非扩张映像不动点集与Ishikawa逼近过程的几何结构

首先证明了严格凸Banach空间中非扩张映像T的不动点集F(T)是闭凸集,再证明了当F(T)是Hilbert空间中流形时,若从空间中任一点x0出发的非扩张映像T的Ishikawa迭代序列xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,tn,sn∈[0,1] n≥0收敛于某不动点p,则p必是x0在F(T)中的最佳逼近元.另一结果是,若从Hilbert空间中任一点x0出发的非扩张映像T的Ishikawa迭代序列收敛于某不动点p,则limy-p,xn-p‖xn-p‖≤0 y∈F(T).这个结果n→+∞称为逼近不动点的钝角原理.

瑞香素调控DJ-1表达对子宫内膜癌Ishikawa细胞凋亡的影响

目的探讨中药活性成分瑞香素调控DJ-1表达对子宫内膜癌Ishikawa细胞凋亡的影响。方法以子宫内膜癌Ishikawa细胞为研究对象,CCK-8法分析瑞香素对Ishikawa细胞增殖的影响,qRT-PCR检测瑞香素对Ishikawa细胞DJ-1 mRNA表达,流式细胞术检测瑞香素对Ishikawa细胞凋亡的影响。结果不同浓度瑞香素处理Ishikawa细胞后,细胞增殖抑制率较对照组明显增加,且呈现时间-浓度依赖性,瑞香素处理Ishikawa细胞48 h,抑制率IC50值为78μmol/L;与对照组相比,78μmol/L瑞香素处理Ishikawa细胞48 h,其DJ-1mRNA表达量明显降低(P<0.05),同时早期凋亡率(P<0.01)和晚期凋亡率(P<0.05)均明显升高。结论瑞香素可通过降调DJ-1的表达促进子宫内膜癌Ishikawa细胞凋亡,并呈剂量依赖关系。

基于改进凸内逼近法的主动配电网有功-无功协调优化

以风电、光伏为代表的分布式电源接入配电网后容易导致系统电压波动变大以及局部电压越限。以二阶锥优化为代表的松弛技术在优化时为了保证松弛后解的精确,约束条件极为严苛并且在功率的极端注入下容易导致对偶间隙增大。针对上述问题,该文提出基于改进凸内逼近法的主动配电网有功-无功优化方法。首先,基于支路潮流方程定义与支路电流、节点电压和视在功率流相关的非线性项的凸包,并与剩余线性元素结合形成凸内部近似,建立完善的数学模型;进一步提出网络容许性判据以及引入KKT条件收缩最优解的对偶间隙。最后,基于IEEE 33系统及PG&E69节点系统,利用Yalmip等平台求得电网中各有功、无功决策变量的出力区间,验证所提方法的稳定、精确与高效性。

曲线曲面局部最小二乘渐进迭代逼近

作为一种有效的大数据拟合方法,曲线曲面最小二乘渐进迭代逼近方法(LSPIA)吸引了众多研究者的关注,并获得了广泛的应用。针对LSPIA算法拟合局部数据点效果较差的问题,提出了一种局部的LSPIA算法,称为LOCAL-LSPIA。首先,给定初始曲线(曲面)并从给定的数据点中选择部分数据点;然后在初始曲线(曲面)上选择需要调整的控制点;最后,LOCAL-LSPIA通过迭代调整这一部分控制点来生成一系列局部变化的拟合曲线(曲面),并且保证生成的曲线(曲面)的极限是在仅调整这部分控制点的情况下拟合部分数据点的最小二乘结果。在多个曲线曲面拟合上的实验结果表明,为达到相同的拟合精度,LOCAL-LSPIA算法比LSPIA算法需要的步骤和运算时间更少。因此,LOCAL-LSPIA是有效的,而且在拟合局部数据的情况下比LSPIA算法的收敛速度更快。

基于属性层次模型加权逼近理想解排序法的阿哌沙班药物利用评价

目的促进临床合理使用阿哌沙班。方法以阿哌沙班药品说明书为基础,参考相关指南和文献,建立阿哌沙班药物利用评价(DUE)标准。采用属性层次模型(AHM)对DUE标准的指标进行赋权,采用逼近理想解排序(TOPSIS)法对医院2021年8月至2022年7月使用阿哌沙班的病历进行用药合理性评价。结果共形成3个一级指标,12个二级指标。共纳入102份病历(涉及患者102例),其中男52例,女50例,以非瓣膜性房颤(52例)和预防静脉血栓(30例)为主要用药指征。二级指标中相对权重系数较高的为适应证(0.108)、药物转换(0.107)、禁忌证(0.089),不合理率排前3的为用法用量(61.76%)、适应证(44.12%)、联合用药(38.24%)。评价为合理用药[与最优方案相对接近度(C_(i))≥0.8]、基本合理用药(0.6≤C_(i)<0.8)、不合理用药(C_(i)<0.6)的分别有15例(14.71%),61例(59.80%),26例(25.49%)。结论基于AHM加权TOPSIS法进行阿哌沙班药物利用合理性评价具有可行性。该院阿哌沙班的使用基本合理,但在适应证、联合用药、用法用量等方面仍存在问题,临床医师和药师应加强干预,进一步提高该药使用的规范性。

