以相互推理。所得结论为今后进一步研究形式概念分析的多粒度标记方法提供了理论基础。

L-可定义集与L-粗糙概念格

对基于剩余格L的L-形式背景引入了L-可定义集概念,研究L-可定义集的性质及其与L-粗糙概念之间的关系。给出L-可定义集的刻画;得到常值L-集均为L-可定义集的若干等价条件;证明全体L-可定义集在L-集包含序下是相应L-幂集格及L-粗糙概念格的子完备格;给出全体L-可定义集恰为全体L-粗糙概念外延的一个充要条件。