基于非线性定向降维的k近邻致密砂岩储层含气性预测方法

本文提出利用全连接人工神经网络(FANN)进行非线性定向降维并结合k近邻方法分类的致密砂岩储层含气性预测方法。k近邻方法能够依据样本间相似性,针对性地选取对应的部分训练样本建立局部模型,但缺乏含气敏感属性的提取能力,并面临“维度灾难”问题。由于样本中的含气性特征虽然是重要特征,但不一定是主要特征。线性降维方法难以准确提取这些特征。我们通过训练一个合理搭建的FANN并输出其中间低维特征实现对训练样本和待预测样本的非线性定向降维。这种做法既能够增加样本的可分性,同时避免了通过样本低维空间中的最大差异实现降维而改变样本固有分布特征的问题。另外,k近邻方法对降维数据进行分类,还等效于用k近邻方法替代FANN中具有线性分类作用的深层结构,有利于白化FANN的黑箱问题。本方法在具体的物理场景中挖掘机器学习算法的物理内涵,提高了智能方法的可解释性。将本方法应用在实际数据中,预测结果显示本方法能够一定程度上挖掘局部波形属性中蕴含的含气敏感信息,实现小范围的致密砂岩储层精确刻画。

一种多局部线性模式保持的降维算法

为了更准确地捕捉数据的局部非线性结构,提出一种基于多局部线性模式保持的降维算法。该文通过局部区域线性重构相应的数据点,利用方向导数代替一阶泰勒展开式中的梯度,降低逼近误差;利用多重线性模式表征数据点,从而更精确地描述数据的局部非线性几何特征;进一步通过最小化嵌入数据空间中的多局部线性重构误差得到嵌入结果。在4个合成数据集和6个真实数据集上实验,结果表明提出方法能够准确捕捉数据的多个非线性结构。

基于非线性降维IC特征的实车电池SOH估计

基于实车电池复杂的运行数据,本文使用增量容量分析方法提取IC峰特征作为电池充电片段的有效特征,使用t-SNE非线性降维方法处理IC峰特征,消除多维特征冗余性,以解决实车数据难以提取可靠特征的问题。另外构建支持向量回归模型,实现对电池健康状态的估计。结果表明,本文使用的增量容量曲线峰特征能有效表征电池健康状态衰退变化;对实车数据的平滑、降噪方法可以较好地提升训练数据质量;基于t-SNE降维特征的SVR模型提升了对电池健康状态的估计精度,保证了有限样本数据集上实现准确估计。

非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法

实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密度演化方程,给出了一类非平稳随机激励下的高维非线性系统动力可靠度分析方法。具体地,若仅针对系统某一感兴趣物理量在给定安全域下的首次超越问题,则可以构造该物理量在安全域内的吸收边界过程,并建立其瞬时概率密度函数满足的二维偏微分方程,即降维概率密度演化方程。方程中的本征漂移系数是驱动概率密度演化的全局性物理驱动力,可以通过对原系统有限次代表性确定性动力分析获取的数据进行数值构造。采用数值方法求解降维概率密度演化方程,即可获得系统的动力可靠度解答。文中通过两个算例验证了该方法的有效性,并讨论了需要进一步研究的问题。

非线性降维算法Isomap与C—Isomap的研究

文章对非线性降维算法Isoinap的思想，优缺点进行了介绍。并通过使用聚类函数来对样本点进行聚类和引进核函数来优化Isomap算法邻域点的求解，使用此基于聚类的降维算法C—Isomap来提高Isomap算法的性能和应用范围。最后基于Swiss—Koll数据对Isomap与C—Isomap算法进行了实验与对比分析，C—Isomap算法有更好的降堆效果。

面向色彩再现的多光谱图像非线性降维方法

针对多光谱图像数据维数高导致图像色彩再现过程中数据处理复杂度高的问题,提出一种多光谱图像非线性降维方法。首先根据人眼视觉系统特征,用CIE标准观察者色匹配函数对源光谱进行加权,对加权光谱采用主成分分析(PCA)方法降维来提高降维的色度精度及光照变换时的色差稳定性;然后针对因色匹配函数加权降维引起的光谱损失,采用PCA方法对损失的光谱进行降维,补偿因色度精度提升引起的光谱损失,有效提高降维的光谱精度。最后根据应用精度要求用前两步获得的主成分组合形成降维后数据。实验结果显示,提出方法的平均光谱精度为0.013 9,平均色度精度为0.705 8,色差稳定性为1.950 6,比现有的线性变换PCA法和LabPQR法分别提高了14%,15%;47%,68%和82%,表明新方法在光照变换色差稳定性、光谱精度及色度精度3方面均优于现有其他算法。

