基于改进的随机森林—模糊积分模型的家庭农牧场信用评级研究

缓解融资难融资贵问题是实现家庭农牧场可持续发展的关键,而构建家庭农牧场信用评级体系是解决该难题的基础。针对家庭农牧场信用风险评估中样本数据指标多、噪声复杂、非线性乃至高维度等问题,以内蒙古自治区12个盟市500个家庭农牧场为信用评价对象,将XGBoost算法、随机森林算法、模糊积分模型进行组合,构建了改进的随机森林—模糊积分模型,对家庭农牧场进行信用评级。分析结果表明:运用改进的随机森林—模糊积分模型对家庭农牧场进行信用评级的准确率、精确率、召回率、F1分数更高。

基于直接概率积分法的列车-轨道-桥梁系统随机分析

由于施工和制造误差使得铁路工程结构参数不可避免地具有不确定性,同时作为系统主要自激励的轨道不平顺亦具有明显的随机性和时变性,因此,探明不确定因子对列车和轨道-桥梁结构动态性能的影响非常重要。为了高效地完成列车-轨道-桥梁系统随机性能分析,建立列车-轨道-桥梁空间振动分析模型,采用轨道不平顺概率模型和谱表达-随机函数的方式在有限随机变量空间中实现轨道不平顺随机过程的高效模拟。引入概率密度积分方程和直接概率积分法发展了列车-轨道-桥梁系统随机动力方程和相应的计算求解策略。基于MATLAB实现了列车-轨道-桥梁随机振动的直接概率积分法分析程序,计算了全概率不平顺激励和参数随机条件下车-轨-桥系统振动响应的均值、标准差和时变的概率密度信息。研究结果表明:与概率密度演化分析方法相比,直接概率积分法可较好地反映行车过程中系统响应的概率密度特征,然而其在系统响应随机后处理时更为高效,其效率可提高1~2个数量级。此外,考虑轨道不平顺全概率激励更能准确地反映行车过程系统响应的概率特征,平均概率谱可能使得计算结果偏于保守;行车速度对于列车和桥梁动态行为的影响是显著的,随着行车速度的增加系统响应的范围逐渐变大。研究结果进一步拓展了列车-轨道-桥梁随机系统的分析方法,可以高效地用于系统状态评估和设计优化。

基于直接概率积分法的水下航行器随机动力响应高效分析

海洋是人类的资源宝库,随着海洋资源的不断发掘,海洋资源的探测与合理开发成为了当今世界各国广泛关注的热点,水下航行器的勘测活动也随之逐渐增多.然而,海洋环境具有极强的随机不确定性,给水下航行器的操作及轨迹规划带来了巨大影响.因此,准确预测随机海洋环境中水下航行器的随机响应特性具有重要意义.以无舵桨的新型水下航行器为研究对象,基于概率守恒原理,从随机积分的全新视角,建立了随机海洋环境中水下航行器的概率密度积分方程.在此基础上,提出了一种基于分块并行计算的直接概率积分法,该方法将水下航行器系统的控制方程与概率密度积分方程解耦,通过分块并行计算,实现了随机波浪激励下新型水下航行器的随机动力响应高效分析.此外,还将提出方法的计算结果与原直接概率积分法及蒙特卡洛模拟方法的计算结果进行了比较,进一步验证了提出方法的精确性和高效性.最终研究结果表明,海浪的有义波高和流动速度是影响水下航行器响应的主要随机因素.海浪有义波高和流动速度的增加会造成水下航行器偏离预定轨迹的概率显著提高.此外,较大的海浪流动速度还会引发随机跳跃现象,从而降低水下航行器的航行安全性.

基于连续型随机变量性质的积分运算公式

面向工科类和经济类学生的概率论与数理统计教学实践中,积分运算是教学的难点。本文利用连续型随机变量的性质,推导了基于正态分布、伽马分布和贝塔分布的积分运算公式,解决某些复杂函数的积分运算问题,并将其应用于贝叶斯统计中。In the teaching practice of probability theory and mathematical statistics for engineering and economics students, the integral operation is difficult for students. By using the properties of continuous random variables, this paper derives several common integral operation formulas based on normal, gamma and beta distributions, computes the integrals of complex functions, and applies them to Bayesian statistics.

