集值条件期望的一个Fatou型引理

本文讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中集合序列弱收敛的一些性质，给出了集值条件期望的表示定理，证明了集值条件期望在弱收敛意义下的Ｆａｔｏｕ型引理和控制收敛定理，并由此得到了一个可积选择空间的收敛定理．

B值鞅差序列加权和的收敛性与大数定律

对形如 knj=1anjdj X的加权和 ,其中 { dn X ,n≥ 1}为 B值鞅差序列 ,{ anj}为实值常数阵列 ,在{‖ dj X‖ p关于 { | anj| p }一致可积的条件下建立鞅差序列加权和的收敛性与 Banach空间 p光滑性的关系 ,并给出p光滑

B值鞅差阵列加权和的L^r收敛性与弱大数定律

给出了Ｂ值鞅差阵列加权和在Ｃｅｓａｒｏ一致可积性假设条件下成立的一些极限定理，本文的讨论说明Ｃｅａｒｏ一致可积性在研究加权和的极限定理时是一个很有效的工具，结论推广与改进了若干熟知的重要结果．

可积鞅测度的弱收敛(英语)

本文引入了可积鞅测度弱收敛的概念。

关于测度的弱收敛

如对任意有界连续实函数g,都有lim∫_Qgdμ_n=∫_Qgdμ,称测度序列{μ_n}弱收敛于μ,记作μ_n??μ.文〔2〕在取值于Banach空间中函数的Bochner积分意义下推广该极限.该文则在取值于(F)-空间中抽象函数的Bochner积分意义下作进一步推广.

F测度在广义F积分意义下的弱收敛

本文探讨了Ｆ 测度的弱收敛问题， 给出了广义Ｆ

关于模糊测度序列的弱收敛性(英文)

本文在Sugeno的模糊测度空间上,首先提出了弱收敛和度量的概念,其次,给出了模糊测度序列弱收敛的一个等价条件,最后,在这种度量的意义下,我们得到模糊测度空间构成一个可分的度量空间。

弱收敛在勒贝格积分中存在性证明及其具体应用

为了证明勒贝格积分是否具有弱收敛性,基于勒贝格相关理论,得到勒贝格积分存在弱收敛的充要条件为{f_k}在L_p空间中有界;同时,得出需满足{f_k}在测度E范围内的积分极限值等于其积分值的条件.最后,将勒贝格积分应用在概率统计方面,并采用Lebesgue-Stieltjes积分分别表示随机变量及数学期望.

函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件.

广义Bochner积分意义下测度的弱收敛

测度的弱收敛μ_n(?)μ是指对任意有界连续实函数g都有文[1]在Bochner积分意义下将此极限推广。本文则将该极限推广到广义Bochner积分.定理设(Q,ρ)表示紧致完备度量空间,S为全体ρ开集产生的σ一代数,π表示S上概率测度的全体之集,X表示Bourbaki意义下的Frechet空间且具有Schauder基。设μ_n,μ∈π,则μ_n(?)μ的充要条件为:对任意连续函数g(t):Q→X。