Ranking Method for Complementary Judgment Matrixes with Fuzzy Numbers Based on Hausdorff Metric Distance

A method for ranking complementary judgment matrixes with traspezoidal fuzzy numbers based on Hausdorff metric distance and fuzzy compromise decision approach is proposed. With regard to fuzzy number complementary judgment matrixes given by a decider group whose members have various weights, the expert＇s information was aggregated first by means of simple weight average（SWA） method and Bonissone calculational method. Hence a matrix including all the experts＇ preference information was got. Then the matrix＇ column members were added up and the fuzzy evaluation values of the alternatives were got. Lastly, the Hausdorff metric distance and fuzzy compromise decision approach were used to rank the fuzzy evaluation values and then the ranking values of all the alternatives were got. Because exact numbers and triangular fuzzy numbers could all be transformed into trapezoidal fuzzy numbers, the method developed can rank complementary judgment matrixes with trapezoidal fuzzy numbers, triangular fuzzy numbers and exact numbers as well. An illustrative example is also given to verify the developed method and to demonstrate its feasibility and practicality.

群决策中梯形模糊互补判断矩阵的相容性及专家权重确定方法

针对梯形模糊互补判断的群决策问题,研究了偏好信息的相容性以及专家权重问题。首先利用定积分的知识,分别给出了两个梯形模糊数间的相容性定义和两个梯形模糊互补判断矩阵之间的相容性定义;其次分别给出了群体相容度以及满意相容性概念;再次给出群体相容性检验方法;最后基于相容度确定出每个决策专家的评判权重。本方法不仅能解决单纯梯形模糊互补判断的专家权重,而且也能适用于三角模糊互补判断和区间数互补判断的专家权重,更重要的是能解决混合型模糊互补判断的专家权重问题。算例显示了本方法的有效性。

属性权重不确定的直觉模糊多属性决策的威胁评估方法

在直觉模糊集的框架下,重点研究了目标属性值为区间数且权重完全未知,决策者对方案具有偏好信息的问题,提出一种属性权重不确定的直觉模糊多属性决策的威胁评估方法.首先,针对上述问题,建立了直觉模糊区间判断矩阵,给出了目标属性为区间数的指标值规范化处理方法;其次,分析了决策者对方案中所涉及的目标属性、属性权重及决策者权威度,建立了群决策的方案偏好模型;再次,针对目标属性值在某一区间内变化的特点,给出了直觉模糊区间值的接近度与理想解的定义,建立了最优属性权重约束优化模型;最后,以典型的威胁评估实例验证了该方法可同时反映主观和客观信息对目标威胁评估的影响,可有效避免因部分传感器失效或受外界环境因素影响以及决策者主观经验所带来的偏差,实际目标威胁评估结果验证了该方法的优越性.

基于模糊层次分析法的决策方法及其应用

模糊层次分析法(简称FAHP)充分利用了模糊数学新的研究成果,将层次分析法扩展到模糊环境中去,在多目标决策问题中具有独特的优越性。介绍了模糊层次分析法的基本原理及其数学模型的建立,给出了模糊互补判断矩阵的建立方法,权重公式及一致性检验公式。通过对某型垂直/短距飞行器方案选优排序中的应用分析,证明了该方法在系统方案选优中的有效性。

模糊层次分析法及其在设计方案选优中的应用

针对复杂系统设计时存在多种备选方案选择的问题,提出一种基于模糊层次分析法(fuzzy analytichierarchy process,FAHP)的多目标决策问题的解决方案。介绍了FAHP的基本原理及其数学模型的建立,给出了模糊互补判断矩阵的建立方法、权重公式及判断矩阵的一致性检验方法。通过FAHP在某型垂直/短距起落飞行器备选方案选优排序中的应用实例分析,证明了该方法在系统方案选优中的优越性。

