ISOMETRIC APPROXIMATION FROM 2-DIM BANACH SPACE INTO L^1[0,1]

In this paper, some characterizations of isometric operators and ε-isometric opertors from 2-dim Banach Space E2 into L1[0, 1] are given, where E2 denotes a Banach Spacewhose unit ball is the union of a polygon C and the region enclosd by C in the plane. Also,the answer for IAP(Isometric Approximation Problem) on B(E2,L1 [0, 1]) is obtained.

等距算子的延拓、逼近及相关问题

本文介绍了等距算子从单位球面、从区域及从保距离1等条件下的各种等距延拓问题;并介绍了(线性与非线性算子)等距算子的弱扰动、强扰动及渐近等距算子等问题.文中从历史到现状,概括了重要的研究结果,并指出了一些尚未解决的遗留问题.

两个■~∞-空间单位球面间非满等距算子的讨论及其应用

该文给出了单位球面间等距算子在非满情况下的一些性质，以及在这种情况下算子值域空间的一些结构特征，并由此得出从c0（Γ）到l^∞-空间单位球面之间非满等距算子能够延拓的充要条件。

E￣5中的等距曲面

该文研究了Ｅ５中的等距曲面，对两张曲面加上某些条件，运用二阶椭圆型线性算子推出它们是等价的（即仅相差Ｅ５中的一个运动），获得了新的结果．

空间B（E_（2），L^1［0，1］）的局部等距逼近问题

在实际中，严格的等距算子是不存在的，所遇到的都是有误差的几乎等距算子，故研究几乎等距算子被等距算子所逼近是有意义的．本文主要得到以下的结果：设Ｔ是从Ｂａｎａｃｈ空间（Ｅ（２），Ｌｒ）到Ｌ１［０，１］的ε－等距算子（即对任意的Ｐ∈（０１，Ｌｒ）＇Ｔ满足：（１－ε）Ｌｒ（Ｐ）≤‖Ｔ（Ｐ）‖≤（１＋ε）Ｌｒ（Ｐ），Ｌｒ（Ｐ）表示Ｐ的范数那么对任意的Ｐ∈（Ｅ（２），Ｌｒ），一定存在一个等距算子ｖ∈Ｂ（Ｅ２，Ｌｒ），Ｌ１［０，１］），使得‖（Ｔ－Ｖ）（Ｐ＇）‖＜２εＬｒ（Ｐ＇）。这里（Ｅ（２），Ｌｒ）表示单位球面是多边形的二维实的Ｂａｎａｃｈ空间。