Adaptive contourlet-wavelet iterative shrinkage/thresholding for remote sensing image restoration

In this paper, we present an adaptive two-step contourlet-wavelet iterative shrinkage/thresholding(TcwIST) algorithm for remote sensing image restoration. This algorithm can be used to deal with various linear inverse problems(LIPs), including image deconvolution and reconstruction. This algorithm is a new version of the famous two-step iterative shrinkage/thresholding(TwIST) algorithm. First, we use the split Bregman Rudin-Osher-Fatemi(ROF) model, based on a sparse dictionary, to decompose the image into cartoon and texture parts, which are represented by wavelet and contourlet, respectively. Second, we use an adaptive method to estimate the regularization parameter and the shrinkage threshold. Finally, we use a linear search method to find a step length and a fast method to accelerate convergence. Results show that our method can achieve a signal-to-noise ratio improvement(ISNR) for image restoration and high convergence speed.

PROJECTED GRADIENT DESCENT BASED ON SOFT THRESHOLDING IN MATRIX COMPLETION

Matrix completion is the extension of compressed sensing.In compressed sensing,we solve the underdetermined equations using sparsity prior of the unknown signals.However,in matrix completion,we solve the underdetermined equations based on sparsity prior in singular values set of the unknown matrix,which also calls low-rank prior of the unknown matrix.This paper firstly introduces basic concept of matrix completion,analyses the matrix suitably used in matrix completion,and shows that such matrix should satisfy two conditions:low rank and incoherence property.Then the paper provides three reconstruction algorithms commonly used in matrix completion:singular value thresholding algorithm,singular value projection,and atomic decomposition for minimum rank approximation,puts forward their shortcoming to know the rank of original matrix.The Projected Gradient Descent based on Soft Thresholding(STPGD),proposed in this paper predicts the rank of unknown matrix using soft thresholding,and iteratives based on projected gradient descent,thus it could estimate the rank of unknown matrix exactly with low computational complexity,this is verified by numerical experiments.We also analyze the convergence and computational complexity of the STPGD algorithm,point out this algorithm is guaranteed to converge,and analyse the number of iterations needed to reach reconstruction error.Compared the computational complexity of the STPGD algorithm to other algorithms,we draw the conclusion that the STPGD algorithm not only reduces the computational complexity,but also improves the precision of the reconstruction solution.

基于两步迭代收缩法的多稀疏空间图像快速重构方法

由于多稀疏空间图像重构时,像素范围选取过大、峰值信噪比低以及重构时间长,导致图像重构方法存在重构效果差的问题,提出基于两步迭代收缩法的多稀疏空间图像快速重构方法。明确多稀疏空间图像重构存在的问题,在明确问题后,以迭代收缩阈值算法为基础,引入迭代加权收缩算法,结合每一轮迭代结果作为初值,完成图像重构的两步迭代收缩法设计,实现多稀疏空间图像快速重构。实验结果表明:应用该方法后的重构多稀疏空间图像峰值信噪比达到37.9 dB以上,图像重构时间仅为16.0 ms,图像结构相似性达到了0.98以上,并且重构多稀疏空间图像的效果更好,经过实验分析证实了所提方法具备可行性。

基于迭代p阈值算法压缩感知磁共振成像重构

从优化网络结构出发,在基于迭代软阈值网络的压缩感知磁共振成像深度网络基础上,加入由p阈值函数组成的优化模块,进一步优化软阈值函数,以抑制噪声,减少重建误差,从而提高重建质量。上述算法结合了压缩感知磁共振重建和深度学习的优势,所有参数都是端到端学习得到的,既具有很好的理论可解释性,又具有良好的网络泛化能力。对上述算法与其它算法进行对比,仿真结果表明,所提算法提高了磁共振成像的重建精度,特别对于结构复杂的磁共振图像重建效果更好。

基于FCM及快速迭代收缩阈值算法的平面ECT图像重建

为提高平面阵列电容成像系统的成像精度,提出一种基于模糊C均值聚类(FCM)进行数据优化的快速迭代收缩阈值算法(FISTA)。根据平面阵列电容数据的特点,首先利用FCM算法对测量电容值进行分类,保留有效电容值,实现电容向量降维;然后利用离散小波基(DWT)对灰度值进行稀疏表示,并建立L1正则化模型,采用FISTA进行求解,以实现图像重建;最后将FCM处理后的电容值分别用于Landweber算法、Tikhonov算法进行重建对比。仿真与实验结果表明,该算法重建图像的平均相对误差约为0.0527,平均相关系数约为0.9422,均优于其它算法,且重建图像伪影较少,更接近真实情况;因此,所提算法具有更好的重建效果。。

