拓扑分子格中的半开元、半内部和不定序同态

本文首先引入并研究了拓扑分子格中的半开元和半闭元概念,其次引入并研究了半内部和半闭包概念,在此基础上,推广了点集拓扑中Kuratowki十四集定理,最后引入并研究了不定序同态和不定开（不定闭）序同态概念。

拓扑分子格的弱分离公理

本文以Ｑ一远域为工具，首先，引人和研究了拓扑分子格的ＳＴｉ分离公理（ｉ＝一１，０，１，２，３，４）．其次，引入了Ｓ－不定序同态和Ｓ－同胚序同态等概念，给出了它们的若干特征性质．最后，得到了各种ＳＴｉ分离公理是Ｓ－同胚序同态下保持不变的性质．

L-拓扑空间中的STP-收敛性

引入了L-拓扑空间中的STP-远域、STP(STP*)-极限点等概念,给出了STP-远域所生成的理想基,建立了Moore-Smith STP-收敛理论,利用STP-收敛理论刻画了STP-不定序同态.

Fuzzy格上的强S不定序同态

本文引入TFuzzy格之间的强S不定序同态，它是连续和S不定序同态的强形式，但又弱于强连续序同态．其中给出了一些良好的特征性质和基本性质，如：L-Fzzy连通集的强S不定象是L－Fuzzy强连通集，L-Fuzzy良紧集的强S不定象是L-FuzzySR-紧集等．

L-fuzzy强P不定序同态

在L－fuzzy拓扑空间引入了强P不定序同态概念，得到了若干良好的性质与特征。如：连通集与良紧集的强P不定像分别是I*型强连通集与P紧集；准Lindelof空间的满强P不定像是P准Lindelof空间；PTi空间在单满强P不定序同态下的逆像是Ti空间（i＝－1，0，1，2）等。

拓扑分子格的S紧性和S次紧性

利用半开元等半拓扑概念在拓扑分子格中引入 S紧性与 S次紧性 ,给出了它们的刻画 ,推广了文 [1]中的紧性与次紧性 ,证明了拓扑分子格的 S紧性 ,S次紧性 ,STi 分离性 (i=- 1,0 ,1,2 )与 ST*i 分离性 (i=0 ,1,2 )为半拓扑性质。

L-smooth预开集与L-smooth预不定映射

在L-sm ooth拓扑空间中借助于r-预开集与r-预闭集引入了L-sm ooth预不定映射、L-sm ooth预不定开映射、L-sm ooth预不定闭映射及L-sm ooth预不定同构映射的概念,给出了它们的等价刻画,并在定理7中系统的讨论了它们之间的关系。

可数STP紧L-子集

在L-拓扑空间中引进了可数STP-紧性,它是一种弱于STP-紧性的紧性,同时讨论了它的一些刻画,并得出一些好的性质.

强S-Lindelf空间

利用强半开集定义了强S-Lindelf可数性的概念,讨论了其基本性质.证明了强S-Lindelf性对强半闭子集是遗传的,具有强半同胚不变性等,并给出了强S-Lindelf空间的一些应用.

拓扑分子格上的几乎R不定序同态

本文引入了拓扑分子格上的几乎Ｒ不定、几乎Ｒ不定开和几乎Ｒ不定闭序同态的概念，给出了它们的一些特征性质，并且讨论了它们同其他序同态之间的关系。

L—fuzzy拓扑空间中的半开集与半同胚序同态

本文首先给出L—fuzzy拓扑空间中半开集的一个性质定理 ,证明了:若(L^y,δ|Y)是(L^x,δ)的开子空间,则(L^x,δ)中半开集在Y上的限制是(L^y,δ|Y)中的半开集,反之,(L^y,δ|Y)中的半开集必可由(L^x,δ)中的半开集在Y上的限制得出。然后引进LF不定序同态、LF前半开(前半闭)序同态、LF半胚同序同态等概念,并研究了它们的特征性质,着重讨论了LF半同胚序同态的等价定理。

对称拓扑分子格中的弱S-闭性

利用强半开元引入了弱Ｓ闭对称拓扑分子格，给出了它的等价刻划，讨论了若干特征性质。

L-fuzzy弱S-闭空间

本文以Ｌ－ｆｕｚｚｙ强半开集为工具，引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ弱Ｓ－闭空间的概念，讨论了它的等价刻划及特征性质。

弱STP-紧L-子集

在L-拓扑空间中引进了弱STP-紧性,它是一种介于良S-紧和弱PS-紧的紧性。文中给出弱STP-紧子集的定义,讨论了它的一些刻画,并的出一些好的性质。