量子群SUq(2)作为“动力系统的对称代数”

最近,Saleur 和 Pasquier 证明,量子群 SUq(2) 可以作为具有特殊边界项的自旋1/2Heisen-bergXXZ 模型的“动力学对称代数”出现,本文证明。他们的结论对于规范变换后的系统仍然成立.特别地,本文的结果表明,存在着无穷多个相对于量子群 SUq(2) 不变的对易算符,所论模型的 Hamll-tonian 量仅仅是其中之一.此外,还明显构造了量子群 SUq(2) 生成元的一类更为普遍的实现.

近地引力波编队构型设计与初始化方法研究

近地小型化引力波探测编队研制周期短、成本低,适合于引力波项目前期的关键技术验证,具有重要的工程应用价值。不同于深空环境,近地引力波编队受地球非球形引力摄动影响显著,星间距离易产生发散致使任务失败。因而相对于典型的深空引力波探测编队,近地引力波探测编队在无控状态下的自然稳定编队构型设计及其构型精确初始化是一个全新的轨道设计与控制问题。本研究以二体引力场下的轨道动力学和相对运动动力学为基础,对正三角形编队构型进行初步设计。再以构型长期稳定为目标,从摄动解析理论和智能优化的数值搜索方法对摄动条件下的自然稳定构型进行求解,为近地引力波探测编队提供了稳定的构型设计方案。最后,针对探测构型的精确初始化问题,探索了全局最优的微分校正策略,实现了近地引力波探测编队的高精度构建。