三角模糊数判断矩阵理论及排序方法研究

由于三角模糊数运算的复杂性和特殊性,许多经典判断矩阵的理论并非完全适用于三角模糊数判断矩阵。首先指出目前文献中三角模糊数判断矩阵排序向量研究中存在的问题,并对经典判断矩阵的理论和性质在三角模糊数中是否完全适用进行了证明,然后基于已经证明在三角模糊数判断矩阵所适用的性质,分别建立了最小二乘法的三角模糊数互反互补判断矩阵目标优化模型,通过求解其模型可得到矩阵的权重向量,最后利用已有的三角模糊数排序公式求得决策结果。算例分析验证了该方法的正确性和有效性。

一种模糊判断矩阵的互补一致性修正方法

引入度量矩阵大小的lp范数来刻画关于模糊判断矩阵的相似性条件、互补性条件以及一致性条件的满足程度。通过将三个极小化问题转化为一个目的规划问题对模糊判断矩阵进行了互补一致性修正。使用控制参数λ将p=1和p=∞两类极小化偏差量的方法结合起来得到了一种更加灵活且适用范围更广的模糊判断矩阵的互补一致性修正方法。最后,用一个数值例子进行说明。

模糊数互补判断矩阵的加性一致性

研究带有模糊数的互补判断矩阵的一致性.首先给出三角模糊数、梯形模糊数和混合互补判断矩阵定义,然后引入模糊数的心、心算子以及心矩阵,进而基于心矩阵给出模糊数互补判断矩阵的一致性定义,同时建立可达矩阵给出模糊数互补判断矩阵的一致性判别方法;通过构造和分析偏差矩阵,给出非一致性模糊数互补判断矩阵的加性一致性改进方法.调整时,调整量可以是精确数也可以是模糊数.为了说明方法的可行性,给出了一个算例.该方法的提出,为模糊数互补判断矩阵一致性的判断和改进提供了一个实用方法.

基于可能度的三角模糊数互补判断矩阵排序方法

研究了决策信息为三角模糊数形式给出的互补判断矩阵排序问题。根据三角模糊数互相比较的可能度公式,提出一种基于可能度的三角模糊数互补判断矩阵的排序方法。该方法思路清晰、合理,计算简洁,易于上机实现。最后算例分析表明,该方法是可行、有效的。

模糊互补判断矩阵的一种一致性调整方法及其收敛性

首先对一个常用的检验互补判断矩阵一致性标准作了简化,对任一模糊互补矩阵构造相应的模糊一致矩阵,在此基础上给出了一种一致性调整的新方法,并证明了此方法的收敛性。最后用一个算例说明这种调整方法的应用。

三角模糊数互补判断矩阵的一致性及其排序研究

研究三角模糊数互补判断矩阵的性质和排序问题.建立了三角模糊数互反判断矩阵与互补判断矩阵之间的相互转化关系,给出了三角模糊数互补判断矩阵完全一致性、严格强传递性以及弱传递性的概念,并研究了它们之间的关系,论证了完全一致性等定义的合理性,构建了基于最小二乘的三角模糊数互补判断矩阵排序方法.算例分析表明,该方法是可行而有效的.

三角模糊数互补判断矩阵排序的最小方差法

研究偏好信息为三角模糊数互补判断矩阵形式给出的方案排序方法.根据三角模糊数互补判断矩阵完全一致性的概念,建立了一个基于最小方差的非线性规划模型.通过求解该模型,得到三角模糊数互补判断矩阵的权重向量,并利用三角模糊数排序公式对决策方案进行排序.最后通过算例分析表明了所提出的方法是可行而有效的.

风险型多属性决策的一种求解方法

在属性取值的分布函数已知的假设条件下,给出了风险型多属性决策问题的一种求解方法.通过随机变量取值大小的比较,利用概率指标描述方案在同一属性下的优劣程度;基于加权的思想,将方案在各属性下的优劣程度集结得到方案间的总体优劣程度,并建立方案两两比较的可能度矩阵———模糊互补判断矩阵.据此得到方案的排序结果.该方法直观、简便,而且不要求对风险决策矩阵进行规范化.最后,把属性值为区间数的多属性决策问题作为风险型多属性决策问题的特例,给出了算例.