粘滞阻尼器减震结构非线性随机振动的时域显式降维迭代随机模拟法

粘滞阻尼器在大型复杂结构减震设计中应用广泛。由于粘滞阻尼器的非线性阻尼力特性,粘滞阻尼器减震结构非平稳随机地震反应分析是一个典型的局部非线性随机振动问题。利用减震结构动力响应时域显式表达式的降维列式优势,仅针对与粘滞阻尼器相关的局部自由度进行非线性迭代计算,提出了局部非线性随机振动问题的时域显式降维迭代随机模拟法,为设置粘滞阻尼器的大型复杂减震结构非线性地震反应分析提供一种高效的随机振动方法。以安装了四个纵桥向粘滞阻尼器的某主跨1200m悬索桥为工程实例,开展E2水准地震激励下的非线性随机振动分析。计算结果显示,设置阻尼器后,主梁的纵桥向位移得到明显控制,降幅达到80%,大桥的关键截面内力也有5%左右的降幅。

基于深度特征与非线性降维的图像数据集可视化方法

为了降低传统高维图像数据降维可视化带来的损失,提高数据可视化的效果,提出了一种基于深度特征与非线性降维相结合的图像数据集可视化方法。该方法首先设计并训练了一个卷积神经网络模型,模型在MNIST手写体图像数据集上取得了单模型最高的识别精度;其次,利用该高精度模型抽取图像数据的深度中间层特征,将该深度特征作为图像数据的有效表示;最后针对深度特征使用非线性降维方法将数据最终降低为二维,实现数据可视化。实验结果表明,该方法能够有效降低传统图像降维可视化方法中降维损失所带来的误差,可视化效果十分明显。

利用本征正交分解的非线性Galerkin降维方法

提出了一种利用本征正交分解(POD)的非线性Galerkin方法,用于复杂流体动力系统的低维建模.该方法将满足流场边界条件的正交基(POD模态)张成的完备空间分解为有限维(低阶模态)子空间和无限维(高阶模态)子空间,并采用近似惯性流形逼近高阶模态和低阶模态的作用关系,用低阶分量来表示高阶分量,将无穷维流体动力系统降维成有限维动力系统.以雷诺数为200、攻角为20°时的NACA0012翼型绕流流动问题为例进行了低维建模分析,结果表明:由于考虑了高阶模态的影响,且不改变原系统的拓扑结构,因此该降维方法能够用较少的模态数来获得准确的动力学描述,弥补了传统POD降维方法由于忽略高阶模态影响而出现的不足,由此验证了该方法的有效性.

基于非线性降维的图像识别

通过单幅图像数据的高维化,将单幅图像转化为高维空间中的数据集合,对其进行非线性降维,寻求其高维数据流形本征结构的低维表示向量,将其作为图像数据的特征表达向量。从而将高维图像识别问题转化为特征表达向量的识别问题。大大降低了计算的复杂程度,减少了冗余信息所造成的识别误差。通过指纹图像的实例说明,将非线性降维方法应用于图像数据识别问题,在实际中是可行的,在计算上是简单的,可大大改善常用识别方法的效能。

非线性原-对偶内点法无功优化中的修正方程降维方法

针对无功优化模型中含有离散变量的问题,采用非线性原–对偶内点法进行求解。根据卡罗需–卡恩–塔克条件下修正方程结构稀疏的特点,首先将松弛变量和不等式拉格朗日乘子的增量用决策变量的增量表示,再将其代入修正方程并从中消去变比和无功电源出力的增量,最终降维后方程仅含节点电压幅值及相角、等式拉格朗日乘子增量。在计及变比和无功补偿装置出力的离散性约束条件下,通过增加无功电源出力作为优化变量,保证了修正方程中变比的海森矩阵始终为对角矩阵,扩展了降维处理方法的适用范围。算例结果验证了该降维方法的有效性。

多频激励局部非线性系统响应求解的降维增量谐波平衡法

针对传统增量谐波平衡法求解多频激励局部非线性系统周期响应耗时太长的问题,提出了降维增量谐波平衡方法。首先通过谐波平衡理论分析了多频激励局部非线性系统响应中各自由度各次谐波的定量对比关系,并且根据该定量对比关系使系统的维数降至与非线性自由度个数相同;其次针对降维后的复数非线性系统推导了多频增量谐波平衡法,以及原系统各自由度各阶响应的还原方法;最后利用双频激励局部非线性悬臂梁系统进行了所提方法的精度和效率验证。结果表明:该方法的精度与传统方法一致,但是在局部非线性自由度较少时其效率远高于传统方法。

非线性系统降维观测器设计

对Lipschitz非线性系统降维观测器进行了讨论.首先考虑了降维观测器存在之条件,然后给出了此条件下的降维观测器的具体设计方法,该设计方法基于与非线性函数的Lipschitz常数有关的代数Riccati不等式的求解.最后,针对一个具体实际控制模型的仿真,验证了文中所提出之方法的实用性.