基于改进FISTA的高分辨率声源定位方法

为提高快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm,FISTA)在反卷积波束形成中的空间分辨率以及计算速度,采用基于快速傅里叶变换的声学模型,引入过松弛方法和“贪婪”重启策略,提出两种改进的快速迭代收缩阈值算法,即基于快速傅里叶变换的过松弛单调快速迭代收缩阈值算法(Over-relaxed Monotone Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm based on Fast Fourier Transform,FFT-OMFISTA)和基于快速傅里叶变换的“贪婪”快速迭代收缩阈值算法("Greedy"Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm based on Fast Fourier Transform,FFT-GFISTA),并应用于反卷积波束形成的求解过程中。设计了单声源和双声源的仿真与实验,验证了所提算法的有效性与优越性。结果表明,两种所提算法都具有良好的性能,都能在声源定位中实现更高的空间分辨率以及更快的计算速度。

A Note on the Complexity of Proximal Iterative Hard Thresholding Algorithm

The iterative hard thresholding(IHT)algorithm is a powerful and efficient algorithm for solving l_(0)-regularized problems and inspired many applications in sparse-approximation and image-processing fields.Recently,some convergence results are established for the proximal scheme of IHT,namely proximal iterative hard thresholding(PIHT)algorithm(Blumensath and Davies,in J Fourier Anal Appl 14:629–654,2008;Hu et al.,Methods 67:294–303,2015;Lu,Math Program 147:125–154,2014;Trzasko et al.,IEEE/SP 14th Workshop on Statistical Signal Processing,2007)on solving the related l_(0)-optimization problems.However,the complexity analysis for the PIHT algorithm is not well explored.In this paper,we aim to provide some complexity estimations for the PIHT sequences.In particular,we show that the complexity of the sequential iterate error is at o(1/k).Under the assumption that the objective function is composed of a quadratic convex function and l_(0)regularization,we show that the PIHT algorithm has R-linear convergence rate.Finally,we illustrate some applications of this algorithm for compressive sensing reconstruction and sparse learning and validate the estimated error bounds.

FISTA框架下基于构造导向空变中值滤波的含异常噪声地震数据重建

受实际环境、采集成本等因素的制约,野外观测的地震数据经常出现不规则缺失的现象.为了给后续地震资料处理和成像提供完整的数据,势必要对缺失地震道进行插值重建.基于稀疏变换的插值方法被广泛用于地震数据重建,但传统的基于稀疏变换的插值方法对异常噪声非常敏感,当采集数据中存在异常噪声时会严重影响该方法的重建精度.为了克服这一问题,本文在快速迭代阈值收缩算法(FISTA)框架中引入构造导向中值滤波技术,提出了一种能同时压制异常噪声并对缺失地震道进行高精度重建的插值方法.该方法在FISTA的每次迭代中都对地震信号沿其局部倾角方向进行中值滤波以衰减异常噪声并最大限度地保护有效信号不被损害.得益于此,新方法可对含异常噪声的欠采样地震数据进行高精度重建.模型和实际数据测试均表明,当采集数据存在异常噪声时,新方法在插值精度和稳定性方面均优于传统稀疏促进插值方法.

脉内频率 时延捷变雷达抗间歇采样转发干扰方法

间歇采样转发干扰凭借快速准确的采样和转发手段,利用脉压雷达的匹配滤波特性形成假目标群,严重影响目标检测和跟踪性能。针对这一问题,结合波形设计和滤波思想,设计一种脉内频率时延捷变波形,并在此基础上提出一种基于时频分析的抗间歇采样转发干扰方法。首先,将线性调频信号划分为多个子脉冲,并在子脉冲之间增加随机时延。然后,提取未被干扰的子脉冲进行目标位置的准确判断,结合子脉冲的频率和随机时延等先验信息,利用迭代阈值分割算法去除强干扰信号。最后,通过构造时频域和时域带通滤波器分别进行子脉冲滤波和时域滤波处理。仿真实验结果表明,所提方法在不同干信比、信噪比和非同步采样情况下具有较好的抗间歇采样转发干扰性能。

基于曲波变换与快速指数阈值迭代的多震源地震数据分离

传统的地震数据采集方式是炮与炮之间分开激发,施工效率较低,多震源地震混采技术通过多炮同时或延时激发,大幅提高了施工效率,但同时也给地震数据带来了较大的混合噪声,传统方法的去混效率偏低,为此,将曲波变换与快速阈值迭代法进行结合,在此基础上使用指数阈值模型,得到一种基于稀疏反演快速高精度的多震源数据分离方法。在曲波域分离过程中,采用软阈值函数和指数阈值模型,经过迭代获得了较好的分离结果,此外,还对其抗噪性能进行了相关的研究。理论数值模拟和实际数据的应用,表明本文方法相较于传统的分离方法,收敛速度更快,保留了更多的有效信号,具有更高精度的分离效果,且有良好的抗噪性能。

