一类平均场型随机微分方程的存在唯一性定理

本文研究一类由布朗运动驱动的平均场型随机微分方程,此方程与平均场型最优控制问题紧密相关,应用压缩映射定理给出了平均场型方程的存在唯一性定理,即当系统的系数关于状态和平均场满足Lipschitz连续,关于时间平方可积,并且初始状态变量满足一定可积性条件时,方程具有唯一的强解。

变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性

研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了进一步研究。最后,给出一个例子证明了结论的有效性。

一类具有泊松跳的脉冲中立型随机泛函微分方程的存在性及稳定性研究

该文考虑一类具有泊松跳的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的存在唯一性以及指数稳定性.利用逐次逼近和Picard迭代方法,证明了在Hilbert空间中温和解的存在性;其次,通过Banach不动点原理,给出了均方指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件.

一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性

研究了一类混合中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性.借助停时序列证明了此类随机系统解的存在唯一性,再利用比较原理和反证法建立了判定混合中立型随机泛函微分方程均方指数稳定的新准则.

一类中立型随机泛函微分方程的稳定性分析

研究了一类中立型随机泛函微分方程的p阶矩稳定性和几乎必然稳定性.借助于It公式、Fatou引理、局部鞅收敛定理和不等式分析技巧,得到了中立型随机泛函微分方程的p阶矩稳定和几乎必然稳定的充分条件,其结论更具有一般性.

无限时滞中立型随机泛函微分方程解的存在唯一性(英文)

有限时滞随机泛函微分方程的存在唯一性已经得到较多的研究,但对于无限时滞随机泛函微分方程的性质极少.本文在不需要线性增长条件,在一致Lipschitz条件下证明了无限时滞中立型随机泛函微分方程的存在唯一性,给出了精确解和近似解的误差估计,最后给出了解的矩估计.

中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文)

讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。

一类分式噪声(H＞1/2)扰动的抛物型随机偏微分方程(英文)

考虑了一类由分式噪声扰动的抛物型随机偏微分方程,利用压缩映照理论证明了这类方程L^2([0,1])值解的存在唯一性.

平面上Volterra型随机微分方程的弱解

设 B 是(?)上的 Brown 运动,考虑平面上 Volterra—It(?)型随机微分方程(Ⅰ)X_(?)=(?)+(?)a(z,ξ,X_ξ)dξ+∫_(R_z)β(z,ξ,X_(?))dB_(?) z∈R_+~2其中(?)是两参数连续过程,满足:对(?)T>0,(?),则当α(z,ξ,x),β(z,ξ,x)连续,且关于 z 满足 Lip 条件,关于 x 满足增长性条件时,本文用迟滞逼近方法证得方程(Ⅰ)弱解存在。

两指标Poisson型随机微分方程的单调迭代方法

本文在一般满足通常性条件的概率空间中 ,利用单调迭代方法讨论了由 Poisson点过程驱动的两指标随机微分方程的上下解 .在系数满足非 Lipschits条件下给出了两个解 U(z)和 V(z)使得方程的任意解 x(z)有 U(z)≤ x(z)≤ V(z) .

具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值分析

通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解,应用It公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解收敛到解析解.

中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性

本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.

D算子中立型随机泛函微分方程强解的显式表示

讨论D算子中立型随机泛函微分方程强解的显式表示 ,得到了与线性情况下类似的结果 ,并在随机控制中得到了应用。

Carathéodory条件下双扰动中立型随机微分方程解的逐次逼近

研究一类双扰动中立型随机微分方程,分别在整体Carathéodory条件和局部Carathéodory条件下,证明方程存在唯一解,从而推广已有的结果.

反射型的带跳倒向双重随机微分方程(英文)

证明了反射型的带跳倒向双重随机微分方程的解的存在唯一性.主要方法是Snell包和不动点定理.

中立型随机积分微分方程的稳定性

考虑一类中立型随机积分微分方程,并通过应用Banach不动点方法得出使得其零解均方指数稳定性的条件,同时对所得的零解均方指数稳定给出了严格的证明。一些相关文献的结果被改进。

一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程的不变叶理(英文)

考虑一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程,白噪声既出现在方程模型中又出现在边界条件中.证明该随机系统的不变叶理的存在性.

中立型随机泛函微分方程的Khasminskii型定理(英文)

本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.最后,本文给出一个例子来阐述我们的思想.

中立型线性随机泛函微分方程解的显式表示

本文讨论如下随机系统当Ｄ，Ｌ为齐次线性算子时，我们证明它的解可由对应的非随机系统的解显式表出．

非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性

本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性.