一类双分数Brownian运动的广义二次协变差(英文)

假设B是一个指数为H∈(0,1),K∈(,1]且满足2HK<1的双分数Brownian运动,其赋权局部时设为{L(x,t),t≥0,x∈R}。建立了f(B)与B的广义二次协变差[f(B),B](W),并且研究如下局部时的积分∫R f(x)L(dx,t),t≥0,这里x|→f(x)为Borel可测函数。构造了一个Banach空间H使得广义二次协变差在L2中存在,并且如下广义Bouleau-Yor型等式成立:[f(B),B]t(W)=-21-K∫R f(x)L(dx,t),t≥0,f∈H.藉此建立了一类其导数属于H时的绝对连续函数的广义It公式,作为应用给出了一类双分数Brownian运动的It-Tanaka公式。

Ito积分和Stratonovich积分的比较(英文)

引入了It积分和Stratonovich积分的定义,介绍了计算It积分的It公式,并讨论了It积分和Stratonovich积分之间的关联公式。通过实例,运用这两种积分分别求解随机微分方程,并将结果进行了对比。最后,对它们在不同的实际应用中各自具有的优、缺点进行了讨论。

基于自适应牵制控制的中立型复杂网络渐近同步

针对控制节点未知的中立型耦合复杂网络渐近同步问题,文中设计了更符合工程应用的自适应牵制控制器,并给出了自适应更新律的设计依据。根据广义Itö公式、线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论,给出了中立型耦合复杂网络渐近同步的充分条件。通过数值仿真,计算出同步所需最少牵制节点数,进一步验证了所得渐近同步准则的有效性。