一种深度学习的波束空间信道估计算法

在时分双工(TDD)毫米波大规模多输入多输出(MIMO)系统中,因为波束空间信道具有稀疏性,导致将低维测量数据重建为原始高维信道时会带来较高的复杂度。针对上行链路,在不考虑稀疏度的情况下,将传统优化算法和基于数据驱动的深度学习方法相结合,提出一种改进的基于深度学习的波束空间信道估计算法。从重建过程入手,通过交替建立梯度下降模块(GDM)和近端映射模块(PMM)来构建网络。首先根据SalehValenzuela信道模型进行理论公式推导并生成信道数据;其次构建一个由传统迭代收缩阈值算法(ISTA)的更新步骤所展开的多层网络,并将数据传输到该网络,每层对应于一次类似ISTA的迭代;最后对训练好的模型进行在线测试,恢复出待估计的信道。构建Py Torch环境,将该算法与正交匹配追踪(OMP)算法、近似消息传递(AMP)算法、可学习的近似消息传递(LAMP)算法、高斯混合LAMP(GM-LAMP)算法进行对比,结果表明:在估计精度方面,所提算法相对表现较好的深度学习算法LAMP、GM-LAMP分别提升约3.07和2.61 d B,较传统算法OMP、AMP分别提升约11.12和9.57 d B;在参数量方面,所提算法较LAMP、GM-LAMP分别减少约39%和69%。

基于频率域峭度谱迭代阈值的多尺度形态学轴承故障诊断方法

在复杂恶劣的环境中,存在滚动轴承故障信息难以准确提取的问题。因此,引用多尺度数学形态学对滚动轴承故障诊断开展研究。由于小尺度形态学滤波能较好的保存信号的细节特征,大尺度形态学滤波能有效抑制噪声,因此为了能更好的兼顾噪声抑制和故障特征信息保存,采用迭代阈值的方法选取尺度范围,运用频率域峭度谱方法计算出阈值,然后通过迭代自适应获取最佳尺度区间。多尺度形态学信号重构加权方法引用加权多尺度形态梯度算法,该方法能保证小尺度具有较小的权重,大尺度具有大权重。通过仿真和实验表明:多尺度形态学有效检测出滚动轴承故障信号,深度挖掘滚动轴承故障特征信息。

基于优化决策树算法的变电站故障诊断系统研究

为有效提升变电站运行期间故障自动化诊断效率和准确率,采用阈值近邻迭代法对样本数量进行优化,同时引入平衡系数对测试属性选择进行优化,然后再采用优化二分离散算法对连续属性离散性进行优化,构建基于优化决策树算法的变电站故障诊断系统。通过优化决策树、ID3以及C4.5三种算法的应用效果对比分析,得出基于优化决策树算法分类准确性更高、决策树构建速度更快、决策树规模更小这一结论,能够显著提升监控系统在变电站运行期间的应用效果,对于变电站长期运行稳定与安全具有重要意义。

压缩感知重构算法的两步深度展开策略研究

针对压缩感知中重构算法的深度展开问题,提出了一种两步深度展开策略(two-step deep unfolding,TwDU)。已有深度展开重构算法通常依赖前一步估计值估计当前值,TwDU对已有深度展开重构算法增加估计深度,依赖于前两步估计值估计当前展开值。TwDU对已有深度展开算法前两步估计值增加了两个训练权重。训练权重优化利用了信号估计值之间的相关特性,可以随着数据的特性自我学习和调整,所提TwDU策略应用于可学习迭代软阈值算法(learned iterative soft thresholding algorithm,LISTA)、可训练迭代软阈值算法(trainable iterative soft thresholding algorithm,TISTA)、可学习近似消息传递算法(learned approximate message passing,LAMP)等已有深度展开算法。通过在一维和二维稀疏信号的仿真验证,TwDU策略在重构精度和收敛速度上都更具有明显优势。

基于迭代思想的自适应Niblack算法改进

针对文本及小物体图像识别时在光照不均匀工况下特征提取难度大、效率低问题,提出一种改进Niblack算法。利用迭代思想获取每个像素邻域的均值及标准差,使其与邻域窗口大小无关,避免了重复计算,降低了算法复杂度;在Sauvola算法基础上结合全局阈值Otsu算法及方差特性改进算法阈值,使其能自适应地调整阈值,逐点地进行图像二值化。为验证算法有效性,将其应用于文本、车牌及小物体图像二值化,与传统Otsu、Kittler、Niblack和Sauvola算法相比,算法获取的特征更清晰和准确,伪影和斑点等噪声更少,且与原Niblack算法相比,相同条件下其处理时间大幅度降低。

