STATIONARY OSCILLATION OF INTERVAL SYSTEM

In this paper, the methods of decomposition of large-scale system and Liapunov function are used in studying the existence of stationary oscillation of periodic interval system, some new results are obtained.

区间系统的平稳振荡

应用大系统的分解和Liapunov函数的方法研究了周期区间系统的平稳振荡的存在性问题,得到了一些新的结果．

微分代数区间动力系统的稳定性与平稳振荡

研究了连续微分代数区间动力系统的稳定性与周期解的存在、唯一稳定性问题.利用广义Lyapunov方法给出了其稳定性的充分条件,同时讨论了其解的有界性.在此基础上,给出了其周期解的存在性、唯一性和稳定性的保证性条件.提供的例子说明,文中方法具有可行性.

高维非自治系统存在周期解的新判据

由于实际的需要,人们对高维非自治系统周期解的存在性、唯一性及稳定性进行了许多探讨。本文用“区间矩阵稳定性”理论及空间周期解理论中的基本结论,把微分方程中的两个方向结合起来,讨论了方程x=A(t·x)x+g(t·x)的周期解的存在、唯一及稳定性问题。给出了一类新的判定条件,便于实际应用。

一类时变大系统的平稳振荡

本文利用“区间矩阵稳定性”理论,加权和标量Liapunov函数方法及向量Liapunov函数方法,讨论了一类大系统的平稳振荡,得到了一类大系统存在平稳振荡的两个充分条件。

一类特殊的非自治系统周期解的存在性

本文利用区间矩阵稳定性理论，讨论了一类包含方程周期解的存在性，引进矩阵测度的概念，所得结论包含文[2]中某些结论作为特例．

区间周期系统的平稳振荡

本文给出了区间周期系统平稳振荡的概念，建立了区间矩阵稳定性与区间周期系统平稳振荡之间的关系，推广和改进了文[1]的结果．