结构非平稳随机响应的混合型精细时程积分

演变随机激励的调制函数取各种不同形式时，相应的虚拟激励对应精细时程积分的不同形式。混合地应用这些形式于结构响应时变功率谱分析，可高效地获得达到计算机精度的数值结果。

结构非平稳随机响应方差矩阵的直接精细积分计算

对于受演变随机白噪声或有色噪声激励的结构，对其方差矩阵推导了相应的微分Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程，并用精细积分方法建立了倍步长与等步长积分格式，使一大类以往难于得到精确解的问题，能迅速地在计算机上得到具有很高精度的解答。并用其它文献上的例题验证了本文给出方法的精确性及极高的计算效率。

结构非平稳随机响应的增维精细时程积分

对于不同形式的均匀调制演变随机激励,给出计算线性多自由度体系非平稳随机响应的增维精细时程积分法。先用虚拟激励法将随机荷载化为确定性荷载,然后把确定性荷载用状态方程表示,进而构造出形式统一的增维精细时程积分格式。算例表明,本文方法不仅与混合型精细时程积分格式具有同样的精度,而且计算效率更高。

受演变随机激励结构响应的精细逐步积分法

对于受演变随机激励的线性多自由度体系，给出计算其非平稳响应的高效高精度方法。先用虚拟激励法将随机荷载化为确定性荷载；然后构造一种特别快速精确的无条件稳定显式逐步积分格式，求出时变功率谱响应的离散数值解，并通过算例与Ｎｅｗｍａｒｋ法、Ｄｕｈａｍｅｌ法在精度、效率上进行比较，表明本方法具有显著的优越性。

基于Hermite积分的非线性随机有限元法

将Hermite积分法应用于随机结构的有限元分析,针对非线性问题,建立基于Hermite积分法的随机有限元理论及列式。选择不同的Hermite积分点数目进行算例分析,并用Monte-Carlo法的计算进行对比研究,考察该方法的有效性。计算结果显示所提出的Hermite积分随机有限元有很高的计算效率,在精度上,3点积分在一阶矩、二阶矩计算上即有较高的精度,在选点数较多(如11个)时,三阶矩、四阶矩也有足够的精度。

车桥耦合系统非平稳随机振动分析的虚拟激励-精细积分法

提出了考虑轨道高低不平顺时进行车桥耦合系统垂向非平稳随机振动分析的新方法。车辆采用具有两系悬挂10个自由度的四轮模型,桥梁采用Bernoulli-Euler梁单元有限元模型。将轨道高低不平顺假设为均匀调制演变随机过程,并考虑各车轮所受轨道随机激励之间的相位差,采用虚拟激励法(PEM)将轨道不平度精确地转化为一系列垂向简谐不平度的叠加,大大简化了运动方程的求解。在此基础上采用能够更真实地模拟车辆作用力在时间域和空间域上连续变化的精细积分法(PIM)来进行数值积分计算。数值算例中,将该方法与Monte Carlo方法进行了比较,并分析了轨道不平顺对于系统随机响应的影响。数值计算表明:发展的虚拟激励-精细积分法(PEM-PIM)能够高效精确地进行车桥耦合系统的垂向非平稳随机振动分析;轨道不平度级别对系统随机振动影响显著,且其一阶、二阶导数项对系统加速度随机响应的影响应予以考虑。

受演变随机激励结构响应的增维精细时程积分法

对受非均匀调制演变随机激励结构响应问题进行了研究.先用虚拟激励法将随机荷载化为确定性荷载,然后将非均匀调制演变随机模型用状态方程表示.借助于随机模型的状态方程表达式,可构造出增维精细时程积分格式,从而快速精确地求出结构的时变功率谱响应.同HPD-M格式相比,该方法不仅计算效率有所提高,而且由于避免了矩阵求逆,可直接处理具有刚体模态的结构.最后通过两个算例与HPD-M格式的计算效率进行比较,表明本方法具有显著的优越性.

