次扩散过程驱动下的回望期权定价

期权定价是金融数学中的重要问题之一,回望期权是一种重要的新型期权。在已有的期权定价模型中,标的资产价格变化的随机驱动源通常为布朗运动和分数布朗运动,它们无法刻画标的资产常值周期性的特征。本文主要把标的资产常值周期性的特征纳入到期权定价模型中,建立了次扩散机制下回望期权的定价模型。运用Δ对冲技巧得到了回望期权在次扩散机制下满足的偏微分方程,进一步利用有限差分法给出了模型下回望期权定价的数值计算结果。结果表明,回望期权价格在次扩散参数取不同值下会随着股票价格的增加而减小,差分时间段取值越大,回望期权价格与真实值越接近。

具有非线性发生率和Markov切换的随机SIRS传染病模型

研究了一类具有非线性发生率且受环境Markov切换和白噪声扰动的随机SIRS传染病模型。首先通过构造Lyapunov函数讨论了模型正解的存在唯一性及有界性;然后根据阈值参数和Itô公式分析了疾病的灭绝性与持久性;最后通过数值模拟验证了理论结果。