一种基于函数逼近的柔性加减速算法研究

嵌入式数控系统优点诸多,但系统资源、处理能力有限。三角函数加减速算法拥有柔性冲击小、精度高的优点,但其计算复杂,当运用在嵌入式数控系统时,难以满足系统的高实时性要求。针对这个问题,提出一种加减速算法,基于最佳平方逼近方法,利用多项式函数逼近三角函数,进而推理、构建出完整的加减速方程,随后分析算法在不同情况下的速度规划。最终对该算法进行了仿真分析并在以MCU为控制器的数控平台进行了实验,结果表明:算法在保留三角函数曲线柔性的同时降低了计算复杂度,提高了加工效率。

补肾调肝周期疗法及组方含药血清对Ishikawa细胞miR⁃140⁃5p/VEGF信号通路的影响

目的研究补肾调肝周期疗法及组方对Ishikawa细胞增殖、分泌及miR-140-5p/血管内皮生长因子(VEGF)信号通路的影响。方法制备各组含药血清及空白血清,运用慢病毒转染构建miR-140-5P稳定过表达的Ishikawa细胞株,将细胞分为阴性对照组(转染miR-140-5p NC+空白血清)、过表达组(转染miR-140-5p siRNA+空白血清)、阳性对照组(转染miR-140-5p siRNA+阿司匹林含药血清)、逍遥散组(转染miR-140-5p siRNA+逍遥散含药血清)、三子养膜汤组(转染miR-140-5p siRNA+三子养膜汤含药血清)、补肾调肝周期疗法组(转染miR-140-5p siRNA+周期疗法含药血清)。倒置荧光显微镜观察转染效率;ELISA法检测细胞培养液上清E_(2)、P水平;流式细胞仪测定细胞周期分布;CCK-8法检测细胞增殖效率;Western blot法检测细胞VEGF、雌激素受体(ER)、孕激素受体(PR)蛋白表达;RT-qPCR法检测细胞miR-140-5p、VEGF、ER、PR mRNA表达。结果成功构建miR-140-5p稳定过表达的Ishikawa细胞系。miR-140-5p过表达会抑制Ishikawa细胞E_(2)、P的分泌(P<0.01),使Ishikawa细胞发生G 2/M期阻滞(P<0.01),抑制Ishikawa细胞的增殖(P<0.01)和VEGF、ER、PR mRNA表达(P<0.01);而各组含药血清均能降低Ishikawa细胞miR-140-5p表达(P<0.01),促进E_(2)、P的分泌(P<0.01),使细胞周期基本恢复正常(P<0.05,P<0.01),促进细胞增殖(P<0.01),升高VEGF mRNA表达(P<0.01);阿司匹林、逍遥散、三子养膜汤含药血清均能升高ER、PR mRNA表达(P<0.05,P<0.01);补肾调肝周期疗法含药血清能升高ER mRNA表达(P<0.01)。结论miR-140-5p过表达会损伤子宫内膜容受性,可能是子宫内膜容受性的关键调控因子,补肾调肝周期疗法及组方可能通过介导miR-140-5p/VEGF,靶向上调VEGF、ER、PR基因的表达,从而促进子宫内膜细胞增殖、改善子宫内膜细胞内分泌及局部血运以提升子宫内膜容受性。

一类广义Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

引入一类新的基于参数α的Bernstein-Kantorovich算子,研究算子的保形性质,即保单调性和保凸性,同时给出该算子Voronovskaja型的逼近定理.

基于加权逼近理想解排序法对儿科应用喜炎平注射液的药物利用评价

目的:探讨喜炎平注射液药物利用评价(DUE)标准的建立与应用,为喜炎平注射液在儿童患者中的合理使用提供参考。方法:以喜炎平注射液说明书为基础,参考相关共识及指南建立新乡市第一人民医院喜炎平注射液DUE标准,并采用加权逼近理想解排序(TOPSIS)法对我院2023年3-6月使用喜炎平注射液的130份患儿归档病历进行评价及分析。结果:制订的喜炎平注射液DUE标准包括用药指征、用药过程、用药结果3个方面,11项评价指标。经评价我医院患儿在喜炎平注射液使用过程中存在的主要问题为用法用量不适宜24例(18.46%)、无适应证用药15例(11.54%)、用药疗程不适宜12例(9.23%)、给药速度不适宜6例(4.62%)。结论:基于加权TOPSIS法的儿科应用喜炎平注射液DUE方法可综合多个评价指标,操作性强,评价方法简便灵活,但我院儿科喜炎平注射液的临床应用存在不合理使用现象,应加强点评和干预。

关于函数逼近法理论的一点认识

现有教材中常将本质相同的连续函数最佳平方逼近问题、离散数据最小二乘曲线拟合问题分开阐述.本文重新组织现有理论结构给出一般性结论同时也阐述两类问题的区别——最小二乘法思想在空间理论上的统一、同一向量组在不同线性空间中线性无关性表达形式的不同、元素在不同线性空间上内积表达式的差异.最后通过例题说明两类问题求解步骤的统一——连续函数最佳平方逼近也需要“造型”,并通过实例显示同一向量组的线性无关性在不同空间中的具体表现.这种新的知识点组织方式即避免了相同公式的重复性推导,又可使学生通过比较学习避免混淆便于理解.