基于非线性降维时序遥感影像的作物分类

当前基于时序遥感数据的作物分类方法大都需要较多专家知识及人工干预,难以自动化,也难以移植到其他地区。将光谱降维技术用于时序遥感影像分析可以很好地解决这一问题。其中,非线性降维方法已经成功应用于高光谱数据,并且获得了比线性降维方法更好的结果。但是,直接将非线性降维方法用于时序遥感影像无法充分利用其时相维度的信息。该文改进了一种非线性降维算法——Laplacian Eigenmaps(LE)用于时序遥感影像的作物分类,该方法更加关注相同时相下不同作物生长季的物候特征差异,而不再仅依赖于整个生长季的物候曲线轮廓。改进的LE算法被应用于美国伊利诺伊州覆盖作物全生长季的Landsat 8时间序列影像。降维后保留的波段结合随机森林分类器基于美国农业部Cropland Data Layer(CDL)提供的训练数据完成了一系列的分类试验,并与传统插值未降维的方法进行对比。试验结果表明,改进的LE降维方法完成了更高的整体及各个类别的分类精度,其中整体分类精度达到85.37%,该方法作为一种自动化的方法,不需要人工干预,可直接移植到其他研究区,并且只需要较少的训练样本就可以完成一个较高的分类精度,为日后不同尺度的作物识别和提取研究提供了有效的方法。

非线性降维算法及其在医院绩效考核上的应用

流形学习算法中的等距嵌入算法(ISOMAP)具有对离群点敏感的瑕疵,针对此问题,提出利用基于共享近邻的距离度量方式,并充分利用了流形上对象的局部密度信息,有效改善了算法的性能,提高了算法的健壮性。同时,首次尝试将该改进的流形学习算法应用于医院绩效考核。人工数据与真实数据上的实验表明,改进的算法健壮且有效,在绩效考核上应用成功。

基于尿素选择催化还原系统的氨覆盖率非线性降维观测器设计

针对尿素选择性催化还原(urea-SCR)系统氨覆盖率状态变量不可测量问题,在输入-状态稳定性理论(ISS)框架下设计了一款降维观测器。为保证观测器误差动态的鲁棒性,将温度、废气流量传感器测量等模型误差看作外部扰动,在ISS理论框架下进行了分析。为了提高观测器对噪声的鲁棒性并减少估计的静态误差,本文通过线性矩阵不等式(LMI)和凸优化得到了尽可能小的观测器增益。在enDYNA精确发动机模型的FTP75测试循环下进行了瞬态仿真,与普通的机理观测器对比表明,本文提出的降维观测器对外界干扰和参数不确定性具有更强的鲁棒性。

利用非线性降维方法预测膜蛋白类型

将氨基酸的组成含量以及它们之间的相关系数作为膜蛋白序列的特征向量,采用有监督的局部线性映射(SLLE)的方法对该向量进行降维,并使用最简单的欧氏距离分类器来预测膜蛋白类型.利用统计学中Self-consistency,Jackknife和Independentdataset3种典型方法检验SLLE的降维结果,取得了明显的效果.试验结果表明,SLLE算法能够成功地预测膜蛋白数据类型.

一种基于扩散映射的非线性降维算法

非线性降维方法旨在保持数据局部结构的同时,使不在一个邻域内的点之间的距离变得松弛.作为一种新的流形学习框架,扩散映射通过在扩散过程中保持扩散距离进行降维.基于扩散映射的理论背景,建立了多层谱分解的数值算法,并具体给出了用扩散映射进行非线性降维的算法.实验结果表明,与传统的非线性降维方法相比较,该算法能够发现非线性高维数据的本征维数,并且对噪声具有很好的鲁棒性.

基于Riccati方程解的非线性降维观测器

对 L ipschitz非线性系统降维观测器进行讨论。在代数 Riccati方程有正定解的前提下 ,指出L ipschitz非线性系统存在降维观测器 ,它取决于所考虑的代数 Riccati方程的正定解。给出了降维观测器的设计方法 。

针对环状流形数据的非线性降维

近年来出现了多种新型的非线性降维方法,且在一些应用中体现出良好的效果.然而,当面对球体、柱体等环状流形产生的非线性流形数据时,这些方法往往会失效.针对这一问题,提出了针对环状流形数据的环结构检测算法与非线性降维方法.理论上,基于目前极受关注的Isomap降维方法的运行原理,给出了一个判断环状流形的充要条件;算法上利用所得的判断定理,制订了基于数据的环状流形检测算法:最后基于所找到的环结构,利用极坐标展开的思想设计了针对环状流形数据的非线性降维策略.针对一系列典型环状流形数据集的仿真实验结果表明,与其他流形学习降维方法相比,该方法对环状流形数据进行降维具有显著优势.