Banach空间值的Ito积分及其性质

设(Ω,F,{Ft}t≥0,P)为过滤概率空间,X,Y为Banach空间,{Mt}t≥0为Banach空间X值的连续(P,{Ft}t≥0)-鞅;f(.,.):[0,∞)×Ω→L(X,Y)为连续算子值的随机过程f(s,w)s≥0.给出It积分∫t0f(s,w)dMs的定义,并证得It型不等式,为讨论Banach空间Y值的随机微分方程奠定了基础.