偏序集上非自映射的最佳逼近点定理

给出广义收缩非自映射的概念,证明了该非自映射在偏序集上的最佳逼近点定理,并举例支持本文的研究结果.所得结果推广了相关文献的结论,尤其无偏序关系的距离空间中非自映射的最佳逼近点定理是本文结论的一个特殊情况.

带变系数时间分数阶扩散方程一个新的非协调高阶逼近格式高精度分析新模式

基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算子相结合,导出了采用传统估计无法导出的超逼近结果.此外,利用插值后处理技术,呈现了整体超收敛估计.最后,借助数值实验,验证了理论分析的正确性.

基于(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov-Stancu算子的逼近性质

本文讨论(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子的Stancu型推广.研究了新算子的加权逼近性质,并利用适当的连续模给出了收敛速度.同时,利用K函数的方法对(p,q)-SzáSz-Mirakyan-Baskakov算子进行了改进,讨论了其逼近性质.

柔性多关节移动机器人非线性控制轨迹的二次模糊逼近

针对柔性多关节移动机器人在非线性控制轨迹下控制精准度不高的问题,提出一种非线性控制下的模糊逼近方法。建立机器人动力学模型,根据动力学特性设置矢量参数,对误差扰动动态修正。将矢量参数作为初始输入值,采用加权平均和乘积推理法,使得矢量符合自适应规律,通过模糊逼近函数对控制器的输出值实行状态逼近,直至符合初始设定值;凭借李亚普诺夫函数对控制输出值二次实施稳定模糊逼近,完成非线性轨迹控制。以B样条曲线轨迹为例做控制实验,实验数据证明:该二次逼近控制方法在非线性轨迹下的控制精准度较高,控制器输出力矩稳定,实用性能较强。

基于正则模糊划分的模糊系统及其逼近性质

文中讨论了带有不同模糊基函数的模糊系统的逼近问题。首先,基于一维正则模糊划分和重叠函数建立多维正则模糊划分,以划分中的元素为模糊基函数设计模糊系统,应用Weierstrass逼近定理证明了该模糊系统是通用逼近器,给出了模糊系统的逼近误差界。其次,提出了多项式型、指数型和对数型模糊系统,并给出了带有隶属函数参数的逼近误差界。最后,通过数值实验对不同模糊系统的逼近能力进行了比较,实验结果进一步验证了理论分析的正确性。

修正的Gauss-Weierstrass积分算子在Orlicz空间内的指数加权逼近

本文研究修正的Gauss-Weierstrass积分算子在指数加权Orlicz空间内的逼近问题.通过在指数加权Orlicz空间内建立逼近问题的相关引理,并结合Orlicz空间内的光滑模,Korovkin定理及相关分析技巧得出了该算子在指数加权Orlicz空间内的逼近正定理以及相关逼近性质.

分段线性神经网络的逼近理论

随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显式方法,证明解析函数可以通过分段线性神经网络的深度堆叠以指数速率逼近,并辅以相应的数值实验.

G-L分数导数高阶逼近算法的鲁比希生成函数系数的求解

考察G-L分数导数的逼近阶,引出高精度的数值算法,提出三种求解鲁比希高阶逼近生成函数系数的方法 .从信号处理的角度出发,采用拉格朗日插值逼近法首次在理论上严格推导出鲁比希生成函数系数的解析表达式.构造了任意阶次的生成函数,通过不同形式的生成函数等价,用数学归纳和矩阵方程两种方法对生成函数系数进行求解,验证了结果的正确性.

基于二次型迭代逼近法的电力系统电压鞍结分岔点识别

为实现负荷增长过程中电力系统鞍结分岔点(SNB)的快速准确识别,提出一种直接计算电力系统电压崩溃点的二次型迭代逼近方法,基于系统中PQ节点输出的PV曲线为近似二次型的特点,在节点功率平衡方程中引入负荷增长参数,运用复合函数求导法则就功率方程进行两次求导,理论推导节点电压对负荷参数的一阶、二阶导数表达式,由此确定PV曲线二项式,依靠顶点坐标确定电力系统鞍结分岔点的初始位置,经多次迭代收敛逼近电压崩溃点。所提方法避免了连续潮流法的多次潮流计算,可显著降低计算量。以IEEE 14,IEEE 118节点系统进行仿真验证,证明了该方法的有效性,相较增补P’Q节点法及戴维南等值法,二次型迭代逼近法具有较高的计算效率和鲁棒性。

Lipschitz强增生算子方程逼近解的带误差的Ishikawa迭代程序

设E是任意实Banach空间,T:E→E是Lipschitz的强增生算子.证明了,带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.特别地,还给出了Ishikawa迭代序列的收敛率估计.另一方面,一个相关结果,讨论了E中Lipschitz强伪压缩映象的不动点的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性.