结合迭代阈值法的多任务贝叶斯压缩感知结构振动信号重构

为缓解结构健康实时监测中因为海量数据导致的数据采集、存储和传输成本高的问题,采用压缩感知理论结合迭代阈值法对数据进行压缩采样;然后用多任务贝叶斯压缩感知重构算法,通过少量采样数据恢复原始信号.利用吉安大桥的现场环境振动试验数据,验证结合迭代阈值法的多任务贝叶斯压缩感知重构算法的有效性及可行性.研究结果表明,相比于传统的正交匹配追踪算法、单任务贝叶斯压缩感知算法和多任务贝叶斯压缩感知算法,利用结合迭代阈值法的多任务贝叶斯压缩感知重构算法计算得到的重构信号与原始信号吻合度更好,性能更优.

基于即插即用2D-FISTA的高分辨ISAR成像方法

基于即插即用框架,将二维快速迭代收缩阈值算法与深度去噪网络DnCNN相结合,提出对不同信噪比回波稳健的逆合成孔径雷达高分辨成像方法PnP 2D-FISTA。首先建立二维ISAR成像的信号模型与稀疏观测模型,给出2D-FISTA成像的迭代公式,然后用DnCNN作为去噪器代替软阈值收缩函数,获得良好的图像重构与去噪性能。仿真与实测数据实验结果表明,PnP 2D-FISTA能在不同信噪比条件下实现高效成像,并具有较好的重构性能与噪声鲁棒性。

基于改进GD-HASLR算法的遮挡人脸识别

针对遮挡人脸识别方面的算法在训练样本数目减少时,其识别结果也会下降。为了解决该问题,文中提出了一种改进的GD-HASLR(Gradient Direction-Based Hierarchical Adaptive Sparse and Low-Rank)算法。该算法先求得人脸图像的广义梯度方向,计算人脸图像从一阶到三阶的梯度大小和梯度方向,再利用映射函数进行映射后求得梯度方向向量,然后将其作为层次稀疏低秩模型的输入,求解出图像的表示系数和误差。文中采用了重启的快速迭代收缩阈值算法-Ⅱ求解稀疏表示系数。最后,计算一阶到三阶测试样本的残差,选取其频率最高或者平均等级最低的类别作为分类结果。在AR、Extended Yale B数据库上的实验结果表明,与GD-HASLR等方法相比,文中改进方法获得的识别效果更好。

基于卡尔曼滤波的双约束CUP-VISAR压缩图像重构算法

针对从基于压缩超快成像(Compressed Ultrafast Photography,CUP)的任意反射面速度干涉仪(Velocity Interferometer System for Any Reflector,VISAR)中获得的压缩图像中重构出冲击波二维条纹图像的问题,提出一种基于卡尔曼滤波的双约束图像重构算法。该算法首先基于条纹图像具有的稀疏性和平滑性,将问题转化为基于小波与全变分双先验约束的优化问题,然后,考虑到实际成像的噪声问题,采用加权卡尔曼滤波对图像已有信息进行预测和调整,最后将卡尔曼滤波引入二步迭代阈值算法的迭代过程中,进而求解该双约束优化问题,实现压缩图像的精确重构。在大噪声仿真实验中,该算法重构图像的峰值信噪比和结构相似度分别提高了4.8 dB和14.81%,显著提高了图像重构质量。在实际实验中,该算法重构出了清晰的冲击波条纹图像,且将冲击波速度最大相对误差降低了9.57%和平均相对误差降低了2.2%,验证了该算法的可行性。

应用快速POCS算法的非均匀地震数据重建

凸集投影(Projection on Convex Sets,POCS)算法已经成功地应用于地震数据重建,灵活且简单。然而该算法要求重构数据必须是在规则网格上进行,由于障碍物等因素导致实际采集数据偏离预设网格点,重构效果不佳,且该算法的收敛速度仅为O(1/k),其中k为迭代次数。针对以上问题,首先构建了非均匀网格地震数据正演模型;然后从快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm,FISTA)出发,推导并提出了基于曲波变换的快速凸集投影算法(Fast POCS,FPOCS),该算法保留了迭代收缩阈值算法(ISTA)的计算简单性,具有全局收敛速度O(1/k^(2));是一种快速的地震数据重构方法;最后通过模拟和实际数据处理验证了本文方法的有效性。