调制信号驱动的时滞非对称双稳系统的随机共振

本文研究了一类同时包含调制信号及加性噪声的时滞非对称双稳系统的随机共振.本文首先基于小时滞近似理论推导了系统的有效势和稳态概率密度,分析了系统参数对有效势阱的影响.然后,本文利用绝热近似理论得到了系统的平均首通时间及信噪比,分析了信号振幅、时滞及时滞强度对平均首通时间和信噪比的影响,结果显示:信号振幅和时滞促进随机共振,时滞强度则先抑制后促进随机共振.从随机共振控制的角度看,调节势函数的对称性较调节时滞或时滞强度更有效.

时滞碰摩故障转子-机闸系统的随机稳定性与随机分岔

本文研究了时滞碰摩故障转子-机闸系统的随机稳定性与随机分岔.考虑到转子系统从接收到处理故障信号需要一定时间以及转子所处环境的随机波动,本文建立了一个含有时滞的无穷维随机动力学模型,其中的位置分量和速度分量均存在时滞.本文首先利用中心流形法将系统转化为有限维随机微分方程,用随机平均法推导了方程响应振幅满足的伊藤方程,然后利用Lyapunov指数和奇异边界理论分析了方程的稳定与分岔条件,并求得其联合概率密度函数.最后,通过数值模拟联合概率密度函数,本文分析了转子系统的随机稳定性和随机分岔对时滞及碰摩系数的依赖性.结果表明,时滞和碰摩系数均可诱发系统的随机P-分岔,但二者的影响是相反的:时滞越大分岔现象越明显、稳定性越低,而碰摩系数越大则系统的稳定性越高.本研究可望为旋转机械的设计、运行及剩余寿命评估提供理论依据.

基于ILO的时滞随机分布系统故障诊断与容错控制

文中针对时滞随机分布系统,基于迭代学习观测器(ILO)设计了故障诊断和容错控制的算法。首先,采用线性B样条去逼近输出概率密度函数(PDF),使原来的随机分布系统转换为权向量动态系统。其次,针对故障系统,利用前一时刻的故障估计值和残差设计ILO,并且基于Lyapunov稳定性理论对ILO误差系统的稳定性进行分析,从而保障故障的准确估计。再次,构建包含系统状态和PDF权值的增广系统,根据故障估计信息,通过比例积分(PI)控制使得输出PDF仍可以跟踪给定的分布,从而实现容错控制的目标。最后,通过Simulink仿真验证了文中方法的有效性。

一类随机时滞非线性系统的事件触发控制

该文研究具有外部干扰和不确定性的随机时变时滞微分非线性系统的稳定问题.为了降低反馈控制信号的传输频率,同时排除Zeno行为,采用间歇事件触发控制策略.应用实际输入到状态稳定性来描述事件触发方案下控制目标的动态性能.此外,通过线性矩阵不等式的方法,获得事件触发反馈控制下随机时变时滞非线性系统稳定的理论判据,最后通过几个算例和仿真说明结论的有效性.

随机时滞Schr dinger格点系统的周期测度

考虑具有时滞的随机Schr dinger格点系统的周期测度.首先给出解的存在唯一性,然后得出解的一致估计以建立解的概率分布族的胎紧性.最后,当系统的时间相关项在时间上是周期性时,证明周期测度的存在性.

不确定随机奇异时变时滞系统的鲁棒H_(∞)控制

研究了不确定奇异时变时滞系统的鲁棒H_(∞)控制问题.通过构造李雅普诺夫泛函,应用自由矩阵不等式和伊藤公式,设计了确保闭环系统对所有不确定性鲁棒均方可容许并且具有H_(∞)性能指标γ的控制器.最后的数值实例验证了该方法的有效性.

具有Markov切换脉冲随机时滞系统的有限时间稳定

针对一类具有Markov切换和时变时滞脉冲随机系统,利用Lyapunov–Krasovskii(L–K)泛函法和平均脉冲区间条件建立系统均方有限时间稳定的相关性准则。利用广义伊藤公式求出L–K泛函关于时间的导数,根据积分不等式对求出的L–K泛函导数进行放缩,降低判据的保守性;结合平均脉冲区间条件约束均匀时间间隔内脉冲发生次数,得到以线性矩阵不等式(LMI)形式的时滞相关稳定性判据,进一步降低判据的保守性;设计使系统满足有限时间稳定的状态反馈控制器,且给出实例进行验证。结果表明:本文建立的相关性准则,通过选取模态相关的泛函且利用平均脉冲区间条件,可进一步降低判据的保守性。

随机时滞马尔可夫跳变非线性系统的鲁棒耗散控制

研究了Ittype不确定随机时滞马尔可夫跳变非线性系统的鲁棒耗散控制问题.该系统包含了Markov跳变参数、时变参数不确定性以及未知非线性函数,这些因素在实际中经常遇到且容易导致系统性能变差甚至不稳定.基于Lyapunov-Krasovskii函数的方法设计无记忆状态反馈耗散控制器,使得闭环系统对于所有容许的不确定性鲁棒随机稳定且严格(Q,S,R)-耗散.利用线性矩阵不等式形式给出了不确定随机马尔可夫跳变系统鲁棒随机稳定及严格(Q,S,R)-耗散问题可解的充分条件以及控制器的设计方法.最后,通过一个数值仿真验证了该方法的有效性.研究结果推广了现存的对于随机时滞马尔可夫跳变系统的H∞控制和无源控制的结论.

