广义JGP-内射环

称环R是右广义JGP-内射环(简称为G-JGP-内射环),如果对任意的0≠a∈J,存在0≠b∈R使得ab≠0且任意右R-同态f:abR→RR都可以扩张为R到R的同态.右广义JGP-内射环是右JGP-内射环的推广.在本文中研究并给出了G-JGP-内射环的一些刻画.推广了已知的相关结论.

JGP-内射环的一些结果

研究了JGP-内射环的几种扩张及性质,从而推广了GP-内射环的一些结果.

关于JGP-内射环的一点注记

设R,T是环,M是左R-右-T双模,且MT是忠实的,则:(1)T是右JGP-内射环当且仅当对任意t(≠0)∈J(T),存在正整数n,使tn≠0,且有Mtn=((Mtn)c)s,Ttn=(Mtn:M)T;(2)T是左JGP-内射环当且仅当对任意t(≠0)∈J(T),存在正整数n,使tn≠0,且有lM(tn)=((lM(tn))s)c,tnT=rTlM(tn).

模和环的JGP-内射性

对JGP-内射模进行等价刻画,研究了JGP-内射模和JGP-内射环的性质.证明了任意单奇异左R-模是JGP-内射的环的半本原性和非奇异性.

Von Neumann正则环的JGP-内射刻画

本文主要借助JGP-内射模(环),给出半局部环的正则性和强正则性的一些等价刻画。