2-幂零矩阵的Jordan标准型

证明了一般域上的 2 -幂零矩阵存在 Jordan标准型 ,并给出其明确表示 .同时也证明了两个 2

求矩阵Jordan标准型行列互逆变换方法(英文)

用初等变换的方法,得到矩阵A的特征多项式;再由矩阵A的特征值,仍用初等变换,同时得到矩阵A的Jordan标准型和过渡矩阵T与T^1。且所采用的初等变换具有实用性。

用Jordan标准型给出方阵的k次方根

本文利用方阵的Jordan标准型给出了零特征值指标不大于1的方阵的k次方根,并讨论了根的谱性质。

任意域上矩阵的Jordan标准型

文章根据线性变换的相似性与矩阵相似性之间的等价关系,利用一般算子和位移算子Sq是相似的这个特别的方法,推导出了线性代数中复矩阵的Jordan标准型的存在性,并推广到了任意域F上的矩阵的广义的Jordan标准型。

窄带通信中基于Jordan标准型矩阵的喷泉码研究

针对在窄带通信系统中应用分组级喷泉码技术面临分组数量很少导致译码失败率高的问题,提出采用类Jordan标准型编码图案的编译码算法,推导了改进算法的理论译码成功率,给出了分组长度的最佳取值范围。分析比较了在窄带通信系统中应用传统ARQ机制与分组级喷泉码机制时的时延性能以及信道利用率,仿真结果证明应用分组级喷泉码机制可以提升窄带通信系统的性能。

矩阵Jordan标准型在矩阵分析中的作用探讨

矩阵的标准型理论是矩阵论中重要的一个方面,尤其关于化矩阵为Jordan标准型的理论及方法,已经列为线性微分方程组理论的必不可少的基础知识。矩阵Jordan标准型的计算是求解特征值问题的进一步发展,回顾高等代数学过的Jordan标准型,最常见的求法是通过初等因子和Jordan型中Jordan块的关系求解。文章由定义出发,介绍了Jordan标准型的求法,此外,还讨论了Jordan标准型在"矩阵分解论"、"计算矩阵多项式"和求解线性微分方程组中的应用,并通过一些例题来说明,从而感受Jordan标准型在代数学中广泛的应用价值。

矩阵Jordan标准型的几何性质

矩阵的标准型理论是矩阵论中重要的一个方面,本文首先给出了Jordan标准型的定义,同时介绍并推广了Jordan标准型的几何方面的相关定理。

矩阵Jordan标准型的代数性质归纳

矩阵的标准型理论是矩阵论中重要的一个方面,本文归纳总结了Jordan标准型代数领域的相关定理,以帮助读者更好的学习。

Jordan标准型过渡矩阵的一种新算法

本文通过矩阵函数微分的相关知识,给出了Jordan标准型过渡矩阵的一种新算法.

域上线性变换标准型的构造

所研究的域上线性变换的标准型具有直接反映初等因子和不变因子等不变量这一特点。给出了域上线性变换某一类标准型能被构造出来的充要条件,并具体构造出了这一类中的三种新标准型,使得其中一种是第一有理标准型和第二有理标准型以及Jordan标准型的统一形式。

矩阵Jordan标准化的一个新方法

在求解线性问题时,常需要构造一组基,使线性算子T在此基础上的矩阵表示为Jordan标准型。 本文介绍了构造基的另一个方法。此法从T的每个特征向量开始,通过求解一系列线性方程组 而求得广义特征向量的一个链。将所有这种链放在一起,便构成想要的一组基,与通常方法相比 较这一方法程序化、易操作,有可能减少计算量。

实矩阵相似标准型计算

本文研究了实矩阵的实相似的相关问题,并且证明了判断实矩阵的实相似的充分必要条件。并着重介绍了实矩阵相似标准型计算。

非减次型阵的JORDAN标准形的变化阵的一种求法

本文将利用广义逆的基本结论:线性方程组相容的充要条件得到非减次型阵的Jordan标准形的变换阵的的表达形式。

计算亏损系统模态灵敏度的逐层递推演算方法

对不具有完全特征向量系的线性振动亏损系统,在由广义模态理论建立的亏损系统广义模态空间中,给出了亏损系统广义模态灵敏度分析算法,并推导出以逐层递推方式计算广义模态展开式系数的简便、快速的演算公式.给出的数值算例证明了此方法的正确性和有效性.

一类循环条件非线性的程序终止性

针对Tiwari提出的线性循环程序的终止性判定问题,提出了循环条件为齐次多项式的非线性程序的不可中止性判定的理论证明,然后将程序终止性判定问题转化为参数半代数系统的求解。在求解中,借助强有力的代数符号工具DISCOVERER,解决了计算机浮点计算所造成的近似误差,精确地判定这类程序的不可终止性。最后,通过计算代数理论,把循环条件推广到了非齐次多项式,并且进行了验证。通过理论的证明和实验的验证,解决循环条件是非线性的一类循环程序的方法是高效合理的。

北上广地区空港业发展的分析与研究

为了深入分析与研究北上广地区(北京、上海、广州)空港业发展,本文利用统计学、代数学的分析方法,建立了三个Jordan标准型模型。在分析研究过程中,采取国家统计局公布的空港业数据为基础数据,利用图形化的形象分析方法,对北上广地区交通业(重点是空港业)的发展趋势进行了宏观性分析与研究。针对图形化分析研究深度不够的缺陷,利用皮尔逊相关理论作为中介平台,由此将上述地区的空港业数据有序地引入到Jordan标准型模型中。最终实现了,将原本在代数学中应用的理论Jordan标准型理论,推广到经济学分析研究领域。通过对北上广地区Jordan标准型模型的深入分析研究,找到了北上广地区空港业发展的优势及不足,从而为上述三地区空港业的未来协调发展提出了具体的思路和建设性意见。

k-幂零矩阵的一个新性质

通过对幂零矩阵的性质进行探讨,得出了k-幂零矩阵的一条新性质——n阶k-幂零矩阵的秩的取值范围,并给出了定理的证明过程。

两类三阶方阵的平方根

利用方阵的Ｊｏｒｄａｎ标准型给出两类三阶方阵的平方根。

矩阵方程AX+XB=F的求解问题

给出了线性方程组的通解表达式,讨论一类矩阵Kronecker和的{1}-逆的递推计算公式,从而得出了一类矩阵方程的通解公式。

再论二阶方阵和三角阵的平方根

利用方阵的Ｊｏｒｄａｎ标准型，给出二阶方阵的所有平方根，并对三角阵的平方根进行了讨论。