基于微分方程曲面求交跟踪法的包容式节点相贯区域建模研究

包容式节点是一种新型管状相贯式节点,其形态是一种典型的薄壁自由曲面结构。在进行曲面造型过程中会涉及曲面求交的问题,而曲面求交是计算机辅助几何设计(CAGD)领域中的关键技术之一。本文构建了包容式节点非均匀有理B样条(NURBS)曲面模型,将求包容式节点中的相贯线问题转化为NURBS曲面的求交问题。基于微分方程的跟踪算法原理,在分割法求得初始交点的基础上,采用微分方程追踪法求出所有交点,最后将所求得交点进行曲线拟合,交线包围区域即为包容式节点与腹杆相贯焊接区域。

快速完备的用于CAD/CAM自由曲面求交的算法

自由曲面的求交算法在CAD CAM技术中占有重要的地位 ,对软件运行的效率有较大的影响。然而 ,目前常用的Bezier曲面分割法难以满足高精度和高速度的要求。为此提出了利用交线的几何信息进行快速求交的算法 ,同时兼顾了快速和高精度两方面的要求 ,并得到了成功的应用。

曲面造型中一种快速的曲面跟踪求交算法

提出了一种新的曲面求交算法，采用精度好、效率高、计算稳定的迭代方法求得等参数网格线在曲面上的交点，并通过跟踪获得两曲面的交线。本算法由三个子算法组成，一个是求曲面上到固定点距离最近的点，一个是求参数网格线与曲面的交点，一个是求曲面与曲面的交点。为保证不遗漏交点，利用第一个算法对参数网格点进行分类，跟踪交点时利用第三个求下一个交点。与离散法求交相比，本算法具有计算稳定性、可靠性好，速度快。

RCS计算中NURBS曲面和射线求交的快速计算

提出了一种基于牛顿迭代法解方程组的射线和NURBS曲面求交算法。利用预先计算射线和曲面交点个数最大值,通过折中适应性分割曲面得到迭代初始值,达到了快速计算的效果。同时,解决了射线与NURBS曲面多交点判断、自交点筛选等问题,保证了交点精度,且不会遗漏交点。

代数剪切法:一种曲线与曲面快速求交方法

在计算机图形学和几何造型中 ,参数曲线曲面或代数曲线曲面求交是一基本问题 .为提高曲线曲面求交的速度 ,结合代数法、求交的矩阵模式、幂迭代和B啨ｚｉｅｒ曲线曲面的几何性质 ,提出了一种新的基于代数逼近和特征值理论的代数剪切法 .在代数剪切法的结果算法中 ,仅需相交区域内的特征值参与运算 .此算法可剪切区间并快速收敛于交点 ,与已有的算法相比 。