随机结构地震激励下的可靠度Gauss-legendre积分法

在Vanmarcke修正首次超越破坏理论基础上,提出了利用Gauss-legendre积分公式与Gauss-legendre积分的点估计求解随机结构在随机地震激励下的动力可靠度方法。仿真分析结果表明,两种方法求得的可靠度均值与变异系数均随结构参数变异系数增大而收敛。尽管Gauss-legendre积分法具有很高的计算精度,但维数超过3维时其计算效率降低明显;而Gauss-legendre积分的点估计法则可明星改进高维系统的计算效率,同时还具有计算精度高的优点。计算结果表明:Gauss-legendre积分法适合于多变量实际工程结构的可靠度分析。

随机非线性系统鲁棒自适应反馈控制器的积分反推方法设计

考虑了一类随机非线性系统的鲁棒自适应控制问题 .采用 Ito随机微分方程描述系统 ,进而在概率意义下研究系统的鲁棒稳定性 .应用积分反推 ( backstepping)方法 ,系统地给出了设计状态反馈及输出反馈鲁棒自适应控制器的方法 .同时构造出了适当形式的四次型的自适应控制 Lyapunov函数 ( CLF) .

基于积分随机有限元法的汽轮机转子随机响应特性分析

考虑汽轮机转子材料物性参数和载荷参数的随机性,利用ANSYS的APDL语言二次开发功能,将积分随机有限元法嵌入到ANSYS软件当中,生成了汽轮机转子随机响应变量相对于各随机输入变量的各阶中心矩、偏度系数和峰度系数的计算程序模块,利用ANSYS后处理程序显示计算结果,并分析各随机输入变量的变化对汽轮机转子随机响应变量的影响。最后,通过与直接蒙特卡罗模拟方法相对比表明,该方法适用于结构复杂的模型,计算结果精度较高,并且计算速度较快。

随机参数诱导交流积分器中的随机共振研究

研究了具有随机参数的交流积分器中的随机共振现象。基于线性系统理论,得到了系统输出信噪比的表达式。研究发现,输出信噪比是噪声强度、噪声相关率以及系统参数的非单调函数。信噪比随着激励信号频率的增大而增大,随着信号直流分量的增大而减小。

随机振动响应计算的精细积分时域平均法

发展了计算结构随机振动响应的精细积分时域平均法，详细讨论了各种激励作用下系统动力响应的精细积分时域平均，并给出算例。与传统的其它离散积分方法如随机中心差分方法、随机纽马克差分方法等比较，本方法具有非常高的精度和计算效率，特别是能给出速度响应方差计算的良好结果。

半马氏过程的积分型随机泛函

本文讨论了半马氏过程的积分型随机泛函，求出了“首达”时间的积分型随机泛函公式，并讨论了半马氏过程“正则性”条件。

一种适于有源配电网随机动态仿真的滚动投影积分方法

可再生能源的大量接入和先进用电技术的不断推广使有源配电系统的随机特性愈发显著,这种复杂的随机扰动会对系统的规划、运行和分析计算产生不可忽视的影响。因此,一种准确、高效并且考虑随机扰动影响的仿真方法对有源配电系统随机特性的分析研究至关重要。该文通过将确定性投影积分算法和混合随机数值积分算法相结合,同时融入滚动式多随机轨迹仿真思想,提出了一种同时考虑有源配电系统随机特性和多时间尺度特征的滚动投影积分仿真方法,并以低压有源配电系统算例为例,通过与确定性仿真和EulerMaruyama算法比较,验证了文中算法的正确性和有效性。

精细积分时域平均法和随机扩阶系统法

讨论含随机参数结构的动力响应的计算问题，发展了精细积分时域平均法（ＴＡＰＩＭ），它可以用来计算确定性系统受到随机激励时的动力响应；结合随机扩阶系统方法与随机有限元法，将ＴＡＰＩＭ方法应用于计算随机参数结构的动力响应，取得了较好的结果．给出了数值算例：结果表明随机扩阶系统法，随机有限元法与精细积分时域平均法的结合是计算随机参数结构动力响应的有效方法．

随机变量在积分球设计中的应用

本文主要介绍了随机变量在设计积分球中的应用方法 ,着重讨论了构造的物理模型和数学模型 .通过计算机的模拟实验表明这种设计积分球的新方法能够克服传统解析方法的缺点 。