基于有理插值方法模拟SMAs循环加载下的变形行为

提出了一个有限弹塑性模型,用来模拟形状记忆合金(shape memory alloys,SMAs)在循环荷载下的变形行为.首先,通过分析上下屈服阶段形函数的特点,利用有理插值方法给出循环荷载下的应力-应变形函数显式表达,可以精确匹配任意形状的实验数据;其次,基于对数客观率,构建了有限弹塑性J2流模型,耦合了屈服中心的移动和屈服面的增大;再次,从单轴情况出发,推导得到了单个循环下的三个硬化函数显式表达,再引入局部因子和多轴扩展不变量,构造了光滑统一且多轴有效的硬化函数;最后,将模型得到的结果与经典实验结果比较,证明了新方法的有效性.该文创新点如下:第一,通过改进传统的背应力演化方程,使得新模型产生强烈的Bauschinger效应,从而使新方法具备模拟SMAs特殊变形行为的能力;第二,新的光滑统一硬化函数在单个循环下会自动退化,得到精确符合实验数据的结果;第三,利用本构方程推导得到有效塑性功演化规律,而有理插值得到的形函数中包含依赖有效塑性功的参数,给出这些参数方程以后使得模型具备了预测变形的能力.

基于有限变形弹塑性模型模拟伪弹性合金全程变形行为

提出一个J2流的有限弹塑性本构方程来显式、全面地模拟了形状记忆合金(SMAs)在3个不同阶段加载并卸载所表现出来的应力-对数应变关系.这3个阶段包括变形完全恢复的伪弹性阶段、变形部分恢复的塑性阶段以及软化破坏阶段.该文的主要思想在于从实验数据的形函数出发,得到用形函数表达的多轴硬化函数,进而代入到本构方程,建立一个能模拟任意形状应力-对数应变关系,多轴有效的本构方程.该文方法的优势在于避免考虑微观到宏观的平均方法、相变条件等一系列复杂处理,大大减少了计算量.所得到的数值结果可以精确匹配实验数据.