基于模糊层次分析法的数控机床设备优化选择

数控机床设备的选择是一个具有多层次、多因素且定量与定性指标并存的选择问题,考虑到决策者决策的模糊性,提出一种基于模糊层次分析法(fuzzy analytic hierarchy process,FAHP)的多目标决策问题的解决方案。从质量属性、经济属性、环境属性、人机属性四个方面建立指标评价体系,根据指标权重、指标值得分和可行性方案得分确定最优方案。最后通过一个实例分析表明FAHP在数控机床设备选择中的优越性。

基于模糊层次分析法的刀具材料选择

如何合理地选择刀具材料是一个具有多因素、多对象的决策问题。通常决策者选择刀具材料时都是依据自身经验做出判断,但结果较为模糊。因此提出一种将模糊层次分析法(fuzzy analytic hierarchy process,FAHP)运用在刀具材料选择上确定最佳方案的方法。根据工厂的实际要求,结合模糊层次分析法的理论,计算出4种可供选择材料的综合得分值,由得分值的排序确定出最佳材料,同时也验证了模糊层次分析法对刀具材料选择的可行性。

三角模糊数互补判断矩阵的一种排序方法

研究决策信息以三角模糊数互补判断矩阵形式给出的多属性决策问题。给出了三角模糊数一致性互补判断矩阵与其权重向量之间的关系,建立了一个目标规划模型。通过求解该模型得到三角模糊数互补判断矩阵的权重向量,并利用已有的三角模糊数排序公式求得决策方案的排序。最后,给出了一个算例。

模糊层次分析法在地基处理方案优选中的应用

简要介绍了模糊层次分析法的基本原理和分析问题的步骤。基于模糊层次分析法的软土地基处理方案优选,结果表明选择结果与实际相符合。

一种改进的三角模糊数互补判断矩阵的排序方法

在传统的三角模糊数互补判断矩阵排序方法的基础上,结合三角模糊数均值的概念,提出了一种改进的排序方法。该方法通过三角模糊数互补判断矩阵以及相应的概率分布矩阵,计算得到模糊均值矩阵,从而将三角模糊数互补判断矩阵的排序问题转换为模糊均值矩阵的排序问题,然后对模糊均值矩阵利用权的最小平方法计算排序向量。通过计算三角模糊数均值,有效地减少了判断过程中的不确定性。给出了该方法的具体应用步骤,仿真算例表明该方法易于实现,具有很好的可操作性。

基于模糊层次分析法的民用机场安全风险管理

以某一民用机场为例,基于"人-机-环境-管理"的系统工程理论,分析该机场影响飞行安全的各影响因素。利用三角模糊数来表征专家判断信息,构造三角模糊数互补判断矩阵。依据模糊层次分析法,对各影响因素进行单排序和总排序,得到其重要性的排序。模糊层次分析法可以更加客观地描述专家判断的模糊性,并且计算过程简单。基于模糊层次分析法的安全风险管理不仅能够客观地评估民航的安全状态,而且对于有重点地改善民用机场安全有着积极的作用。

管制员人为差错影响因素及指标权重分析

根据SHELL模型,将影响管制员人为差错的因素从内部因素和外部因素进行分析,内部因素包括管制员生理因素、心理因素、管制员业务技能三个部分;外部因素包括管制员与管制员班组之间、管制员与管制设备之间、管制员与管制程序等软件之间。通过分析和专家咨询,建立了影响管制员人为差错的影响因素指标体系,在模糊层次分析法的基础之上引入0.1-0.9标度法的三角模糊数,通过对各影响因素进行对比分析,得出了影响管制员人为差错的三级指标的重要度排序,排在前八位的因素依次为酒精及药物影响、形势意识、班组人员性格搭配、班组人员能力搭配、疲劳、人机界面、外界压力、情绪状态。为管制员培训和管理层进行安全检查提供了基础理论依据。