复映射｛e^i_ 2~π(z^m)+c｝构造广义Mandelbrot集及Julia集

在利用经典Ｍ集（ｆ（ｚ）＝ｚ２＋ｃ）构造方法构造ｆ１（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ的基础上，进一步构造了ｆ２（ｚ）＝ｅｉπ２ｚｍ＋ｃ广义高阶Ｍ集．对Ｍ集的特征进行了分析研究．

广义Julia集关于迭代参数的对称性分析

由迭代函数fω,c(z)=zω+c(ω∈C,c∈C)构造了广义Julia集(简称广义J集),并通过对迭代函数fω,c(z)=zω+c(ω∈C,c∈C)中参数ω,c的改变,根据逃逸时间算法,利用VC++编程得到了相应的广义J集图形.通过图形对比,给出了仅随参数c变化所得图形对称性的一个重要结论,并从理论上给予了证明.类似地,通过对参数ω,c同时变化所得图形的分析,得到了相应的结论.

有理复映射((m-1)z^m-c)/(mz^(m-1))J集及其自相似外环分维估计

本文利用复系数多项式构造了牛顿变换有理映射ｆ（ｚ）＝（（ｍ－１）ｚｍ－ｃ）／（ｍｚｍ－１）．并构造了ｆ的充满的Ｊｕｌｉａ分形图．由充满的Ｊｕｌｉａ分形图的吸引域边界叠加构造Ｊｕｌｉａ集．用作者提出的同胚分形插值算法估计牛顿变换Ｊｕｌｉａ分形图的自相似花朵链外环分维．