导体球壳内的电场

本文将光学中光路可逆原理应用于电磁学理论中的镜像法,验证了电磁学理论中的镜像法具有可逆性,利用'逆镜像法'和Mathematica软件计算了在球壳内任一位置的点电荷作用下处于静电平衡时球壳内壁上感应电荷的分布规律,给出了点电荷和球壳内壁上感应电荷之间相互作用的电场力及球壳内的电势的解析表达式。进一步绘出了在球壳内任一位置处的点电荷作用下,壳内壁上感应电荷随角度和位置的分布图像、导体球壳内空间的电势随位置的分布,以及壳内点电荷和壳内壁上感应电荷之间的电场力。再运用'逆镜像法'计算了在球壳内的均匀带电线状体作用下处于静电平衡时,球壳内壁上感应电荷分布、球壳内的电势,及均匀带电线状体与壳内壁上感应电荷之间的作用力,并画出了相应图线。

孤立导体球壳外表面上的电荷分布

讨论了孤立导体球壳的一个特点,即对壳内的各种静电荷分布,壳外的场总是表现为一个点电荷的场,壳外表面上的电荷总是作球对称的均匀分布。并从定量计算和定性分析两方面来说明这一点。