随机非线性时滞大系统的输出反馈分散镇定

针对具有严格反馈形式的随机非线性时滞大系统,设计了含有时滞项的随机控制Lyapunov函数,运用Backstepping技术,构造出一类输出反馈无记忆控制器.在此控制器作用下,所考虑的闭环系统实现概率意义上的时滞无关全局渐近稳定.并在无限时区优化指标函数的约束下,对控制器进行逆优再设计,以满足一定的性能要求.

长时滞网络控制系统的随机稳定性研究

对网络控制系统中的短时滞、长时滞、均方指数稳定和随机稳定作了定义 ,完善了长时滞网络控制系统的数学模型 ,设计了长时滞网络控制系统在状态反馈下的随机最优控制器 ,并证明了该最优控制律可使网络控制系统均方指数稳定和随机稳定 .最后以不稳定的倒立摆为对象进行了仿真研究 。

随机切换时滞系统的鲁棒非脆弱保成本控制

针对带有Markov切换的不确定随机分布式时滞系统,结合一个二次性能指标,研究其保成本控制问题。通过利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,针对具有摄动的控制器增益,得到非脆弱保成本控制律的一个时滞相关的充分条件。该控制器能保证闭环系统鲁棒随机稳定和一定的线性二次性能指标上界。数值算例说明了该文方法的有效性。

时滞不确定随机系统基于参数依赖Lyapunov函数的稳定条件

针对一类具有凸多面体参数不确定性的时滞随机系统,研究了其鲁棒稳定性问题.通过引入适当的加权矩阵变量来寻找Leibniz-Newton公式各项之间的关系,从而直接地处理系统中的时滞状态项,避免了常规的应用Leibniz-Newton公式来进行模型变换的间接方法所带来的较大保守性.采用参数依赖Lyapunov函数方法,推导了此类系统鲁棒稳定的时滞相关的充分条件.本文所得条件为线性矩阵不等式形式,便于借助于内点算法进行求解.仿真实例证明了本文所提出的稳定条件具有较低的保守性.

参数不确定分布时滞随机微分系统的指数稳定性(英文)

讨论了一类具参数不确定性及分布滞后的线性随机微分系统 ,旨在研究更为广泛的一类线性随机滞后微分系统的均方指数稳定性 .文中给出了时滞依赖的均方指数稳定的代数判据 ,并通过一个实例表明了文中方法的正确性及适用性 .

随机时滞系统的时滞相关无源控制

研究随机时滞系统的时滞相关无源性分析和控制问题.利用Lyapunov-Krasovskii方法和松弛矩阵方法,得到时滞相关的无源性条件.基于该条件设计时滞相关的随机无源控制器.文中的结果以线性矩阵不等式(Linearmatrix inequalities,LMIs)表示,可以利用标准的凸优化算法进行有效求解.通过一个数值例子说明本文方法的有效性.

时滞线性随机系统的均方稳定性与反馈镇定

本文研究Ｉｔｏ型随机滞后系统的均方稳定性与反馈镇定．文中首先建立了Ｉｔｏ型随机滞后系统的新型稳定性定理，然后采用适当的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函得到了时滞线性随机系统零解均方渐近稳定的一个充分性判据，该判据适用于完全滞后型的随机系统，据此判据，文中给出了时滞线性随机系统的滞后反馈镇定方法．

时滞随机关联系统的群稳定性

在假定激励是参数白噪声的前提下,基于箱体理论,研究了无限维时滞随机关联系统中各子系统的内部联系.利用向量Lyapunov函数法,研究了无限维时滞随机关联系统的群稳定性,分别得到了无限维时滞非线性复合随机系统、无限维时滞弱耦合随机系统,以及无限维时滞车辆跟随随机系统指数群稳定性的充分条件.最后给出一个算例,用以说明定理在实际中便于应用.

时滞非线性随机大系统的指数稳定性

建立了一般随机泛函微分方程p阶均值指数稳定与几乎必然指数稳定的新型判据 ,然后应用所得判据到具有可变多时滞的非线性随机大系统 ,得到了这种随机大系统时滞无关的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的代数判据 .

非线性随机时滞系统输出反馈镇定(英文)

研究了非线性随机时滞系统的镇定问题 .运用Backstepping递推设计方法 ,得到了使得非线性随机时滞系统镇定的输出反馈控制器的设计算法 .

随机时滞系统的记忆状态反馈非脆弱H_∞控制

基于Lyapunov泛函方法,结合线性矩阵不等式(LMI),研究了一类随机时滞系统的非脆弱镇定和H∞控制问题.时滞不仅存在于系统的状态,而且存在于系统的控制输入.在2种不同的控制器增益扰动下,通过求解LMI,设计了随机时滞系统的记忆状态反馈非脆弱H∞控制器.最后,通过数值仿真说明了方法的有效性和结论的正确性.

具有分布时滞的中立型随机系统的非易碎鲁棒H∞控制

针对一类具有分布时滞的不确定中立型随机系统,研究了其具有反馈增益变化的H∞状态反馈控制器的设计问题,即设计的控制器当自身受到外部扰动时仍能完成对系统的镇定并满足H∞性能。利用Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式方法,提出了中立型随机系统的非易碎状态反馈H∞控制器存在的充分条件,并给出了相应控制器的设计方法。最后给出数值算例验证了该方法的有效性。